Ανάπτυξη αλγορίθμων επίπεδων μετασχηματισμών για εφαρμογές περιορισμένης κλίμακας

Abstract

Το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας αφορά τη διερεύνηση των χαρακτηριστικών και την ανάπτυξη αυτοματοποιημένων αλγορίθμων για την υλοποίηση βασικών επίπεδων μετασχηματισμών στη γεωδαισία. Ειδικότερα, διερευνώνται και αναπτύσσονται αλγόριθμοι μετασχηματισμού για τον δισδιάστατο μετασχηματισμό ομοιότητας και τον αφινικό μετασχηματισμό. Οι αλγόριθμοι υλοποιούνται επαναληπτικά και στηρίζονται στη γενικευμένη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων. Η διαδικασία περιλαμβάνει προσδιορισμό της βέλτιστης ομάδας και πλήθους σημείων που θα συμμετέχουν στον υπολογισμό των παραμέτρων μετασχηματισμού. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται το κριτήριο του Baarda για το κανονικοποιημένο υπόλοιπο με κατάλληλες τροποποιήσεις. Η διαδικασία εφαρμογής του αλγορίθμου περιλαμβάνει επίσης τη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων και τη χρήση ανεξάρτητων σημείων ελέγχου. Ο αλγόριθμος εφαρμόζεται σε πραγματικά δεδομένα με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Από την ανάλυση προκύπτουν χρήσιμα συμπεράσματα αναφορικά με την ποιότητα των παραμέτρων του μετασχηματισμού και την ακρίβεια εφαρμογής τους σε σημεία ενδιαφέροντος.

This diploma thesis aims to the investigation and algorithm development for the automated operation of basic plane coordinate system transformations for geodetic engineering works. It focuses on two basic coordinate transformations - namely the 2D similarity transformation and 2D affine transformation. The algorithms operate in the form of successive adjustments employing the general least squares method. An attempt is also being made to determine the optimum group and number of points which will participate in the computation of transformation parameters. Baarda's test for the normalized residual is used, with some modifications. Finally, areas with different control point characteristics are selected for the testing of the algorithms. Analysis results in useful conclusions regarding the quality measures of different transformations, outlier rejection and the accuracy of implementation based on independent control points.