Η έννοια της συμμετρίας στον χαρακτηρισμό νανοεπιφανειών με πολύπλοκη μορφολογία

Καλογεράκου, Βασιλική; Kalogerakou, Vasiliki

dc.contributor.author	Καλογεράκου, Βασιλική	el
dc.contributor.author	Kalogerakou, Vasiliki	en
dc.date.accessioned	2025-05-26T09:02:13Z
dc.date.available	2025-05-26T09:02:13Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61941
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29637
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Συμμετρία	el
dc.subject	Νανομετρολογία	el
dc.subject	Νανοεπιφάνειες	el
dc.subject	Ανάλυση Fourier	el
dc.subject	Πολυμορφοκλασματική ανάλυση	el
dc.subject	Symmetry	en
dc.subject	Nanometrology	en
dc.subject	Nanosurfaces	en
dc.subject	Fourier analysis	en
dc.subject	Multifractal analysis	en
dc.title	Η έννοια της συμμετρίας στον χαρακτηρισμό νανοεπιφανειών με πολύπλοκη μορφολογία	el
dc.title	The concept of symmetry in the characterization of nanosurfaces with complex morphology	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματική προτυποποίηση	el
heal.classification	Νανοτεχνολογία	el
heal.classification	Mathematical modeling	en
heal.classification	Nanotechnology	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-11-28
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας είναι ο χαρακτηρισμός πολύπλοκων νανοεπιφανειών μέσω ποσοτικοποιημένων αποκλίσεων από τη συμμετρία. Πιο συγκεκριμένα, διερευνάται η επίδραση που έχουν στις μετρικές που ποσοτικοποιούν τις αποκλίσεις, οι διάφορες παράμετροι λήψης και επεξεργασίας των εικόνων μικροσκοπίας που χρησιμοποιούνται στον χαρακτηρισμό των επιφανειών, όπως και παράμετροι που υπεισέρχονται στην εφαρμογή των προτεινόμενων μεθοδολογιών σε συγκεκριμένες πειραματικές επιφάνειες. Εισαγωγικά, μετά από μία σύντομη αναφορά στον θεμελιώδη ρόλο της συμμετρίας, από τη φύση, τη φυσική και τα μαθηματικά έως την τέχνη και τη φιλοσοφία, παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της μετρολογίας των νανοεπιφανειών με έμφαση στις μαθηματικές και υπολογιστικές μεθόδους χαρακτηρισμού τους. Στη συνέχεια, περιγράφεται η ειδική μεθοδολογία της Συμμετριο-Κεντρικής Προσέγγισης (ΣΚΠ) (Symmetry-based approach) που πρόκειται να εφαρμοστεί στις αναλύσεις της παρούσας εργασίας για τον χαρακτηρισμό των νανοεπιφανειών· παρουσιάζονται τα βασικά μαθηματικά εργαλεία που αυτή χρησιμοποιεί (συνάρτηση συσχέτισης υψών, ανάλυση Fourier, «πολυ-μορφοκλασματική» ανάλυση), όπως και οι εξαγόμενες από αυτά μετρικές χαρακτηρισμού (περίοδος, φράκταλ διάσταση, δείκτης αταξίας και ασυμμετρία μορφοκλασματικού φάσματος). Ακολούθως, η παρούσα εργασία εστιάζει στις βασικές παραμέτρους ελέγχου της εφαρμοζόμενης μεθοδολογίας της ΣΚΠ (μεγέθυνση εικόνας, περιοχή μέτρησης, παράθυρο αποθυροβοποίησης εικόνας και εύρος μελέτης μορφοκλασματικού φάσματος) και διερευνά την επίδρασή τους στις μετρικές χαρακτηρισμού σε νανοεπιφάνειες δύο κατηγοριών που απεικονίζονται με Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Σάρωσης: Η πρώτη κατηγορία αποτελείται από εικόνες επιφανειών νανοδομών οξειδίου του χαλκού (CuO) που έχουν παραχθεί υδροθερμικά σε υποστρώματα Si (100), ενώ η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει απεικονίσεις νανοδομών υβριδικών νανοσύνθετων επικαλύψεων PMMA/ZnO (υποστρώματος πολυμεθακρυλικού μεθυλίου/οξειδίου του ψευδαργύρου). Τα συμπεράσματα από τη διεξαγωγή των αναλύσεων περιλαμβάνουν χρήσιμα στοιχεία για την κατανόηση των σύνθετων πολύπλοκων νανοεπιφανειών, με έμφαση στις συγκριτικές παρατηρήσεις ως προς τη μεγέθυνση και τις ίδιες τις παραμέτρους της ΣΚΠ ανάλυσης. Παράλληλα, πραγματοποιούνται έλεγχοι αξιοπιστίας της μεθόδου με διερεύνηση της επίδρασης του εύρους ή περιοχής της εκάστοτε προς ανάλυση απεικόνισης.	el
heal.abstract	The aim of this postgraduate thesis is the characterization of complex nanosurfaces through quantified deviations from symmetry. In particular, the influence on the metrics that quantify the deviations, the various parameters of microscopy image capture and processing used in surface characterization, as well as parameters that enter into the application of the proposed methodologies to specific experimental surfaces are investigated. By way of introduction, after a brief review of the fundamental role of symmetry, from nature, physics and mathematics to art and philosophy, the basic principles of metrology of nanosurfaces are presented, with emphasis on mathematical and computational methods for their characterization. Then, the specific methodology of the Symmetry-based approach (SBA) to be applied in the analyses of this work for the characterization of nanosurfaces is described; the basic mathematical tools it uses (height-height correlation function, Fourier analysis, "multifractal" analysis), as well as the characterization metrics extracted from them (period, fractal dimension, disorder parameter and multifractal spectrum asymmetry). Thereafter, this thesis focuses on the key control parameters of the applied SBA methodology (image magnification, measurement range, image deblurring and multifractal spectrum study range) and investigates their effect on the characterization metrics on two categories of nanosurfaces imaged with a Scanning Electron Microscope: The first category group consists of images of copper oxide (CuO) nanostructure surfaces hydrothermally produced on Si (100) substrates, while the second category includes images of hybrid nanocomposite PMMA/ZnO (methyl polymethyl methacrylate substrate/zinc oxide) nanostructures. The conclusions drawn from the analyses include useful insights into the understanding of complex nanosurfaces, with a focus on comparative observations in terms of magnification and the parameters of the SBA analysis itself. In parallel, reliability checks of the method are carried out by investigating the effect of the range or area of the imaging to be analyzed.	en
heal.advisorName	Κωνσταντούδης, Βασίλειος	el
heal.advisorName	Constantoudis, Vassilios	en
heal.committeeMemberName	Κωνσταντούδης, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Λαμπροπούλου, Σοφία	el
heal.committeeMemberName	Προβατά, Αστέρω	el
heal.committeeMemberName	Constantoudis, Vassilios	en
heal.committeeMemberName	Lambropoulou, Sofia	en
heal.committeeMemberName	Provata, Astero	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false