Αριθμητική επίλυση μη-μόνιμου πεδίου ροής σε κάρτες γραφικών με απεικόνιση του σε «πραγματικό» χρόνο

Abstract

Η διπλωματική εργασία έχει ως βασικό στόχο τη δημιουργία ενός επιλύτη μη-μόνιμης ροής που θα τρέχει στην κάρτα γραφικών (Graphics Processing Unit, GPU) ενός προσωπικού ηλεκτρονικού υπολογιστή. Πρόσθετο στόχο της αποτελεί η χρήση της κάρτας γραφικών για τη γραφική απεικόνιση του υπολογιζόμενου μη-μόνιμου πεδίου ροής, ταυτόχρονα με την επίλυσή του. Η χρήση καρτών γραφικών για επιτάχυνση της αριθμητικής επίλυσης μέσω της παράλληλης επεξεργασίας και της εκμετάλλευσης της μεγάλης υπολογιστικής δύναμης που αυτή διαθέτει έχει ήδη πραγματοποιηθεί από το Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών του ΕΜΠ με μεγάλη επιτυχία. Η επιτάχυνση μέχρι πρόσφατα έφτανε τις ~30 φορές ενώ με τις διαρκείς αλλαγές που πραγματοποιούνται, έχει σήμερα φτάσει τις ~50 φορές. Η επιτάχυνση οφείλεται στην πολλαπλάσια υπολογιστική δύναμη της κάρτας γραφικών σε σχέση με την κεντρική μονάδα επεξεργασίας (Central Processing Unit, CPU), όμως, ταυτόχρονα είναι αναγκαία η πλήρης αναμόρφωση του αντίστοιχου σειριακού κώδικα και απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή στη διαχείριση της μικρής χωρητικότητας της μνήμης. Χρησιμοποιώντας ως βάση τον κώδικα του Εργαστηρίου Θερμικών Στροβιλομηχανών που αναλύει μόνιμες ροές σε κάρτες γραφικών, δημιουργήθηκε ο επιλύτης της εργασίας για μη-μόνιμες ροές επιδιώνοντας αντίστοιχου μεγέθους επιτάχυνση. Για την επεξεργασία μέσω της κάρτας γραφικών, χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα CUDA της κατασκευάστριας εταιρίας Nvidia, ωστόσο υπάρχουν και άλλες μέθοδοι όπως η CTM της εταιρίας ATI. Η κάρτα γραφικών η οποία χρησιμοποιήθηκε, είναι η GeForce GTX 285 της Nvidia. Ο επιλύτης αφορά μη-μόνιμες, διδιάστατες και μη-συνεκτικες ροές και χρησιμοποιεί μη-δομημένο πλέγμα και κεντροκομβικό σύστημα. Εφαρμόστηκε για την επίλυση της ροής γύρω από μια μεμονωμένη συμμετρική αεροτομή NACA0012, με τη μη-μονιμότητα να προκαλείται μεταβάλλοντας την επ’άπειρον γωνία της ροής. Ένα ακόμα χαρακτηριστικό του κώδικα είναι η απεικόνιση του πεδίου ροής σε «πραγματικό» χρόνο. Λόγω της υψηλής ταχύτητας του επιλύτη χάριν της παράλληλης επεξεργασίας, θεωρήθηκε χρήσιμη η αναπαράσταση του πεδίου ροής ταυτόχρονα με τη λειτουργία του επιλύτη. Με αυτό το τρόπο, προτού ολοκληρωθεί η αριθμητική επίλυση του μη-μόνιμου πεδίου ροής για κάθε πραγματική χρονική στιγμή, ο κώδικας απεικονίζει το πεδίο ροής για τη προηγούμενη χρονική στιγμή, την οποία μόλις είχε επιλύσει. Για την επίτευξη της γραφικής απεικόνισης αναπτύχθηκε μια εφαρμογή της OpenGL.

The purpose of this thesis is to create a solver of unsteady flow to perform its tasks on the Graphics Processing Unit (GPU) of a personal computer. An additional objective is to use the Graphics Processing Unit to display the calculated unsteady flow field, simultaneously with its solution. The use of Graphics Processing Unit to accelerate the numerical solution through parallel processing and exploitation of its large computing power, has already taken place in the laboratory of Thermal Turbomachines of NTUA with great success. The speeding up until recently reached the ~ 30 times while with the constant changes taking place, has now reached the ~ 50 times. The acceleration due to the multiple computing power of the Graphics Processing Unit compared to the CPU (Central Processing Unit, CPU), but it is necessary to restructure completely the corresponding serial code and requires extreme attention to the management of the small capacity memory. Using the code of the laboratory of Thermal Turbomachines, which analyses steady flows in Graphics Processing Units, a solver for unsteady flows was created, succeeding similar size and speed. For the use of the Graphics Processing Unit for processing the language of the manufacturer company CUDA Nvidia, but there are other methods such as CTM of the ATI company. The Graphics Processing Unit used for the application is GeForce GTX 285 Nvidia. The solver for unsteady, two dimensional and inviscid flows using non-structured grid and node-centered system. The solver is applied for a flow around a single symmetrical airfoil NACA0012. Another feature of this solver is the depiction of the flow field in "real" time. Thanks to the high speed of the solver the representation of the flow field simultaneously with the execution of the solver was considered useful. In this way, before the numerical solution of the unsteady flow field for each real time is completed, the code depicts the flow field of the last instance, which had just been resolved. For the depiction of the flow field an application of OpenGL was created.