Βελτιστοποίηση ποδιών αράχνης μήτρας εκβολής πλαστικού σωλήνα

Abstract

Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η βελτιστοποίηση και ο σχεδιασμός μήτρας εκβολής πολυμερούς με αντικειμενική συνάρτηση το λόγο των τετραγώνων της μέσης τιμής προς την τυπική απόκλιση της ταχύτητας και θερμοκρασίας του ρευστού στην έξοδο. Επιλέξαμε 5 παραμέτρους βελτιστοποίησης που σχετίζονται με τη γεωμετρία της κεφαλής αράχνης της μήτρας εκβολής. Κυρίως μας ενδιαφέρει η επίδραση των παραμέτρων στην ομοιομορφία της ταχύτητας εξόδου. Διαφορετικές ταχύτητες σε συγκεκριμένη διατομή του ροϊκού σωλήνα οδηγούν στη δημιουργία «γραμμών συγκόλλησης» εντός του τηγμένου πολυμερούς που έχουν δυσμενείς συνέπειες στις τελικές μηχανικές ιδιότητες του πολυμερούς. Επομένως μεγαλύτερη ομοιομορφία στην ταχύτητα εξόδου συνεπάγεται αυξημένη μηχανική αντοχή του στερεοποιημένου πολυμερούς, δηλαδή των πλαστικών σωλήνων που παράγονται. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια αναφορά στα πολυμερή και στο σύστημα εκβολής. Επίσης, παρουσιάζεται η μήτρα εκβολής την οποία προσπαθούμε να βελτιστοποιήσουμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η μέθοδος Taguchi που χρησιμοποιήσαμε για τη βελτιστοποίηση, η φιλοσοφία και τα βήματα της μεθόδου, ο ορισμός της αντικειμενικής συνάρτησης και η κατάλληλη επιλογή ορθογώνιου πίνακα. Τέλος γίνεται αναφορά στη μέθοδο ανάλυσης της διασποράς (ANOVA) με την οποία υπολογίσαμε την επίδραση των παραγόντων στην ομοιομορφία του ρευστού στην έξοδο. Στο τρίτο κεφάλαιο, περιγράφεται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων (FEM), γίνεται αναφορά στη γένεση πλέγματος, ενώ παρουσιάζονται τα δύο προγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν, το SolidWorks και το Comsol. Στο τέταρτο κεφάλαιο, προχωρούμε στον προσδιορισμό των παραμέτρων βελτιστοποίησης και εκτελούμε δύο σειρές των 36 πειραμάτων μια σειρά των 9 πειραμάτων δημιουργώντας κατάλληλο επαναληπτικό κώδικα Matlab και λαμβάνουμε τις μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις των ταχυτήτων και των θερμοκρασιών στην έξοδο της μήτρας εκβολής, μαζί με τα αντίστοιχα διαγράμματα. Στο πέμπτο κεφάλαιο, συγκεντρώνουμε όλα τα αποτελέσματα, τα οποία αναλύουμε με τη μέθοδο ANOVA και βγάζουμε πολύτιμα συμπεράσματα ως προς την επίδραση των παραμέτρων και τη βέλτιστη τιμή τους. Από την πρώτη σειρά των 36 πειραμάτων υπολογίζουμε τη βέλτιστη τιμή του μήκους ποδιού, από τη δεύτερη σειρά των 36 πειραμάτων υπολογίζουμε τις βέλτιστες τιμές του πάχους του ποδιού και του μεγίστου της καμπύλης spline και τέλος, από τη σειρά των 9 πειραμάτων υπολογίζουμε τις βέλτιστες τιμές των γωνιών εκκίνησης και τερματισμού της καμπύλης spline. Τέλος στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κατασκευαστικά σχέδια της μήτρας εκβολής του εργαστηρίου, οι κώδικες Matlab που χρησιμοποιήθηκαν και η βιβλιογραφία της διπλωματικής εργασίας.

The purpose of this study is the optimization and design of an extrusion die with objective function the square’s ratio of average value and standard deviation of speed and temperature of exit of fluid. We choose five optimization parameters which are related to the geometry of spider’s head of extrusion die. Mainly we are interested in effect of parameters as far as the uniformity of outlet speed is concerned. Different speed in specific cross-section of flow pipe lead to creation of “welding lines” inside the melting polymer which have negative consequences in its final mechanical attributes. Consequently, better uniformity of outlet speed has as result increasing mechanical resistance of solid polymer, specifically of plastic pipes that are produced. The first chapter includes a reference to polymers and the extrusion system. Furthermore, it is representing the extrusion die that we try to optimize. The second chapter describes the Taguchi method that we use in optimization, the philosophy and the steps of the method, the definition of objective function and the appropriate choice of rectangular table. Finally, there is a report of analysis of variance (ANOVA) with which we calculate the effect of parameters in the uniformity of exit of fluid. The third chapter describes the Finite Element method (FEM). There is a report of mesh creation and a representation of the two used programs, SolidWorks and Comsol. At fourth chapter we define the optimization parameters and execute two series of 36 experiments and one of 9 experiments creating appropriate repetitive code of Matlab and report the average values and standard deviations of speed and temperature of outlet of extrusion die, with the related diagrams. At fifth chapter we gather all the results which are analyzed with the ANOVA method and export important conclusions as far as the effect of parameters and their optimum values are concerned. We calculate the optimum value of leg’s length from data of first series of 36 experiments. Next we calculate the optimum values of leg’s thickness and maximum of spline using data of the second series of 36 experiments. Finally, we calculate the optimum values of begging and ending of spline’s arc using the last series of 9 experiments. The last chapter presents the constructional designs of lab’s extrusion die, the Matlab codes that are used and the bibliography of study.