Παραλληλοποίηση Αλγόριθµων Γραµµικής Άλγεβρας για Αρχιτεκτονικές Υψηλής Επίδοσης

Καλαβρή, Βασιλική Α.; Kalavri, Vasiliki A.

dc.contributor.author	Καλαβρή, Βασιλική Α.
dc.contributor.author	Kalavri, Vasiliki A.
dc.date.accessioned	2025-09-02T09:52:59Z
dc.date.available	2025-09-02T09:52:59Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/62307
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.30003
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	αρχιτεκτονική κατανεµηµένης µνήµης	el
dc.subject	αρχιτεκτονική µοιραζόµενης µνήµης	el
dc.subject	επεκτασιµότητα συστήµατος	el
dc.subject	επίλυση γραµµικών συστηµάτων	el
dc.subject	εκτίµηση κατάστασης	el
dc.subject	µέθοδοι Krylov	el
dc.subject	MPI	en
dc.subject	PETSc	en
dc.subject	Parallel architectures	en
dc.subject	shared memory architecture	en
dc.subject	system scalability	en
dc.title	Παραλληλοποίηση Αλγόριθµων Γραµµικής Άλγεβρας για Αρχιτεκτονικές Υψηλής Επίδοσης	el
dc.contributor.department	Τομέας τεχνολογίας πληροφορικής και υπολογιστών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Παράλληλες αρχιτεκτονικές	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2010-09-01
heal.abstract	Ο σκοπός της διπλωµατικής εργασίας ήταν η µελέτη, υλοποίηση και παραλληλοποίηση αλγόριθµων γραµµικής άλγεβρας για αρχιτεκτονικές υψηλής επίδοσης. Η εργασία περιλαµβάνει θεωρητικό και προγραµµατιστικό µέρος, ενώ ακολουθούν πειραµατικά αποτελέσµατα και µελέτη της επίδοσης των παράλληλων υλοποιήσεων. Το θεωρητικό µέρος της εργασίας περιλαµβάνει κατ’ αρχήν µελέτη των κυριότερων παράλληλων αρχιτεκτονικών. Περιγράφονται τα χαρακτηριστικά των αρχιτεκτονικών, τα διαθέσιµα προγραµµατιστικά µοντέλα, τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα κάθε αρχιτεκτονικής. Επίσης, πραγµατοποιείται µία σύγκριση ανάµεσα στα δύο κύρια µοντέλα, κατανεµηµένης και µοιραζόµενης µνήµης, ώστε να επεξηγηθεί η επιλογή του πρώτου, ως το µοντέλο που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία. Στη συνέχεια, παρέχεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την κατανόηση των µεθόδων επίλυσης συστηµάτων γραµµικών εξισώσεων. Παρουσιάζονται οι σηµαντικότερες άµεσες και επαναληπτικές µέθοδοι επίλυσης συστηµάτων, καθώς και οι εφαρµογές στις οποίες χρησιµοποιούνται αυτές οι µέθοδοι. Το προγραµµατιστικό κοµµάτι της εργασίας περιλαµβάνει την υλοποίηση δύο αλγόριθµων σειριακά, και στη συνέχεια την υλοποίηση παράλληλων εκδόσεων. Ο πρώτος αλγόριθµος αφορά στην εκτίµηση κατάστασης συστηµάτων ηλεκτρικής ενέργειας µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και ο δεύτερος αποτελεί την υλοποίηση της µεθόδου Conjugate Gradient για την επίλυση γραµµικών συστηµάτων. Η υλοποίηση των προγραµµάτων έγινε σε γλώσσα C, µε τη χρήση των προγραµµατιστικών εργαλείων MPI, PETSc και BLAS, τα οποία περιγράφονται συνοπτικά στην εργασία. Τέλος, πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις για διάφορα µεγέθη προβληµάτων σε συστοιχία υπολογιστικών κόµβων. Από τις µετρήσεις αυτές, κατασκευάστηκαν διαγράµµατα, τα οποία βοηθούν στην εξαγωγή συµπερασµάτων για την απόδοση των παράλληλων υλοποιήσεων, αλλά και για την κατανοµή του χρόνου εκτέλεσης των προγραµµάτων σε χρόνο υπολογισµών και χρόνο επικοινωνίας.	el
heal.abstract	The scope of this diploma thesis is the study, implementation and parallelization of linear algebra algorithms for high scale architectures. This thesis consists of a theoretical and programming part, while experimental results are also available in order to study the efficiency of the parallel implementations. The theoretical part contains study of the main parallel architectures. There is a description of the characteristics of the architectures, the available programming models, as well as the advantages and disadvantages of each architecture. Moreover, a comparison is conducted between the two fundamental models of distributed and shared memory, in order to explain the choice of using the distributed memory model for the implementations. Following, the necessary theory of the methods for solving systems of linear equations is provided, including the most important direct and iterative methods, as well as the corresponding applications. The programming part contains the implementation of two serial algorithms and their parallel versions. The first algorithm refers to the state estimation of electrical systems using the least squares method and the second algorithm is an implementation of the Conjugate Gradient method for solving linear systems. The programs were implemented using the C programming language and the MPI, PETSc and BLAS programming tools, which are described briefly inside this document. Finally, a set of measurements is provided for different problem sizes, conducted on a cluster of processing nodes. These measurements lead to the construction of diagrams used to extract conclusions on the performance of the parallel implementations and the distribution of the execution time to computation and communication among the processors	en
heal.sponsor	ΕΜΠ	el
heal.advisorName	Κοζύρης, Νεκτάριος
heal.committeeMemberName	Κοζύρης, Νεκτάριος
heal.committeeMemberName	Κορρές, Γεώργιος
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, ∆ηµήτριος
heal.academicPublisher	Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	94 σ.
heal.fullTextAvailability	false