Απόδειξη oρθότητας μίας υλοποίησης του αλγορίθμου των Ford-Fulkerson για την εύρεση της ελάχιστης τομής γράφου χωρίς βάρη

Γακούππης, Μιχαήλ; Giakouppis, Michael

dc.contributor.author	Γακούππης, Μιχαήλ
dc.contributor.author	Giakouppis, Michael
dc.date.accessioned	2025-06-17T07:20:27Z
dc.date.available	2025-06-17T07:20:27Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/62085
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29781
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αλγόριθμος Ford-Fulkerson	el
dc.subject	πρόβλημα ελάχιστης τομής	el
dc.subject	απόδειξη ορθότητας	el
dc.subject	πρό-βλημα damage2 από USACO	el
dc.subject	Coq	el
dc.subject	Ford-Fulkerson algorithm	en
dc.subject	max-flow/ min-cut problem	en
dc.subject	correctness proof	en
dc.subject	USACO problem damage2	en
dc.title	Απόδειξη oρθότητας μίας υλοποίησης του αλγορίθμου των Ford-Fulkerson για την εύρεση της ελάχιστης τομής γράφου χωρίς βάρη	el
dc.contributor.department	Τομεας Τεχολογιας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	πρόβλημα μέγιστης ροής	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2009-09-01
heal.abstract	Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η τυπική επαλήθευση της λύσης ενός προβλήματος παρόμοιου με τα προβλημάτα που εξετάζονται στην Ολυμπιάδα Πληροφορικής. Η τυπική επαλήθευση ενός προ-γράμματος αποτελεί τη διαδικασία απόδειξης ορθότητας του προγράμματος με βάση κάποια τυπική προδιαγραφή ή ιδιότητα, χρησιμοποιώντας ως εργαλεία τυπικές μεθόδους και μαθηματική λογική. Στην περίπτωσή μας υλοποιήσαμε μία λύση για το πρόβλημα με τίτλο damage2, που ήταν ένα από τα θέματα του διαγωνισμού πληροφορικής του Μαρτίου 2009 της USACO. Το πρόβλημα αυτό ανάγεται εύκολα στο γνωστό από τη θεωρία γράφων πρόβλημα της εύρεσης ελάχιστης τομής (min cut) γράφου χωρίς βάρη, για τη λύση του οποίου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο αλγόριθμος των Ford-Fulkerson, Στη συνέχεια αποδείξαμε την ορθότητα της υλοποίησης αυτού του αλγορίθμου σε γλώσσα C, χρησιμοποιώντας τα εργαλεία Caduceus και Coq.	el
heal.abstract	The purpose of this diploma project is the formal verification of a problem similar to those that are used in the International Olympiad in Informatics. Formal verification of a program is the process of proving its correctness, based on a formal specification or property, using formal methods and mathematical logic. In this case, we implemented a solution to the problem damage2, which was used in USACO’s computing contest of March 2009. This problem is easily reduced to the well-known graph-theoretic problem of finding the minimum cut in a graph with no weights, for which we can obtain a solution using the Ford-Fulkerson algorithm. We then proved the correctness of an implementation of this algorithm in C, using the tools Caduceus and Coq.	en
heal.sponsor	ΕΜΠ	el
heal.advisorName	Παπασπύρου, Νικόλαος Σ.
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος Σ.
heal.committeeMemberName	Σαγώνας, Κωστής
heal.committeeMemberName	Ζάχος, Στάθης
heal.academicPublisher	Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	45 σ,
heal.fullTextAvailability	false