Υπολογιστική διερεύνηση της ροής ανωστικών φλεβών

Abstract

Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία μελετάται η ροή αξονοσυμμετρικών ανωστικών φλεβών σε πυκνομετρικά ομογενή αποδέκτη με μικρή ταχύτητα. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται προσπάθεια κατάστρωσης ενός αλγορίθμου που βασίζεται στις δισδιάστατες εξισώσεις RANS σε κυλινδρικές συντεταγμένες. Οι εξισώσεις RANS διακριτοποιούνται χωρικά ως προς τις δύο διαστάσεις της φλέβας και επιλύονται αριθμητικά με ένα ρητό σχήμα εμπρόσθιων διαφορών. Οι τυρβώδεις όροι της ροής λαμβάνονται υπ’ όψιν με την εφαρμογή ενός απλού μοντέλου τύρβης, του μοντέλου μήκους μείξης. Οι υπολογισμού πραγματοποιούνται από ένα υπολογιστικό μοντέλο που καταστρώνεται υπό τη μορφή υπολογιστικού κώδικα σε γλώσσα προγραμματισμού Fortran PowerStation 4.0. Από την εφαρμογή του μοντέλου υπολογίζονται σε κάθε σημείο της ροής οι μέσες χρονικά ταχύτητες της ροής, η διαμήκης u και η εγκάρσια v, η πυκνομετρική διαφορά Δρ της φλέβας με το περιβάλλον, η γωνία θ που σχηματίζει ο άξονας της φλέβας με το οριζόντιο επίπεδο και η τροχιά της φλέβας. Επειδή η φλέβα θεωρείται αξονοσυμμετρική, υπολογίζονται τα προφίλ των χαρακτηριστικών τιμών, ταχυτήτων u και v και πυκνομετρικής διαφοράς Δρ, από τον άξονα συμμετρίας μέχρι το όριο της φλέβας με τον αποδέκτη. Εξετάζονται οι περιπτώσεις της απλής φλέβας και της τυρβώδους ανωστικής φλέβας που εκρέουν υπό γωνίες 0ο, 90ο και 45ο ως προς το οριζόντιο επίπεδο σε ομογενή, κινούμενο με μικρή ταχύτητα αποδέκτη. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη χρήση του μοντέλου για όλα τα σενάρια, συγκρίνονται με πειραματικές μετρήσεις αλλά και με προγενέστερα υπολογιστικά αποτελέσματα.

Buoyant jets are presented in installations associated with the disposal of waste water or hot water in water bodies, as well as in stacks and car exhausts for the emission of gas pollutants. Wastewater from desalination plants can also be disposed in adjacent water bodies. The regulations on the quality of coastal water discharges are associated with the dilution of the effluent. The dilution of waste is required to assess the environmental impact in disposal areas. Computation of buoyant jets can be performed with the use of integral models, one-dimensional and two-dimensional finite difference models, or more complex numerical models. In the present thesis a two – dimensional mathematical model is applied to determine the behavior of turbulent, axisymmetric buoyant jets issuing into ambient with small co-flow. In the present thesis the system of the two-dimensional differential RANS equations in cylindrical coordinates has been discretized, and an explicit computational scheme is built in Fortran PowerStation 4.0 programming language. The following flow fields have been considered: (i) a vertical buoyant jet in a uniform homogeneous ambient with small co-flow and (ii) a buoyant jet discharging horizontally or inclined at an angle of 45o to horizontal into a uniform homogeneous ambient with small horizontal co-flow. The explicit scheme employed calculates the time-averaged velocities, the axial and transverse u and v respectively, the density difference Δρ of jet to the environment, the angle θ formed by the jet axis with the horizontal plane and the jet trajectory. The results are compared with experimental measurements and with computational results from one-dimensional modeling using the integrated over a cross section equations of motion.