Πειραματική Μελέτη Tης Ελεύθερης Επιφάνειας Υγρού Υπό Κατακόρυφη Διέγερση

Abstract

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια πειραματική εργασία για την μελέτη της παραμετρικής αστάθειας της ελεύθερης επιφάνειας υγρού εντός δεξαμενής, υπό κατακόρυφη διέγερση. Τα πειράματα έγιναν με τη χρήση, για πρώτη φορά, της τράπεζας ταλαντώσεων της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Λόγω του ότι η εν λόγω πειραματική διάταξη χρησιμοποιείται για πρώτη φορά, γίνεται μία λεπτομερής ανάλυση όλων των επιμέρους τμημάτων που τη συνθέτουν καθώς και του λογισμικού της, γεγονός που θα επιτρέψει στον μελλοντικό αναγνώστη της εργασίας να έχει στα χέρια του ένα συνοπτικό εγχειρίδιο του νέου εργαστηρίου. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα εκτελεσθέντα πειράματα τα οποία περιελάμβαναν διαδοχικές κατακόρυφες αρμονικές διεγέρσεις ορθογωνικής δεξαμενής εν μέρει γεμάτης με νερό η οποία είχε επί της τράπεζας ταλαντώσεων, επί της οποίας είχε τοποθετηθεί ορθογωνική δεξαμενή η οποία περιείχε νερό μέχρι συγκεκριμένο ύψος, σε διαφορετικά κάθε φορά πλάτη και συχνότητες. Κάθε πείραμα που γίνεται, καταγράφεται μέσω κάμερας και στη συνέχεια αναλύεται: το εάν είχαμε ή όχι αστάθεια, δηλαδή δημιουργία επιφανειακού κυματισμού, και τι είδους κυματισμός ήταν. Απώτερος στόχος μας είναι η απομόνωση και πειραματική απόδειξη της περιοχής bistability. Σύμφωνα με πρόσφατη θεωρητική ανακάλυψη, στην περιοχή αυτή, όπου κατά κανόνα έχουμε ευστάθεια, μπορεί να εμφανιστεί αστάθεια όταν το σύστημα υγρό – δεξαμενή, διεγείρεται από διαφορετικές αρχικές συνθήκες (Spyrou & Spandonidis, 2010). Τέλος οι περιοχές αστάθειας που εντοπίσαμε στα πειράματά μας συγκρίνονται με αυτές που προβλέπει η γραμμική θεώρηση (γραμμική Mathieu εξίσωση με απόσβεση). Βασικό αποτέλεσμα της σύγκρισης αυτής είναι η πειραματική επιβεβαίωση, για πρώτη φορά, της περιοχής αστάθειας εξαρτώμενης από τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος στην περιοχή που το γραμμικό μοντέλο προβλέπει ευστάθεια. Το γεγονός αυτό μπορεί να επηρεάσει τις μελέτες και την περαιτέρω ανάλυση που θα πρέπει να γίνουν σε αυτή την περιοχή, με στόχο φυσικά την βελτίωση των χαρτών δυναμικής απόκρισης μερικώς πληρωμένων δεξαμενών.

In the present thesis is described an experimental investigation on the parametric sloshing behaviour of a fluid (water) inside a rectangular tank, under vertical excitation. The experiments have been conducted using the shaking table facility that the Faculty of Naval Architecture and Marine Engineering of NTUA have recently acquired. Since the equipment was new and it was used for these experiments for the first time, a detailed presentation of the components that consist the lab is included, in a way that should help the future reader to be quickly accustomed with the lab since he will have in his hands the technical manual. Our main research goal was to experimentally confirm the existence of a region that, although considered according to standard theory of linear parametrically excited systems to be a region of stability, it can be host to unstable behaviour, depending on the initial conditions (Spyrou & Spandonidis, 2011). This phenomenon is often identified in the literature as bi-stability. All experiments performed are described in detail and, after analysis, it is concluded that the region of bi-stability truly exists. Thus the stability map referring to the examined system should be updated.