Χώρα, χρεώδες: σενάρια μαθηματικών χώρων

Abstract

Αν αρχικός προβληματισμός για αυτή τη διάλεξη ήταν η μορφή ως αποτέλεσμα δυνάμεων και όχι μιας προδικασμένης απόφασης, ο συλλογισμός του Wittgenstein στην πρόταση 2.033 του Tractatus logico-philosophicus οτί η μορφή είναι η δυνατότητα της δομής μαςβοηθά να απεγκλωβιστούμε από τη μορφή αυτή καθαυτή. Ως δομή θεωρούμε ένα σύστημα από αλληλοεξαρτώμενες συνιστώσες.Ως ‘δυνατότητα’ της δομής αντιλαμβανόμαστε το σύνολο των αντικειμένων που μπορεί να προκύψουν από τις πιθανές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συνιστωσών δυνάμεων.Ο συλλογισμός μας ξεκινά από ένα περιβάλλον δυνατοτήτων ιδεατό και άμορφο, αυτό της χώρας του Τιμαίου, δυνατοτήτων που εκφράζονται στον πραγματικό χώρο με αφορμή μία μεταφορά του Manuel De Landa για τις διαδικασίες που αρθρώνουν τις ροές και τους σχηματισμούς της ύλης στο τοπίο, μαθηματικοποιούνται με τη λογική του χρειώδους, έννοιας που εισάγεται στην επιστήμη από τον C.H. Waddington και η αρχιτεκτονική δανείζεται με αφορμή μια διάλεξη του S. Kwinter, και στη συνέχεια φτάνουν στο δικό μας κόσμο μέσα από σενάρια διαδικασιών που συνθέτουν τον ανθρωπογενή χώρο . Στα σενάρια που παρουσιάζουμε, οι δυνατότητες και οι διαδικασίες αποκτούν υλική υπόσταση μέσα από τη γλώσσα των μαθηματικών. Στόχος αυτής της διάλεξης είναι, αρθρώνοντας την υπόθεσή της, να αναζητήσει διαφορετικές ‘δυνατότητες’ της δομής μέσα από διαφορετικές περιπτώσεις εφαρμογής κάποιας μαθηματικής χωρικής σύνταξης.

Imagining form as the result of interrelated forces and not that of a predefined decision, Wittgenstein's sentence 2.033 in 'Tractatus Logico-Philosophicus' stating that 'Form is the possibility of structure' drives our initial assumption a step further. As structure we consider a network of interrelated forces. As form , we consider the the summation of objects that could result from the possible interplays between these forces. Our hypothesis starts from a formless matrix- receptacle of potentialities, which we find in Khôra of Timaeus, pontentialities which are expressed in real space through a Manuel DeLanda's metaphor concerning form-finding processes that govern matter, potentialities which, according to Sanford Kwinter, lay embedded in the concept of the ' Chreod ', notion introduced by scientist C.H. Waddington. Our hypothesis is followed from our attempt to make analogies between the aforementioned notions and real space structural processes. In these processes, considered as scenarios, both potentialities and processes get material substance through the language of mathematics. Aim of our work is to analyze various 'possibilities' of structure through various applications of a mathematical spatial syntax.