Μοντέλο κυκλικής πλαστικότητας με πολλαπλασιαστική διασύνδεση των εσωτερικών τάσεων

Abstract

Η πρόκληση για την δημιουργία ενός γενικού τρόπου μαθηματικής περιγραφής της πλαστικής συμπεριφοράς των μετάλλων, οδήγησε τους ερευνητές στην πρόταση διαφόρων καταστατικών μοντέλων και ειδικότερα στην περιοχή της κυκλικής πλαστικότητας, όπου εμφανίζονται φαινόμενα με ιδιαίτερη σημασία για αρκετές τεχνολογικές εφαρμογές. Στην προσπάθεια αυτή, η παρούσα εργασία συμβάλλει με την παρουσίαση ενός μοντέλου βασισμένου στoν κανόνα κινηματικής κράτυνσης των Armstrong και Frederick. Η ιδέα της διασύνδεσης των επιμέρους εσωτερικών τάσεων, κατά Chaboche, στην πρόταση αυτή διαφοροποιείται και εκτελείται κατά πολλαπλασιαστικό τρόπο. Έμφαση δίδεται στην επίτευξη μέγιστης δυνατής απλότητας, ως προς τον προσδιορισμό των παραμέτρων του μοντέλου. Εκτελέσθηκε εφαρμογή για τις περιπτώσεις της κυκλικής κράτυνσης και του κυκλικού ερπυσμού (ratcheting), σε μονοαξονική κατάσταση καταπόνησης, με την χρήση αριθμητικού κώδικα που αναπτύχθηκε για τον σκοπό αυτό. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων που εξήχθησαν από την μελέτη, διαφάνηκε η ικανότητα της συγκεκριμένης μεθοδολογίας μοντελοποίησης, στην προσομοίωση μονοαξονικών πειραματικών αποκρίσεων, με μεγάλη ακρίβεια.

The challenge of developing a generalized mathematical pattern to describe the plastic behavior of metals, lead researchers to propose various constitutive models, especially in the field of cyclic plasticity, where phenomena, with particular importance to many technological applications, appear. The contribution of this thesis in this area is the proposal of a model based on the Armstrong and Frederick kinematic hardening rule. The concept of backstress additive decomposition, as suggested by Chaboche, is altered in this model and performed in a multiplicative way. Emphasis was given in achieving maximum simplicity in defining the model's parameters. Application of the model, using a numerical code written for this purpose, was executed for cyclic hardening and ratcheting response, in the case of uniaxial loading. Examination of the results derived in this thesis, indicates that the current modelling methodology can perform quite well in fitting uniaxial experimental data.