Μαθηματική προτυποποίηση της διαδικασίας επούλωσης τραυμάτων

Abstract

Η διπλωματική εργασία με τίτλο "Μαθηματική Προτυποποίηση της Διαδικασίας Επούλωσης Τραυμάτων" αποτελεί μια βιβλιογραφική περιγραφή διαφόρων μοντέλων επούλωσης. Στον πρόλογο γίνεται μια σύντομη εξιστόρηση των γεγονότων του πεδίου της επούλωσης τραυμάτων από τις απαρχές της ιστορίας μέχρι σήμερα και στη συνέχεια παρουσιάζεται το βιολογικό υπόβαθρο της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή του επιδερμικού μοντέλου επούλωσης των Sherratt και Murray για τη φάση κλεισίματος της πληγής και στη συνέχεια ακολουθεί η λύση του αριθμητικά και αναλυτικά με τη μέθοδο οδεύοντων κυμάτων. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται ένα συνοπτικό θεωρητικό κομμάτι με πειραματικά δεδομένα για τη δερμική επούλωση και συνεχίζουμε με την περιγραφή του μοντέλου συστολής του τραύματος του Murray και Tranquillo. Ακολουθεί ο σχηματισμός του επίσης συστολικού μοντέλου των Τracqui et al και στη συνέχεια παρουσίαση των αποτελεσμάτων της αριθμητικής επίλυσης. Στο τελευταίο κομμάτι του τρίτου κεφαλαίου γίνεται παρουσίαση των μοντέλων αγγειογένεσης της Maggelaki και των Gaffney et al. Στο τέταρτο κεφάλαιο περιλαμβάνονται τα συμπεράσματα της εργασίας και διάφορες προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. Η εργασία κλείνει με το μαθηματικό υπόβαθρο και τη βιβλιογραφία.

My diploma thesis entitled "Mathematical Modelling of Wound Healing" is a literature description of wound healing models.The Preface consists of two parts. Firstly we present the history of wound healing from the dawn of man till today and then follows the biological background. In the second Chapter we present a wound closure model: the model for epidermal wound healing of Sherratt and Murray and afterwards we include the above model's numerical solution and the travelling wave solutions. In the third chapter we give a short theoretical part with some experimental data especially for dermal wound healing and we provide the contraction model of Murray and Tranquillo. Then The formation of another contraction model: the Tracqui et al model follows with its numerical solution and its comparison with the experimental data. The last part of the third chapter is embodied of two angiogenesis models: the Maggelaki and Gaffney et al models. Last but not least in fourth chapter we present our conclusions and we give our propositions for future work. In the end we include a mathematical background appendix and the bibliography that has been used.