Εφαρμογή της μεθόδου των επιπέδων στη στοχαστική επέκταση συστήματος

Βίσας, Αλέξανδρος; Visas, Alexandros

dc.contributor.author	Βίσας, Αλέξανδρος	el
dc.contributor.author	Visas, Alexandros	en
dc.date.accessioned	2025-07-16T09:59:13Z
dc.date.available	2025-07-16T09:59:13Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/62170
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29866
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/gr/	*
dc.subject	Lagrange relaxation	en
dc.subject	Stochastic capacity expansion planning	en
dc.subject	Convex optimization	en
dc.subject	Level method	en
dc.subject	Duality	en
dc.subject	Χαλάρωση Lagrange	el
dc.subject	Στοχαστική επέκταση συστήματος	el
dc.subject	Κυρτή βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Μέθοδος των επιπέδων	el
dc.subject	Δυϊκότητα	el
dc.title	Εφαρμογή της μεθόδου των επιπέδων στη στοχαστική επέκταση συστήματος	el
dc.title	Level method application in stochastic capacity expansion planning	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Optimization	en
heal.classification	Βελτιστοποίηση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2025-02-17
heal.abstract	This postgraduate thesis was carried out within the framework of the Interdepartmental Postgraduate Program “Energy Production and Management” at the National Technical University of Athens. It addresses the solution of the stochastic capacity expansion problem under reliability constraints, specifically focusing on the constraint of Expected Energy not Served (EENS). To tackle this problem, an iterative decomposition method for “Relaxed” Lagrange problems (Level Method) is investigated. In each iteration of the Level Method, the stochastic expansion problem is solved by addressing two additional subproblems. The first subproblem is to maximize the upper bound of the objective function, generating cuts that restrict the search region for the optimal solution. The second subproblem is a quadratic problem that identifies a new dual variable, representing the dual multiplier of the expected unserved energy constraint. Through this approach, the equivalent dual problem is approximated and a lower bound of the objective function is calculated. The proposed method is compared with traditional Lagrangian “relaxation” decomposition methods, such as the cutting-plane method and the subgradient method. The approach is then applied to a modified version of the economic viability assessment model used by ENTSO-E within the scope of its annual adequacy assessment of the interconnected European Electricity Transmission System. The results are encouraging, as the Level Method achieves faster convergence compared to the other decomposition methods examined for this stochastic problem.	en
heal.abstract	Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Παραγωγή και Διαχείριση Ενέργειας» του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και πραγματεύεται την επίλυση του προβλήματος της στοχαστικής επέκτασης συστήματος, με περιορισμούς αξιοπιστίας και πιο συγκεκριμένα, τον περιορισμό της μη εξυπηρετούμενης ενέργειας. Για την επίλυση του εν λόγω προβλήματος μελετάται μια επαναληπτική μέθοδος αποσύνθεσης «χαλαρωμένων» προβλημάτων Lagrange (Μέθοδος των Επιπέδων). Σε κάθε επανάληψη της Μεθόδου των Επιπέδων, επιλύεται το πρόβλημα στοχαστικής επέκτασης, επιλύοντας δύο επιπλέον υποπροβλήματα. Το πρώτο υποπρόβλημα, είναι ένα πρόβλημα μεγιστοποίησης του άνω ορίου της αντικειμενικής συνάρτησης, το οποίο δημιουργεί τομές, ώστε να περιοριστεί η περιοχή αναζήτησης της βέλτιστης λύσης, ενώ το δεύτερο υποπρόβλημα, είναι ένα τετραγωνικό πρόβλημα που αφορά την εύρεση της νέας δυϊκής μεταβλητής, η οποία εκφράζει τo δυϊκό πολλαπλασιαστή του περιορισμού της αναμενόμενης μη εξυπηρετούμενης ενέργειας. Από την εν λόγω μέθοδο προσεγγίζεται το ισοδύναμο δυϊκό πρόβλημα και υπολογίζεται ένα κάτω όριο της αντικειμενικής συνάρτησης. Η προαναφερθείσα μέθοδος συγκρίνεται με παραδοσιακές μεθόδους αποσύνθεσης «χαλάρωσης» Lagrange, όπως εκείνης των τεμνόντων επιπέδων και εκείνης των υποπαραγώγων. Η παραπάνω μέθοδος εφαρμόζεται σε μια τροποποιημένη εκδοχή του μοντέλου οικονομικής βιωσιμότητας που επιλύεται από τον ENTSO-E, στα πλαίσια της ετήσιας μελέτης επάρκειας του διασυνδεδεμένου Ευρωπαϊκού Συστήματος Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας. Τα αποτελέσματα της εργασίας είναι ενθαρρυντικά, διότι η μέθοδος των επιπέδων επιτυγχάνει ταχύτερη σύγκλιση σε σχέση με τις υπόλοιπες εξεταζόμενες μεθόδους αποσύνθεσης, για το εν λόγω στοχαστικό πρόβλημα.	el
heal.advisorName	Papavasiliou, Anthony	en
heal.advisorName	Παπαβασιλείου, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Παπαβασιλείου, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Papavasiliou, Anthony	en
heal.committeeMemberName	Γεωργιλάκης, Παύλος	el
heal.committeeMemberName	Georgilakis, Pavlos	en
heal.committeeMemberName	Παπαθανασίου, Σταύρος	el
heal.committeeMemberName	Papathanassiou, Stavros	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false