Συστήματα ψηφιακών υπογραφών στην κρυπτογραφία

Abstract

Η παρούσα διπλωματική ασχολείται με τις Ψηφιακές Υπογραφές, μία από τις σημαντικότερες εφαρμογές της σύγχρονης Κρυπτογραφίας. Ψηφιακή Υπογραφή είναι ένα μαθηματικό σύστημα που χρησιμοποιείται για την απόδειξη της γνησιότητας ενός ψηφιακού μηνύματος ή εγγράφου. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε τις τον ορισμό και τις ιδιότητες των Ψηφιακών Υπογραφών. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε κάποιες βασικές έννοιες από τα Διακριτά Μαθηματικά και την Άλγεβρα που θα φανούν χρήσιμα στην πορεία. Στο τρίτο και το τέταρτο κεφάλαιο αναφερόμαστε στις Hash Functions και στην Κρυπτογραφία Ασύμμετρου Κλειδιού, ενώ στο πέμπτο παρουσιάζουμε κάποιους από τους κινδύνους που μπορεί να συναντήσουμε όταν χρησιμοποιούμε τις Ψηφιακές Υπογραφές. Στα υπόλοιπα κεφάλαια ασχολούμαστε με κάποια από τα σημαντικότερα Σχήματα Ψηφιακών Υπογραφών και τέλος κλείνουμε με μια σύντομη αναφορά στα Ψηφιακά Πιστοποιητικά.

This thesis deals with Digital Signatures, one of the major applications of modern cryptography. A Digital Signature is a mathematical system used to prove the authenticity of a digital message or document. In the first chapter we introduce the definition and properties of digital signatures. In the second chapter we present some basic concepts of Discrete Mathematics and Algebra. In the third and fourth chapter we take a look at Hash Functions and Asymmetric Key Cryptography, while the fifth chapter presents some of the attacks that may be encountered when using digital signatures. The remaining chapters deal with some of the most important Digital Signature Schemes. We conclude with a brief reference to Digital Certificates.