Αναλυτική και αριθμητική προσομοίωση σύνθετων πλακών τύπου σάντουιτσ

Abstract

Τα υλικά που χρησιμοποιεί ο άνθρωπος σε κάθε περίοδο της ανθρώπινης ύπαρξης του, ακόμη από την αρχαιότητα, επηρεάζουν και διαμορφώνουν σημαντικά ολόκληρες εποχές. Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση των χαρακτηριστικών σύνθετων υλικών και ιδιαιτέρως πλακών τύπου σάντουιτς. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στα σύνθετα υλικά που επικρατούν στην εποχή μας και ιδιαίτερη μνεία στα πλεονεκτήματα τους, στο τρόπο διαμόρφωσής τους και στα επιμέρους υλικά τους. Στο κεφάλαιο 2, μελετούνται οι μέθοδοι ανάλυσης των σύνθετων υλικών αναφέροντας τους νόμους οι οποίοι διέπουν τα υλικά ενώ στο κεφάλαιο 3 εξετάζεται ο ρόλος των ινών ενίσχυσης στο υλικό και ο τρόπος εύρεσης της συνολικής έντασης του υλικού. Στο επόμενο κεφάλαιο 4 επιχειρείται μια προσπάθεια για την παρουσίαση μιας πλάκας τύπου σάντουιτς και συγκεκριμένα των συστατικών της, του πυρήνα και των διαστρωματώσεων στο άνω και κάτω μέρος της πλάκας. Επιπρόσθετα διατυπώνονται και αναλύονται σχέσεις για τα μητρώα ακαμψίας συνολικά της πλάκας, για τον τρόπο στήριξης της και τις αλλαγές που προκύπτουν ανάλογα το υλικό και τη γεωμετρία της πλάκας. Στη συνέχεια περιγράφεται το φαινόμενο του λυγισμού σε αυτού του τύπου πλάκες ενώ επίσης προσδιορίζεται η ρυτίδωση των όψεων υπό τη φόρτιση εντός επιπέδου δυνάμεων. Τέλος, αναφορά γίνεται στη φυσική συχνότητα κατά την ελεύθερη ταλάντωση τέτοιου τύπου πλακών και παρουσιάζεται ένα παράδειγμα εφαρμογής όλων των παραπάνω σχέσεων. Με σκοπό να καθοριστεί επαρκώς ο τρόπος συμπεριφοράς πλακών τύπου σάντουιτς στο κεφάλαιο 5 πραγματοποιούνται αριθμητική προσομοίωση τέτοιων πλακών με το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP 2000. Πιο συγκεκριμένα, μορφώσαμε, σχεδιάσαμε και μελετήσαμε τρισδιάστατα μοντέλα πλακών τύπου σάντουιτς με διαφορετικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά, υλικά, διαστρωματώσεις στηρίξεις, φορτίσεις καθώς επίσης με τη κατάλληλη διακριτοποίηση στοιχείων. Το κεφάλαιο 6 συγκεντρώνει και παρουσιάζει τα κυριότερα αποτελέσματα των παραπάνω αναλύσεων κάνοντας επίσης σύγκριση των διαφόρων περιπτώσεων μοντέλων ενώ στο κεφάλαιο 7 συγκρίνονται τα αποτελέσματα όπως προέκυψαν και από τις αριθμητικές αναλύσεις όσο και τις αναλυτικές. Η διπλωματική εργασία ολοκληρώνεται με την σύνοψη των κυριότερων συμπερασμάτων (κεφάλαιο 8).

The materials used by man in every period of human existence, even from ancient times, affect and shape whole eras. The aim of this thesis is to investigate the characteristics of composite materials and specifically sandwich plates. The first chapter is an introduction to composite materials that prevail in our times and a special reference to their advantages, in the manner in which they are formed and their individual materials. In Chapter 2, they are studied the methods of which we analyze composite materials indicating the laws governing these materials while in Chapter 3, it is examined the role of fiber reinforcement in the materials and the way of calculating the stiffness matrices of them. The next chapter 4 is an attempt to present a particular sandwich plate and its components, the core and the facesheets on both sides of the core. Additionally, they are formulated and analyzed relationships for the stiffness matrices and the supports of sandwich plates and presented the different analysis results which depend on the material and the geometry of the sandwich plate. Then, it is described the phenomenon of buckling in this type of plates and also it is determined the face whrinkling of the plates’s edges due to in-plane forces. Finally, it is reffered the physical frequency during free vibration of sandwich plates and presented an example of implementation of the above relationships. In order to determine adequately the sandwich plate’s behavior, in Chapter 5 it is formed numerical models of such plates with the finite element program SAP 2000. Specifically, we designed, simulated and examined models of sandwich plates with different geometric characteristics, materials, supports, facesheets, loads, as well as with using the proper discretization elements. Chapter 6 presents the main and most important results of the above analyses and compare the various models. Also, in chapter 7 it is compared the results from numerical analyses and analytical ones. The thesis concludes with a summary of the main conclusions (Chapter 8).