Θεωρία διαταραχών και μερικές εφαρμογές της στις διαφορικές εξισώσεις

Μητρόπουλος, Κωνσταντίνος; Mitropoulos, Konstantinos

dc.contributor.author	Μητρόπουλος, Κωνσταντίνος
dc.contributor.author	Mitropoulos, Konstantinos
dc.date.accessioned	2025-06-05T10:14:34Z
dc.date.available	2025-06-05T10:14:34Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61988
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29684
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	εξίσωση Duffing	el
dc.subject	πολύπλοκες συνοριακές συνθήκες	el
dc.subject	Poincare-Lindstedt	en
dc.subject	renormalization	en
dc.subject	Van Dyke	en
dc.title	Θεωρία διαταραχών και μερικές εφαρμογές της στις διαφορικές εξισώσεις	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Διαφορικές εξισωσεις	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2004-09-01
heal.abstract	Πολλά από τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν φυσικοί, μαθηματικοί και μηχανικοί εμπεριέχουν πολλές δυσκολίες (μεταβλητές παραμέτρους, μη γραμμικές εξισώσεις, πολύπλοκες συνοριακές συνθήκες) που εμποδίζουν την ακριβή επίλυσή τους.Συνεπώς, αναζητούνται προσεγγιστικές λύσεις με τη χρήση αριθμητικών τεχνικών, αναλυτικών τεχνικών ή συνδιασμού και των δύο.Στις αναλυτικές τεχνικές περιλαμβανονται οι τεχνικές της Θεωρίας Διαταραχών και σε αυτές θα επικεντρωθούμε σε αυτή την εργασία. Ετσι στο πρώτο καφάλαιο γίνεται αναφορά σε τεχνικές που μας βοηθούν να κατανοήσουμε την φύση του προβλήματος και τους δεσμούς μεταξύ των φυσικών παραμέτρων.Επιπλέον αναφέρονται και καποια μαθηματικά εργαλεία, που η γνώση τους είναι απαραίτητη στα επομενα κεφάλαια της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο εξετάζεται ενδελεχώς η εξίσωση Duffing, και παρατείθονται αναλυτικά μέθοδοι για την επίλυσή της και τη λήψη μιας ικανοποιητικης προσέγγισης. Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο μελετώνται λεπτομεριακά τα φαινόμενα οριακών στρωμάτων και δινονται παραδείγματα που απαντούν σε οποιεσδήποτε προκλήσεις μπορεί να προκύψουν στον τομέα αυτό.	el
heal.sponsor	ΕΜΠ	el
heal.advisorName	Κυριάκη, Κυριακή
heal.committeeMemberName	Κυριάκη, Κυριακή
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος
heal.committeeMemberName	Τζανετής, Δημήτριος
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	87 σ.
heal.fullTextAvailability	false