Σκέδαση Βαθμωτών Πεδίων σε Μελανές Οπές

Abstract

Σε αυτή την διπλωματική εργασία γίνεται μία βασική εισαγωγή στις έννοιες της ειδικής και γενικής σχετικότητας, παρουσιάζοντας ταυτόχρονα και τα μαθηματικά εργαλεία που είναι απαραίτητα. Μελε- τάται επίσης κλασικά η κίνηση σωματιδίων και ϕωτεινών ακτίνων γύρω από μελανές οπές, αϕού έχει παρουσιαστεί σε συντομία τι είναι μία μελανή οπή. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της κβαντομηχανικής και η γενική θεωρίας της σκέδασης στην κβαντομηχανική. Τέλος μελετάται η σκέδαση άμαζων σωματιδίων που κινούνται με σχετικιστικές ταχύτητες, βαθμωτά πεδία, γύρω από μελανές οπές. Βρίσκουμε ότι σωματίδια με μεγάλες ενέργειες απορροϕώνται κυρίως από τις μελανές οπές, ενώ σωματίδια με μικρές ενέργειες κυρίως σκεδάζονται και μόνο σωματίδια που κινούνται ακτινικά συνεισϕέρουν στην απορρόϕηση στην μελανή οπή, ενώ για αυτά που σκεδάζονται η ενεργός διατομή σκέδασης είναι ίδια με τη περίπτωση του ελκτικού δυναμικού Coulomb.

In this thesis I tried to make a basic introduction to Special and General Relativity, presenting at the same time the necessary mathematical tools. Black holes are shortly presented and the motion of test particles and light rays around black holes is classically studied. Next, the basic concepts of Quantum Mechanics and the general theory of Scattering in Quantum Mechanics are also presented. Last but not least, the scattering of massless scalar fields, around black holes is studied. I found that high energy particles are mostly absorbed by the black hole, but low energy particles are mainly scattered. In addition only s-wave particle contribute to the absorbtion cross-section and for the scattered particles we recover the Rutherford formula.