Εμβάθυνση στις καταστάσεις ισορροπίας επιπλεόντων στερεών σωμάτων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία διερευνάται η δυνατότητα ισορροπίας στερεών πρισμάτων ορθογωνικής διατομής σε ένα ρευστό υπό την επίδραση μόνο των δυνάμεων βάρους και άντωσης(στατική ευστάθεια). Στο πρόβλημα αυτό αναδεικνύεται η σημαντική επίδραση των δυναμικών παραμέτρων του λόγου πυκνοτήτων στερεού-ρευστού, του λόγου πλευρών της εγκάρσιας διατομής του στερεού και της ομοιογένειας του στερεού. Το φαινόμενο προσεγγίζεται αρχικά γεωμετρικά με τον προσδιορισμό των αναλυτικών εκφράσεων του μοχλοβραχίονα επαναφοράς και στη συνέχεια ενεργειακά. Καταγράφονται, έτσι, οι περιοχές ευσταθούς/ασταθούς ισορροπίας των στερεών, ενδιαφέρουσες δυναμικές αποκρίσεις καθώς και το περίφημο "σπάσιμο της συμμετρίας". Τέλος, τα θεωρητικά αποτελέσματα της μελέτης συγκρίνονται με τα αντίστοιχα πειραματικά που προέκυψαν από την εκτέλεση σχετικού πειράματος.

In this diploma thesis the floating equilibrium of solid prisms of rectangular cross section floating in a liquid and being merely under the effect of the forces of gravity and buoyancy (static stability) is investigated. In this problem the crucial effect of the dynamic parameters of the solid-liquid specific mass ratio, the aspect ratio of the cross section of the solid and the homogeneity of the solid is indicated. The phenomenon is initially approached geometrically, figuring the analytical exressions of righting arm and then the principle of maximum/minimum energy is applied. In this way, the regions of stable/unstable equilibrium, some very interesting dynamic responses and the significant "breaking of symmetry" are detected. Finally, the experimental results of a relevant experiment made are displayed and compared to the theoretical ones.