Εμβιομηχανική μελέτη ελαστικά εδρασμένων φυσικών οδόντων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί Εμβιομηχανική Μελέτη της κίνησης των 14 ανθρωπίνων δοντιών με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων και χωρίζεται σε δύο μέρη: Το πρώτο μέρος αφορά στην κατασκευή των μοντέλων των φυσικών δοντιών και το δεύτερο αφορά στην ανάλυση τους. Αρχικά με τη χρήση Μηχανών CMM (Computerized Measuring Machine) πραγματοποιείται η λήψη νεφών σημείων από την εξωτερική επιφάνεια των φυσικών έτσι ώστε να δημιουργηθεί ένα ολοκληρωμένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων, το οποίο να προσομοιάζει και να αναπαριστά με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια τα πραγματικά (φυσικά) δόντια. Οι συντεταγμένες των προαναφερθέντων σημείων αφού υποστούν κατάλληλη επεξεργασία στο λογισμικό Geomagic Studio προς δημιουργία επιφανειακού πλέγματος, εισάγονται στο λογισμικό Ansys και, έπειτα από μία συγκεκριμένη διαδικασία, χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία σημείων (keypoints), επιφανειών (areas), όγκων (volumes) με τελικό στόχο τη δημιουργία χωρικού πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων (volume mesh). Η ανάλυση του κάθε μοντέλου των δοντιού βασίζεται στην εκτίμηση του αντίστοιχου κέντρου αντίστασης. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύσσεται μια αρχική μεθοδολογία κέντρου αντίστασης των φυσικών δοντιών και εφαρμόζεται σε απλουστευμένες δομές δοντιών, όπως αυτή του κόλουρου κώνου αλλά και του δοντιού υπό μορφή σφήνας. Έπειτα, αναλύονται τα συμπεράσματα από την επεξεργασία απλουστευμένων δοντιών και γίνεται αναπροσαρμογή της αρχικής μεθοδολογίας ώστε να ικανοποιεί τα νέα δεδομένα που προέκυψαν από τα νέα συμπεράσματα. Στη συνέχεια πραγματοποιείται η εφαρμογή της νέας μεθοδολογίας στα μοντέλα των τρισδιάστατων, φυσικών δοντιών και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα τα οποία εξάγονται, αλλά και η επαλήθευση αυτών.

The current thesis investigated the biomechanical study of the movement of 14 human teeth using the Finite Element Method and was divided into two parts, the former concerning the development of tooth models and the latter concerning their analysis. The model for each one of the examined teeth was developed with the aid of commercially available software. In more details, first, each tooth was scanned using a Computerized Measuring Machine (CMM) and then the corresponding point clouds were imported into the “Geomagic Studio”, which is a medical image processing and reverse engineering software, where a surface mesh was created. In the sequel, the coordinates of the control points on the aforementioned mesh were exported in an stl (stereolithography) formatted file, which was then imported into Ansys, a well-known software for Finite Element Analysis. Within Ansys, a volume mesh for each tooth was developed. The analysis of each model was focused on the estimation of the corresponding Centre of Resistance. Towards this direction, a first theoretical approach was developed for and applied to simplified tooth shapes, such as a conical tooth and a wedged tooth. The main idea of this approach was to appropriately apply a force or moment and observe the resulting tooth movement. For both shapes, the geometrical dimensions of a real tooth (height, width, thickness of the PerioDontal Ligament (PDL)) were introduced. However, the obtained results revealed that the resulting tooth movement was not dependent only on the force/moment related to the corresponding degree of freedom. Consequently, a revised and updated approach was developed, according to which first, the desirable tooth movement was imposed and then, the force-moment couple causing this movement was estimated using a reverse engineering concept. Based on this latter approach, the aforementioned 14 teeth were exhaustively investigated. It was revealed that in all cases it was possible to reduce the force-moment couple into a single force which could act along a well-defined axis. For each tooth, both the force vector and its axis of application (locus of Centers of Resistance) were estimated. Concluding, the current thesis dealt with the analysis of tooth movement and significantly contributed to the profound understanding of certain aspects that control this movement.