Δυναμικά Μεταγενέστερες Πρότερες Κατανομές σε Προβλήματα Συρρίκνωσης

Τζουμέρκας, Γεώργιος

dc.contributor.author	Τζουμέρκας, Γεώργιος
dc.date.accessioned	2025-06-24T09:36:28Z
dc.date.available	2025-06-24T09:36:28Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/62112
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29808
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μπεϋζιανή επιλογή μεταβλητών, PEP-πρότερες Συρρίκνωσης	el
dc.subject	Bayesian variable selection, PEP-Shrinkage priors	en
dc.title	Δυναμικά Μεταγενέστερες Πρότερες Κατανομές σε Προβλήματα Συρρίκνωσης	el
dc.contributor.department	Τομέας Μαθηματικών	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-12-16
heal.abstract	Στη διατριβή αυτή, εστιάζουμε στο πρόβλημα της Μπεϋζιανής επιλογής επεξηγηματικών μεταβλητών σε μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης μεγάλων διαστάσεων. Στις περιπτώσεις όπου το μέγεθος του δείγματος n είναι μικρότερο από το πλήθος των επεξηγηματικών μεταβλητών p, η χρήση πρότερων κατανομών συρρίκνωσης, είναι μια καλώς ορισμένη μεθοδολογία, που διαθέτει αξιοσημείωτες θεωρητικές και εμπειρικές ιδιότητες. Με χρήση διδακτικών (φανταστικών) δεδομένων και αρχικών πρότερων συρρίκνωσης, υπό τη μεθοδολογία των Δυναμικά-Μεταγενέστερων-Αναμενόμενων εκ των προτέρων κατανομών (Power-Expected-Posterior (PEP) priors), δημιουργούμε συμβατές πρότερες συρρίκνωσης που διαθέτουν ελκυστική ερμηνεία. Επιπλέον, εξετάζουμε την ιδέα της επαύξησης του φανταστικού πίνακα σχεδιασμού, ώστε να τον κάνουμε να έχει ορθογώνιες στήλες και με αυτό τον τρόπο να καταλήξουμε σε ανεξάρτητες ΡΕΡ πρότερες συρρίκνωσης, βασισμένες σε προκαθορισμένες, μη υποκειμενικές, αρχικές πρότερες. Υπό αυτή τη μεθοδολογία, χρησιμοποιούμε κατάλληλες πρότερες κατανομές στις υπερπαραμέτρους δύναμης της μεθοδολογίας PEP, ώστε να καταλήξουμε σε μίξεις ανεξάρτητων πρότερων κατανομών, οι οποίες είναι συμβατές με το πρόβλημα επιλογής επεξηγηματικών μεταβλητών όταν το n << p. Η δεύτερη αυτή προσέγγιση μας παρέχει αλγοριθμική ευελιξία και μικρό υπολογιστικό κόστος. Εξετάζουμε τις θεωρητικές ιδιότητες των προτεινόμενων μεθοδολογιών καθώς και την απόδοσή τους σε πραγματικά και προσομοιωμένα δεδομένα.	el
heal.sponsor	Η παρούσα διδακτορική διατριβή εκπονήθηκε μέσω χρηματοδότησης από το Κληροδότημα Χ. Παπακυριακόπουλου.	el
heal.advisorName	Φουσκάκης, Δημήτριος
heal.committeeMemberName	Φουσκάκης, Δημήτριος
heal.committeeMemberName	Λουλάκης, Μιχαήλ
heal.committeeMemberName	Ντζούφρας, Ιωάννης
heal.committeeMemberName	Βρόντος, Ιωάννης
heal.committeeMemberName	Μιχαηλίδης, Παναγιώτης
heal.committeeMemberName	Παπαπαντολέων, Αντώνιος
heal.committeeMemberName	Τσιαμυρτζής, Παναγιώτης
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	165
heal.fullTextAvailability	false