Διαχείριση Κεφαλαίου και Ανάλυση Κινδύνου

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως στόχο την μελέτη προβλημάτων στον τομέα της επιχειρησιακής έρευνας και την παρουσίαση μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση αυτών. Εισάγονται βασικές έννοιες, μαθηματικοί ορισμοί καθώς και προβλήματα επενδυτικής φύσεως. Περιγράφονται πλήρως οι δομές των διαδικασιών επίλυσης αυτών των προβλημάτων και αναπτύσσουμε την έννοια του δένδρου απόφασης ως μία εκ των βασικών μεθόδων κατανόησης αυτών. Επίσης, παραθέτουμε το μαθηματικό υπόβαθρο με σημαντικές αναφορές σε στοιχεία θεωρίας των πιθανοτήτων και της στατιστικής. Οι πιθανότητες καταλαμβάνουν τεράστιο ποσοστό στην αντιμετώπιση προβλημάτων της καθημερινότητάς μας και στον τρόπο που καλούμαστε να επιλέξουμε για να τα επιλύσουμε. Στην πορεία της διπλωματικής παραθέτουμε προβλήματα επένδυσης εκ των οποίων το ένα ασχολείται με τη διαχείριση του κεφαλαίου ενός παίκτη πόκερ, και τέλος προσθέτουμε δύο χρηματιστηριακά παραδείγματα επένδυσης στα οποία επισημαίνουμε την αξία της διαχείρισης του κινδύνου.

In this thesis we carried out studies on the problems and their solutions, in the field of operational research while the presentation of their mathematical methods were thoroughly described. Basic mathematical definitions as well as investment problems are presented through the concept of the decision tree, as one of the main models to analyze them. Furthermore, we submit the mathematical background with important references on probabilistic and statistical theory. Probabilities are very significant in order to cope with the variety of hard daily situations. In addition, we dealt with investment problems such as the bankroll management of a poker player. Lastly, we included two stock problems through which the value of risk management is highlighted.