Three-Dimensional Micromechanical Models of Textile Fabrics

Abstract

Στόχο της διδακτορικής διατριβής αποτελεί η ανάπτυξη μιας ολοκληρωμένης μεθόδου μηχανικής ανάλυσης των κλωστοϋφαντουργικών (κ/υ) προϊόντων βασισμένη στην μικροδομή τους. Η ανάγκη για ακριβή πρόβλεψη της μηχανικής απόδοσης των κ/υ δομών προέκυψε από την εισαγωγή τους σε τεχνικές εφαρμογές, κυρίως υπό την μορφή σύνθετων υλικών, και την ενσωμάτωσή τους στην αεροπορική βιομηχανία και ναυπηγική (προπέλες και πλαίσια σκαφών από σύνθετα υλικά), στην πολιτική μηχανική (ελαφριά πλαίσια σύνθετων υλικών, αποστράγγιση εδάφους), στον αθλητικό εξοπλισμό (προστατευτική ένδυση και ένδυση υψηλών επιδόσεων), στον τομέα των επίγειων μεταφορών (αερόσακοι, ζώνες ασφαλείας, ελαστικά οχημάτων) κ.α. Παρά τις μακροχρόνιες προσπάθειες της ερευνητικής κοινότητας για την ανάπτυξη μιας αξιόπιστης μεθοδολογίας για την πρόβλεψη της μηχανικής συμπεριφοράς των κ/υ δομών, η σχεδιαστική τους διαδικασία βρίσκεται ακόμα σε εξέλιξη. Η επίδραση των δομικών στοιχείων (των ινών) των υφασμάτων στην μηχανική ανάλυση αυτών αποτέλεσε βασική αρχή για την προτεινόμενη προσέγγιση μοντελοποίησης, σε αντιδιαστολή με τα υπάρχοντα διδιάστατα μηχανικά μοντέλα των υφασμάτων τύπου ελάσματος ή μεμβράνης. Θεωρήθηκε επομένως η διακριτή δομή των υφασμάτων, γνωστή ως μικροδομή λόγω των μικρών διαστάσεων των δομικών στοιχείων. Αυτό ακριβώς εκφράζει ο τίτλος της διατριβής. Στο πρώτο κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζεται η βιβλιογραφική επισκόπηση των μεθόδων που έχουν αναπτυχθεί για την μηχανική ανάλυση των κ/υ δομών. Από την πρώτη αναλυτική προσέγγιση για την διδιάστατη γεωμετρική απεικόνιση της απλής ύφανσης μέχρι τα σύγχρονα τριδιάστατα υπολογιστικά μοντέλα σύνθετων υλικών σημειώθηκε πλήθος προσεγγίσεων όσον αφορά τον σχεδιασμό του προβλήματος, την μέθοδο μηχανικής ανάλυσης, το επίπεδο της μοντελοποίησης και τις θεωρούμενες παραδοχές. Καταγράφηκε, λοιπόν, η εξελικτική πορεία των σχετικών ερευνών, οι προοπτικές και οι περιορισμοί για την μηχανική ανάλυση των κ/υ δομών. Το υψηλό επίπεδο δομικής πολυπλοκότητας που προκύπτει από την ιεραρχία ίνα – νήμα – ύφασμα επιφέρει σημαντικές δυσκολίες στην μοντελοποίηση και την μηχανική ανάλυση των κ/υ προϊόντων. Ενδεικτική είναι η απόκλιση που παρουσιάζουν οι διαστάσεις τυπικού μεγέθους υφάσματος (10-1 έως 100 m) και των δομικών στοιχείων που το συνιστούν (διάμετρος ίνας, 10-5 m). Η πολυπλοκότητα που συναντάται στην μοντελοποίηση και μηχανική ανάλυση των κ/υ δομών λόγω της δομικής ιεραρχίας αντιμετωπίστηκε υιοθετώντας ανάλογη ιεραρχία στην διαδικασία μοντελοποίησης. Μ’ αυτόν τον τρόπο αναπτύχθηκαν τρία επίπεδα μοντελοποίησης: η μικρομηχανική μοντελοποίηση των νημάτων, η μεσομηχανική μοντελοποίηση της δομικής μονάδας του υφάσματος και η μακρομηχανική μοντελοποίηση ευρύτερου τμήματος του υφάσματος. Κατ΄ επέκταση η προτεινόμενη μεθοδολογία για την μηχανική ανάλυση των κ/υ δομών περιλαμβάνει τρία κυρίως στάδια, τα οποία αναπτύσσονται στα επόμενα κεφάλαια. Το δεύτερο κεφάλαιο εστιάζει στο στάδιο της μικρομηχανικής μοντελοποίησης. Μελετήθηκαν σε μικροκλίμακα (σε επίπεδο ίνας) νήματα τυπικής δομής τα οποία συνιστούν το δομικό στοιχείο για την παραγωγή των κ/υ προϊόντων. Για την ανάπτυξη του μηχανικού μοντέλου πολυινικού στριμμένου νήματος θεωρήθηκαν οι ελαστικές και διαστατικές ιδιότητες των ινών και η δομή του ιδανικού νήματος. Για την μοντελοποίηση και μηχανική ανάλυση εφαρμόστηκε η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων (ΠΣ) με στοιχεία δοκών συζευγμένη με προηγμένους αλγορίθμους επίλυσης για την πρόβλεψη μεγάλων παραμορφώσεων. Η ευχρηστία της προτεινόμενης μεθόδου στην γεωμετρική απεικόνιση και την ανάπτυξη του πλέγματος την καθιστούν κατάλληλη για την αντιμετώπιση των δυσκολιών που απορρέουν από την υψηλή δομική πολυπλοκότητα των μοντέλων των νημάτων (π.χ. νήμα 100 ινών). Σκοπός του τρέχοντος σταδίου είναι ο υπολογισμός των φαινόμενων ιδιοτήτων του νήματος, κυρίως του αξονικού μέτρου ελαστικότητας και της δυσκαμψίας. Για τον υπολογισμό τους πραγματοποιείται η προσομοίωση των αντίστοιχων δοκιμών. Για την αξιολόγηση της προτεινόμενης μεθόδου παράχθηκε εργαστηριακά μια σειρά νημάτων από 2 μέχρι 1200 ίνες, τα οποία υποβλήθηκαν σε δοκιμές εφελκυσμού και κάμψης. Από την σύγκριση των πειραματικών και υπολογιστικών δεδομένων επιβεβαιώθηκε η αξιοπιστία της μοντελοποίησης. Επιπλέον ακολούθησε παραμετρική ανάλυση του μοντέλου του νήματος που αποτυπώνει την επίδραση των κύριων δομικών χαρακτηριστικών των νημάτων στο φαινόμενο μέτρο ελαστικότητας και την δυσκαμψία του νήματος. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το στάδιο της μεσομηχανικής μοντελοποίησης που εστιάζει στην μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων της δομικής μονάδας του υφάσματος. Στο τρέχον στάδιο μοντελοποίησης παραλήφθηκε η απεικόνιση των ινών που συνιστούν τα νήματα για την μείωση του υπολογιστικού κόστους και τα νήματα μοντελοποιήθηκαν ως ομογενείς δομές (οι φαινόμενες ιδιότητες τους υπολογίστηκαν στο πρώτο στάδιο). Επομένως η επιτυχής απόδοση των ιδιοτήτων στα μοντελοποιημένα νήματα αποτελεί βασικό παράγοντα για την αξιοπιστία των μεσομηχανικών μοντέλων. Επιπλέον η αλληλεπίδραση των νημάτων που συνιστούν την δομή του υφάσματος είναι καθοριστική για την δομική σταθερότητα του υφάσματος κατά την υποβολή του σε μηχανικά φορτία. Τρεις προσεγγίσεις, η μοντελοποίηση με ογκικά ΠΣ, ΠΣ κελύφους και ΠΣ δοκού, αναπτύχθηκαν για την μεσομηχανική ανάλυση της δομικής μονάδας του απλού υφαντού. Από την σύγκριση των προσεγγίσεων, η μοντελοποίηση με ΠΣ κελύφους αποδείχθηκε καταλληλότερη με πολλά σημεία υπεροχής, κυριότερο των οποίων είναι η επιτυχής απόδοση των φαινόμενων ιδιοτήτων στα ομογενοποιημένα νήματα. Σκοπός της μεσομηχανικής ανάλυσης είναι ο υπολογισμός της φαινόμενης συμπεριφοράς της δομικής μονάδας του υφάσματος σε εφελκυσμό, διάτμηση και κάμψη από την προσομοίωση των αντίστοιχων δοκιμών. Μελετήθηκε επίσης η γεωμετρία των βασικότερων δομών υφαντών και πλεκτών υφασμάτων και αναπτύχθηκαν τα αντίστοιχα μοντέλα. Ιδιαίτερα για τα μοντέλα των πλεκτών υφασμάτων από βαμβακερά νήματα αναπτύχθηκε μεθοδολογία σχεδιασμού που στηρίζεται στο ελάχιστο μήκος νήματος θηλιάς και επιβεβαιώθηκε από εργαστηριακά αποτελέσματα. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μακρομηχανική μοντελοποίηση των κ/υ δομών. Η μακρομηχανική ανάλυση εστιάζει στην μηχανική συμπεριφορά μεγάλου τμήματος του υφάσματος σε σύνθετες καταπονήσεις. Για την μείωση του υπολογιστικού κόστους η απεικόνιση της δομικής μονάδας του υφάσματος παραλείπεται και η διακριτή δομή του υφάσματος αντικαθίσταται από συνεχές μοντέλο. Προφανώς η απόδοση των φαινόμενων ιδιοτήτων του διακριτού μοντέλου στο ισοδύναμο συνεχές μοντέλο (μέθοδος ομογενοποίησης) είναι καθοριστική για την αξιοπιστία της μακρομηχανικής ανάλυσης. Αναπτύχθηκαν τρεις προσεγγίσεις για την ανάπτυξη συνεχούς μοντέλου ΠΣ που παρουσιάζει ισοδύναμη μηχανική συμπεριφορά με την διακριτή δομή του απλού υφαντού: α. Μοντέλο από δύο πλέγματα κελύφους, με συμπίπτοντες κόμβους, που παρουσιάζουν διαφορετικό είδος δυσκαμψίας (ελαστική – καμπτική). β. Μοντέλο από δύο πλέγματα κελύφους, με συμπίπτοντες κόμβους, από διαφορετικό υλικό. γ. Μοντέλο τριών στρωμάτων συμμετρικής διατομής (πλεγματοποίηση με ΠΣ κελύφους, ογκικά ΠΣ ή solid-shell ΠΣ). Η αξιοπιστία των μακρομηχανικών μοντέλων εκτιμήθηκε από πειραματικά αποτελέσματα που ελήφθησαν από βιβλιογραφικές πηγές. Συγκεκριμένα για την υπολογιστική πρόβλεψη της μακρομηχανικής συμπεριφοράς αναπτύχθηκε το μεσομηχανικό μοντέλο της δομικής μονάδας, υπολογίστηκαν οι φαινόμενες ιδιότητες, εφαρμόστηκαν οι μέθοδοι ομογενοποίησης και η προσομοίωση των μηχανικών καταπονήσεων στο συνεχές μακρομηχανικό μοντέλο. Αποτελεί επομένως επιβεβαίωση της ορθότητας των σταδίων μεσο- και μακρο-μηχανικής μοντελοποίησης. Το πέμπτο κεφάλαιο της διατριβής εστιάζει στην προσομοίωση του πεσίματος του υφάσματος υπό την επίδραση του βάρους του σε βάθρο στήριξης (drape test). Πρόκειται για ιδιαίτερα σύνθετη καταπόνηση δεδομένου ότι το ύφασμα κάμπτεται σε πολλά επίπεδα σχηματίζοντας πτυχώσεις. Η δυνατότητα των υφασμάτων να κάμπτονται σε πολλά επίπεδα επιτρέπει την διαμόρφωσή τους σε μήτρες και την παραγωγή σύνθετων κομματιών πολύπλοκων σχημάτων. Η δοκιμή drape αποτελεί μη-γραμμικό πρόβλημα που διέπεται από μεγάλες μετατοπίσεις και στροφές. Η μέθοδος ομογενοποίησης με συνεχή δομή τριών στρωμάτων αποδείχτηκε κατάλληλη για την προσομοίωση της δοκιμής drape. Για την μοντελοποίηση χρησιμοποιήθηκαν τα 8-κομβικά solid-shell ΠΣ με 3 βαθμούς ελευθερίας ανά κόμβο. Η αξιοπιστία της προσομοίωσης αξιολογήθηκε πειραματικά. Στο έκτο κεφάλαιο επιχειρείται η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου μοντελοποίησης για την μελέτη της συμπεριφοράς τριδιάστατης κ/υ δομής σε δοκιμή συμπίεσης. Πρόκειται για στημονοπλεκτά υφάσματα με σημαντικό πάχος που παρουσιάζουν υψηλή αντίσταση σε συμπίεση και χρησιμοποιούνται σε οικοδομικές κατασκευές ως δομές ενίσχυσης σκυροδέματος για την παραγωγή πλαισίων τοίχου, επένδυση οροφής κ.α. Η αντίσταση του υφάσματος σε συμπίεση αποτελεί πλεονέκτημα για την παραγωγή του σύνθετου υλικού (εύκολη ενσωμάτωση του σκυροδέματος στην κ/υ δομή) και την λειτουργικότητά του. Παράχθηκαν τα μεσομηχανικά μοντέλα των στρωμάτων της δομής από τα οποία υπολογίστηκαν οι φαινόμενες ιδιότητες. Στη συνέχεια το μακρομηχανικό μοντέλο υποβλήθηκε σε δοκιμή συμπίεσης προσομοιώνοντας την πειραματική δοκιμή. Τέλος στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της διατριβής, διερευνάται η επάρκεια της προτεινόμενης μεθόδου μηχανικής ανάλυσης των κ/υ δομών και οι δυνατότητες εξέλιξής της καθώς και οι αδυναμίες της μεθόδου και οι προοπτικές για περαιτέρω έρευνα.

The current thesis aims at the development of an integrated method for the mechanical analysis of the textile structures based on their microstructure. The request for reliable textile mechanical design was intensified by their introduction in technical applications, mainly in composite materials, and their expansion in aerospace and shipping industry (composite propellers, composite aircraft & hovercraft panels), in civil constructions (composite framework, drainage), in sports equipment (protective equipment, breathable waterproofs), in land transportation (seat belts, tyre cord, air filters, airbags) etc. Despite the long-lasting attempts of the research community to develop a thorough technique for the prediction of the fabric performance, the used design procedure is still in evolution. The effect of the structural elements of the fabrics, the fibres, in their mechanical analysis constituted the basic principle for the modelling approach, in contradiction to the existing mechanical two-dimensional models of the fabrics considered as simple sheets or membranes. Thus the discrete structure of the fabric, known as microstructure due to the small dimensions of the structural elements, was considered. This is exactly reflected in the title of the thesis. In the first chapter of the thesis, the literature review of the developed methods for the mechanical analysis of the textile structures is conducted. From the first analytical approach for the 2D geometrical representation of the plain woven up to the advanced 3D computational models of composite materials, numerous approaches were recorded regarding the problem designing, the mechanical analysis method, the modelling scale and the considered assumptions. The current chapter presents the evolutionary process of the research and exposes the technological attempts, perspectives and limitations resulted from the mechanical analysis of the textile structures. The production hierarchy of the textile structures (fibre – yarn – fabric) is correlated with the high level of complexity presented in the modelling procedure and the mechanical analysis of them. The difficulties are increased due to the high divergence of the dimensions corresponding to the fabric sheet (10-1 to 100 m) and the structural elements (fibre diameter, 10-5 m). Thus the realistic representation of the fabric structure, including the level of the fibres representation, for the macromechanical modelling is computationally impractical. The structural singularity of the fabrics incurs their particular flexibility. Thereby the macromechanical behaviour of fabrics is characterized by the large displacements of the constituting fibres even under low loading conditions. The modelling difficulties resulted from the structural hierarchy of the textiles were faced adopting a relative modelling hierarchy. Thus three basic modelling scales were developed: the micromechanical modelling of yarns, the mesomechanical modelling of the fabric unit cell and the macromechanical modelling of the fabric sheet, that are described in the next chapters. The second chapter focuses on the stage of the micromechanical modelling. The typical yarn structure was studied in the micro-scale (fibre level) that constitutes the structural element for the production of textile products. The physical and the geometrical properties of the filaments and the ideal yarn geometrical structure are considered for the mechanical modelling of the multifilament twisted yarn. The FEM applying the beam theory enhanced with advanced solution algorithms supporting large deformation effects was implemented for the mechanical analysis. The proposed method offers a fast and flexible design in terms of modelling, meshing and analysis. Thus the difficulties resulted from the high structural complexity of the yarn models (e.g. yarn made of 100 filaments) are faced. The current stage of modelling aims at the calculation of the apparent yarn properties, mainly the elastic modulus and the bending rigidity. The respective deformations were simulated. For the evaluation of the proposed method, a set of 2- to 1200-filament twisted yarns were produced in the laboratory and tested in tensile and bending deformations. The comparison of the computational and the experimental data assured the reliability of the modelling approach. The effect of the major structural parameters as the filament radius and the yarn twist in the elastic properties and the bending rigidity was also examined. The third chapter presents the mesomechanical modelling stage focusing on the apparent mechanical properties of the fabric unit cell. In the current stage of modelling the representation of the filaments constituting the yarns is omitted for the reduction of the computational cost and the yarns are represented as homogenous structures (their apparent properties were calculated in the above stage). Thus the attribution of the yarn properties constitutes the basic factor for the modelling reliability due to the homogenization of the yarns. Moreover the yarns interactions in the fabric structure are determinant for the structural stability of the fabrics subjected to deformations. Three approaches, the solid, the shell and the beam modelling, are investigated for the mesomechanical analysis of the plain woven structure. The beam modelling was proved the appropriate approach for the reliable attribution of the modelled yarns. Aim of the mesomechanical modelling stage is the calculation of the performance of the unit cell in the tensile, shear and bending deformation. The models of the basic woven and knitted structures were also presented. Especially the modelling approach of the knitted structures produced by cotton yarns was based on the proposed principle of the minimum loop length and it was confirmed by the experimental data. In the fourth chapter, the macromechanical modelling stage of textile structures is presented. The macromechanical analysis refers to the mechanical performance of the fabric sheet in complex deformations. The reduction of the computational cost demands the omitting of the representation of the structural unit cells. Thus the discrete structure of the fabric is replaced by a continuum model. It is obvious that the evaluation of the apparent properties of the discrete model and the generation of an equivalent continuum model (homogenization) is essential for the reliability of the macromechanical analysis. Three methods were implemented for the generation of a continuum model of FE presenting equivalent performance with the discrete woven structure: a. Two shell meshes of coincident nodes presenting different stiffness b. Two shell meshes of coincident nodes of different material properties c. 3-layer continuum structure (meshed using shells or solid-shell elements) The reliability of the macromechanical models was evaluated using experimental data received by the literature. In particular, the computational prediction of the macromechanical performance was based on the generation of the mesomechanical model of the unit cell, the calculation of the apparent properties, the implementation of the homogenization approaches and the simulation of the mechanical tests using the continuum macromechanical model. The fifth chapter of the thesis focuses on the simulation of the fabric drape test. The fabric drape corresponds to an extremely complex deformation given that the fabric is bent in several planes forming the folds. The drapeability of the fabric reinforcement offers the advantage of bending around double-curvature mould producing complex shaped composite parts. The fabric drape is a nonlinear problem that undergoes large displacements and rotations. The 3-layer homogenization method was proved adequate for the drape simulation. The 8-node solid-shell finite elements with 3 translational degrees of freedom in each node were used for the analysis. The success of the analysis was evaluated experimentally. In the sixth chapter, the proposed textile modelling approach is implemented for the study of the compression performance of a spacer fabric. The warp-knitted spacer fabrics are successfully introduced in building constructions as thin sheet component reinforcement for wall panels, exterior siding, roofing tiles, flooring tiles, pressure pipes etc. Their structural advantages support an armature system of highly oriented yarns and the easily cement embodiment for the production of the composite. The compression resistance of the spacer fabric provides a major advantage for the performance and the composite manufacturing process. The mesomechanical models of the constitutive layers were generated and the apparent properties were calculated. Then the simulation of the compression test was performed using the macromechanical model. Finally the conclusions of the thesis are presented in the seventh chapter. The adequacy of the proposed approach of textile design, the limitations of the method and the perspectives for further work are discussed.