Development of a well-balanced Finite Volume scheme
for the 2D Shallow Water Equations on unstructured
triangular grids

Vaitsis, Vasileios

dc.contributor.author	Vaitsis, Vasileios	en
dc.date.accessioned	2025-06-10T07:43:29Z
dc.date.available	2025-06-10T07:43:29Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/62035
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29731
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Shallow Water Equations	el
dc.title	Development of a well-balanced Finite Volume scheme for the 2D Shallow Water Equations on unstructured triangular grids	en
dc.contributor.department	Ναυτική και Θαλάσσια Τεχνολογία	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Fluid dynamics	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2025-03-05
heal.abstract	Fluid flow models are frequently described using the two-dimensional (2-D) Shallow Water Equations (SWEs) in a variety of applications such as oceanographic, river, and coastal engineering applications. These equations take into consideration the impact of topography and are crucial for simulating occurrences like flooding, dam breaks, and waves. They are derived from the conservation laws of mass and momentum. However, because accuracy and stability are required, numerical solutions to the SWEs can be difficult, particularly when working with complicated geometries and discontinuous topographies. In an effort to address these challenges, this thesis investigates the development and implementation of a well-balanced scheme for solving the 2-D SWEs on unstructured triangular grids. The well-balanced scheme is an essential property to accurately preserve steady-state solution, especially when dealing with complex bathymetry. The Finite Volume Method (FVM) is used for special discretization, guaranteeing the local conservation of mass and momentum. Flux calculations at cell interfaces are performed using the approximate Hart - Lax - van Leer (HLL) Riemann solver. Time integration is carried out through the Explicit Euler scheme, offering a simple but efficient mechanism for temporal discretization. The primary goal of this study is to develop a robust numerical solver that preserves balance in wet-dry states under various topographical conditions. Thus, the developed code is tested against benchmark test cases from established studies to validate its performance in terms of accuracy and computational efficiency	en
heal.abstract	Τα μοντέλα ροής ρευστών περιγράφονται συχνά χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις ρηχών υδάτων (SWE) δύο διαστάσεων (2-D) σε μια ποικιλία εφαρμογών, όπως ωκεανογραφικές, ποτάμιες και παράκτιες εφαρμογές μηχανικής. Οι εξισώσεις αυτές λαμβάνουν υπόψη την επίδραση της τοπογραφίας και είναι ζωτικής σημασίας για την προσομοίωση περιστατικών όπως πλημμύρες, διαρρήξεις φραγμάτων και κύματα. Προκύπτουν από τους νόμους διατήρησης της μάζας και της ορμής. Ωστόσο, επειδή απαιτείται ακρίβεια και σταθερότητα, οι αριθμητικές λύσεις των SWE μπορεί να είναι περίπλοκες, ιδίως όταν χρησιμοποιούνται πολύπλοκες γεωμετρίες και ασυνεχείς τοπογραφίες. Σε μια προσπάθεια να αντιμετωπιστούν αυτές οι προκλήσεις, η παρούσα διατριβή διερευνά την ανάπτυξη και εφαρμογή ενός καλά ισορροπημένου σχήματος για την επίλυση των δισδιάστατων SWEs σε μη δομημένα τριγωνικά πλέγματα. Το καλά ισορροπημένο σχήμα είναι μια ουσιαστική ιδιότητα για την ακριβή διατήρηση της λύσης σταθερής κατάστασης, ειδικά όταν έχουμε να κάνουμε με πολύπλοκη βαθυμετρία. Η μέθοδος πεπερασμένου όγκου (FVM) χρησιμοποιείται για ειδική διακριτοποίηση, που εγγυάται την τοπική διατήρηση της μάζας και της ορμής. Οι υπολογισμοί ροής στις διεπιφάνειες των κελιών πραγματοποιούνται με τη χρήση του προσεγγιστικού επιλύτη Riemann Hart - Lax - van Leer (HLL). Η χρονική ολοκλήρωση πραγματοποιείται μέσω του άρρητου σχήματος Euler, προσφέροντας έναν απλό αλλά αποτελεσματικό μηχανισμό για τη χρονική διακριτοποίηση. Ο πρωταρχικός στόχος αυτής της μελέτης είναι η ανάπτυξη ενός ισχυρού αριθμητικού μοντέλου επίλυσης που διατηρεί την ισορροπία σε υγρές-ξηρές καταστάσεις υπό διάφορες τοπογραφικές συνθήκες. Έτσι, ο κώδικας που αναπτύχθηκε δοκιμάζεται με περιπτώσεις δοκιμών αναφοράς από καθιερωμένες μελέτες για να επικυρωθεί η απόδοσή του όσον αφορά την ακρίβεια και την υπολογιστική αποδοτικότητα.	el
heal.advisorName	Παπαδάκης, Γεώργιος
heal.committeeMemberName	Μπελιμπασάκης, Κωνσταντίνος
heal.committeeMemberName	Γεωργούλης, Εμμανουήλ	el
heal.academicPublisher	Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	64
heal.fullTextAvailability	false