Isogeometric B-Rep analysis for trimmed CAD surfaces

Σύρμος, Μελέτιος; Syrmos, Meletios

dc.contributor.author	Σύρμος, Μελέτιος	el
dc.contributor.author	Syrmos, Meletios	en
dc.date.accessioned	2025-03-31T11:37:28Z
dc.date.available	2025-03-31T11:37:28Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61548
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29244
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Ισογεωμετική ανάλυση	el
dc.subject	Εμφωλευμένη Ιακωβιανή μέθοδος	el
dc.subject	Ισογεωμετρική B-Rep ανάλυση	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Περικοπτόμενες NURBS επιφάνειες	el
dc.subject	Isogeometric analysis	en
dc.subject	Isogeometric B-Rep analysis	en
dc.subject	Nested Jacobian approach	en
dc.subject	Finite elements method	en
dc.subject	Trimmed NURBS surfaces	en
dc.title	Isogeometric B-Rep analysis for trimmed CAD surfaces	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Computational mechanics	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-11-05
heal.abstract	The aim of this thesis is the analysis of trimmed CAD surface models in an efficient and automated way. For this reason, the concept of isogeometric analysis (IGA) has been employed. Isogeometric analysis is a numerical method that seeks to integrate the highly decoupled fields of CAD and CAE. To achieve that, the functions used to create the model are also used for the analysis. However, regular IGA cannot directly analyze trimmed surfaces, so an extension of the method is used, called the isogeometric B-Rep analysis (IBRA). IBRA is an innovative method that has all the advantages of IGA, but also incorporates the boundary representation (B-Rep) of the CAD model into the analysis. NURBS are chosen as basis functions, since NURBS-based B-Rep models are the industry standard in CAD design. Additionally, NURBS possess excellent analysis properties and pair well with Kirchhoff-Love shell theory, which is the most accurate theory for thin shell analysis. The numerical integration of trimmed elements is performed by utilizing appropriate quadrature points, calculated using the nested Jacobian approach (NEJA). Thus, all elements are treated in the exact same way, allowing a finite-element-like integration procedure without the need for geometric transformations or reparametrization. Additionally, a new element, the isogeometric B-Rep element, is used to enforce weak Dirichlet and Neumann boundary conditions along the trimming curves using a penalty method. These elements utilize the basis functions of the underlying NURBS surface for their numerical integration. The analysis is based on the assumptions of linear elasticity and small deformations. The CAD model is created in the visual programming platform Dynamo, the B-Rep model is generated automatically in the preprocessor ANSA, and the analysis and postprocessing are carried out using the high-level programming language Python. A wide variety of numerical examples are analyzed, and the results are compared to reference solutions, either from the literature or commercial CAE solvers (LS-Dyna, Abaqus). The outcomes of these examples highlight the effectiveness and the accuracy of the IBRA method in analyzing trimmed CAD surfaces.	en
heal.abstract	Ο στόχος αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση αποκομμένων επιφανειακών μοντέλων CAD με έναν αποδοτικό και αυτοματοποιημένο τρόπο. Για αυτό το λόγο, έχει χρησιμοποιηθεί η λογική της ισογεωμετρικής ανάλυσης (IGA). Η ισογεωμετρική ανάλυση είναι μια αριθμητική μέθοδος που επιδιώκει να ενοποιήσει τα ανεξάρτητα πεδία του CAD και του CAE. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, οι συναρτήσεις που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία του μοντέλου χρησιμοποιούνται και για την ανάλυση. Ωστόσο, η συμβατική IGA δεν μπορεί να αναλύσει αποκομμένες επιφάνειες, και έτσι χρησιμοποιείται μια επέκταση της μεθόδου, που ονομάζεται ισογεωμετρική B-Rep ανάλυση (IBRA). Η IBRA είναι μια καινοτόμος μέθοδος που διαθέτει όλα τα πλεονεκτήματα της IGA, ενσωματώνοντας επίσης την συνοριακή αναπαράσταση (B-Rep) του μοντέλου CAD στην ανάλυση. Οι NURBS επιλέγονται ως συναρτήσεις βάσης, καθώς τα περισσότερα προγράμματα CAD βασίζονται σε B-Rep NURBS μοντέλα . Επιπλέον, οι συναρτήσεις NURBS διαθέτουν εξαιρετικές ιδιότητες ανάλυσης και ταιριάζουν καλά με τη θεωρία κελύφους Kirchhoff-Love, η οποία είναι η πιο ακριβής θεωρία για την ανάλυση λεπτών κελυφών. Η αριθμητική ολοκλήρωση των αποκομμένων στοιχείων πραγματοποιείται με τη χρήση κατάλληλων σημείων ολοκλήρωσης, τα οποία υπολογίζονται με τη εμφωλευμένη Ιακωβιανή μέθοδο. ΄Ετσι, όλα τα στοιχεία αντιμετωπίζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, επιτρέποντας μια διαδικασία ολοκλήρωσης παρόμοια με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, χωρίς την ανάγκη γεωμετρικών μετασχηματισμών ή αναπαραμετροποίησης. Επιπλέον, ένα νέο στοιχείο, το ισογεωμετρικό B-Rep στοιχείο, χρησιμοποιείται για την επιβολή συνοριακών συνθηκών Dirichlet και Neumann κατά μήκος των καμπυλών αποκοπής μέσω μιας μεθόδου ποινής. Η ανάλυση βασίζεται στις υποθέσεις της γραμμικής ελαστικότητας και των μικρών παραμορφώσεων. Το μοντέλο CAD δημιουργείται στην πλατφόρμα οπτικού προγραμματισμού Dynamo, το μοντέλο B-Rep παράγεται αυτόματα στον προεπεξεργαστή ANSA, και η ανάλυση και η μεταεπεξεργασία των αποτελεσμάτων εκτελούνται χρησιμοποιώντας την υψηλού επιπέδου γλώσσα προγραμματισμού Python. Πληθώρα αριθμητικών παραδειγμάτων αναλύονται και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με λύσεις από τη βιβλιογραφία ή από προγράμματα CAE του εμπορίου (LS-Dyna, Abaqus). Τα αποτελέσματα αυτών των παραδειγμάτων αναδεικνύουν την αποτελεσματικότητα και την ακρίβεια της μεθόδου IBRA στην ανάλυση αποκομμένων επιφανειών CAD.	el
heal.advisorName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	130 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false