Structural Damage Localization and Quantification Using Modern Optimization Techniques

Abstract

H ανίχνευση ζημιών σε κατασκευές αποτελεί ένα θέμα που έχει προσελκύσει μεγάλο ενδιαφέρον στους επιστημονικούς κύκλους κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών. Πραγματοποιήθηκαν πολλές μελέτες και έρευνες ώστε να βρεθεί μια αξιόπιστη μέθοδος για τον εντοπισμό και την ποσοτικοποίση ζημιών σε δομικά στοιχεία, κάτι που αποτελεί τον βασικό σκοπό και της παρούσας εργασίας. Οι περισσότερες από τις μεθόδους αυτές χρησιμοποιούν δεδομένα από τη δυναμική ανάλυση των κατασκευών ως διαγνωστικό εργαλείο για τη ζημία. Στην παρούσα εργασία το πρόβλημα αναγνώρισης ζημιών αντμετωπίζεται με χρήση σύγχρονων τεχνικών βελτιστοποίησης. Πιο συγκεκριμένα, ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης PSO (βελτιστοποίηση σμήνους σωματιδίων) που βασίζεται σε πληθυσμιακά μοντέλα και ο μαθηματικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης SQP (διαδοχικός τετραγωνικός προγραμματισμός) χρησιμοποιούνται προκειμένου να επιτευχθούν ικανοποιητικά αποτελέσματα στο πρόβλημα ανίχνευσης βλαβών. Οι αντικειμενικές συναρτήσεις που χρησιμοποιούνται στη διαδικασία βελτιστοποίησης βασίζονται στα δεδομένα της δυναμικής ανάλυσης της κατασκευής όπως οι ιδιομορφικές ευελιξίες, οι φυσικές συχνότητες και οι ιδιομορφές. Τα στοιχεία αυτά υπογίστηκαν με την ανάπτυξη ενός λογισμικού που πραγματοποιεί την δυναμική ανάλυση κατασκευών με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Η αποτελεσματικότητα της κάθε μιας από τις αντικειμενικές συναρτήσεις που προτείνονται και του κάθε ενός από τους αλγορίθμους βελτιστοποίησης αποδεικνύεται στη συνέχεια στις δοκιμαστικές εφαρμογές της αμφιέρειστης δοκού με 10 στοιχεία και του αμφίπακτου πλαισίου με 20 στοιχεία για διαφορετικές περιπτώσεις ζημιών. Όσον αφορά στη διάρθρωση της παρούσας μελέτης, στο πρώτο κεφάλαιο αναλύεται το θεωρητικό υπόβαθρο του λογισμικου δυναμικής ανάλυσης, που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της μελέτης και στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται λεπτομερώς οι τεχνικές βελτιστοποίησης που χρησιμοποιούνται. Στη συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο ορίζεται το πρόβλημα αναγνώρισης ζημιών και διατυπώνονται οι αντικειμενικές συναρτήσεις του προβλήματος βελτιστοποίησης. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παρατίθενται τα αποτελέσματα της προτεινόμενης μεθόδου για αναγνώριση ζημιών στις δοκιμαστικές εφαρμογές και το πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο συνοψίζει τη μελέτη, συμπεριλαμβάνοντας τα τελικά συμπεράσματα που προήλθαν από τις δοκιμαστικές εφαρμογές και τη συνολική μελέτη γενικά.

Structural damage detection is a scientific field that has attracted a lot of interest in the scientific community during the recent years. There have been many studies and researches intending to find a reliable method to identify damage in structural elements both in position and in extend, which is also the main objective of the present study. Most of these methods use the dynamic analysis data of the structures as a diagnostic tool for damage. In the present thesis the damage identification problem is addressed with two optimization techniques of different philosophy. More specifically, the population-based optimization algorithm PSO (Particle Swarm Optimization) and the mathematical optimization algorithm SQP (Sequential Quadratic Programming) are utilized in order to achieve the optimum results in the damage detection problem. The objective functions used in the optimization process are based on the dynamic analysis data of the structure such as modal flexibilities, natural frequencies and mode shapes. This data was acquired by developing a software that performs the dynamic analysis of structures using the Finite Element Method (FEM). The efficiency of each of the objective functions examined and each of the optimization algorithms is then demonstrated in the test examples section, where a simply supported beam with 10 elements and a fixed frame with 20 elements for different damage cases, are examined. As far as the layout of this study is concerned, in the first chapter the theoretical background of the dynamic analysis software, developed in the context of the study is analyzed and in the second chapter the optimization techniques used are described in detail. Then, in the third chapter the damage identification problem is defined and the objective functions of the optimization problem are formulated. Finally, the fourth chapter lists the damage identification results of the proposed method in the test applications and the fifth and last chapter sums up the study by presenting the test applications and providing the conclusions of the whole study.