Σύγκιση μοντέλων προσομοίωσης κίνησης νερού σε παράκτιους υδροφορείς

Abstract

Η ανάγκη ικανοποίησης των αυξημένων απαιτήσεων σε νερό, κυρίως για άρδευση και ύδρευση, αλλά και για άλλες χρήσεις (εμπόριο, βιομηχανία), οδηγεί σε υπεράντληση και υφαλμύρωση των παράκτιων υδροφορέων. Είναι απαραίτητη επομένως η διαχείριση των υδατικών πόρων με την ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης, προκειμένου να εξασφαλίζεται η μέγιστη ποσότητα υπόγειου νερού αποφεύγοντας τον κίνδυνο υφαλμύρωσης των φρεάτων, δηλαδή κίνησης αλμυρού νερού προς το εσωτερικό του υδροφορέα. Η επιστημονική κοινότητα έχει ασχοληθεί κατά το παρελθόν και συνεχίζει να ασχολείται με το πρόβλημα της κατάλληλης προσομοίωσης του υδροφορέα, καθώς και της βελτιστοποίησης των παροχών άντλησης ή τροφοδοσίας (τεχνητός εμπλουτισμός), σε συνδυασμό ή με ξεχωριστές προσεγγίσεις. Κατά τη μελέτη του φαινομένου της υφαλμύρωσης, ο πλέον διαδεδομένος τρόπος απόδοσης της διεπιφάνειας είναι η θεώρηση της απότομης διεπιφάνειας - sharp interface (Emch and Yeh 1998, Cheng et al. 2000, Mantoglou 2003), ενώ η άλλη θεώρηση αφορά ζώνη ανάμιξης λόγω υδροδυναμικής διασποράς ή αλλιώς υπόγεια ροή μεταβλητής πυκνότητας (variable density flow). Γίνεται αρχικά γενική αναφορά στους υπόγειους υδροφορείς στο σύνολό τους, τη συμπεριφορά των υπόγειων υδάτων σε περιορισμένους υδροφορείς, καθώς και το φαινόμενο της υφαλμύρωσης. Αναφέρονται οι βασικές αρχές του προβλήματος που αφορούν την διεπιφάνεια και την αλληλεπίδραση αλμυρού και γλυκού νερού σε παράκτιους υπόγειους υδροφορείς, οι πρωταρχικές αιτίες εμφάνισης και όξυνσης του φαινομένου, λόγω ανθρώπινων και μη παραγόντων, καθώς και οι επιπτώσεις του προβλήματος στις πτυχές της καθημερινής ζωής όσον αφορά το τεχνητό και φυσικό περιβάλλον. Επίσης, γίνεται αναφορά σε πιθανούς τρόπους αντιμετώπισης του προβλήματος, ώστε να διαχειρίζεται και ελέγχεται κατάλληλα η διείσδυση του αλμυρού νερού στον παράκτιο υπόγειο υδροφορέα. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η θέση της σφήνας σε παράκτιο περιορισμένο υδροφορέα γνωστών διαστάσεων για διάφορες τιμές υδραυλικής αγωγιμότητας, σύμφωνα με τη θεώρηση της απότομης διεπιφάνειας (sharp interface) κατά Strack (1976) και κατά Mantoglou (2003), με τις διαφορές που έχουν οι δύο προσεγγίσεις στη θεώρηση πλευρικών ορίων, και τη θεώρηση υπόγειας ροής μεταβλητής πυκνότητας (variable density flow). Σε πρώτη φάση ορίζεται ένα απλό μοντέλο προσομοίωσης σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου με ίδια τιμή υδραυλικής αγωγιμότητας και τροφοδοσίας σε όλη του την έκταση, διαστάσεων 7x3 km2 και πάχους 50 m, χωρίς την παρουσία πηγαδιών άντλησης στην έκτασή του. Με δεδομένα τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, τις υδραυλικές παραμέτρους και την τροφοδοσία του για διάφορες τιμές υδραυλικής αγωγιμότητας, δημιουργείται με το λογισμικό HydroGeoSphere το μοντέλο προσομοίωσης. Στη συνέχεια, συντάσσονται ξεχωριστά κατάλληλα προγράμματα για κάθε θεώρηση σε περιβάλλον MATLAB για: α) τον υπολογισμό της θέσης της σφήνας που σχηματίζει το αλμυρό νερό στο εσωτερικό του υπόγειου υδροφορέα μέσω των κατάλληλων μαθηματικών εξισώσεων, ξεχωριστά για κάθε περίπτωση. β) την οπτική απεικόνιση των αποτελεσμάτων με αναπαράσταση του υδροφορέα και των ισοχλώριων ζωνών μέσα στον υδροφορέα, ώστε να γίνει εμφανής η διείσδυση του αλμυρού νερού, καθώς και η θέση της σφήνας. Η αναπαράσταση του υδροφορέα και του φαινομένου της υφαλμύρωσης γίνεται και με τη χρήση των προγραμμάτων TECPLOT και GMS. Επίσης, παρουσιάζονται με τη μορφή διαγραμμάτων οι συγκρίσεις μεταξύ των δύο θεωρήσεων για την εξαγωγή συμπερασμάτων. Έπειτα γίνεται η ίδια διαδικασία για υδροφορέα ίδιων διαστάσεων και υδρολογικών χαρακτηριστικών, αλλά με την παρουσία πηγαδιού άντλησης σε συγκεκριμένη θέση. Εξετάζονται οι θεωρήσεις απότομης διεπιφάνειας κατά Strack (1976) και Mantoglou (2003) και η θεώρηση μεταβλητής πυκνότητας όσον αφορά την εύρεση κρίσιμης παροχής άντλησης πριν υφαλμυρωθεί ο υδροφορέας. Εδώ τίθενται ως αρχικές συνθήκες ροής στο πρόγραμμα του HydroGeoSphere τα αποτελέσματα της πρώτης διαδικασίας χωρίς την ύπαρξη πηγαδιού, όσον αφορά την θεώρηση της μεταβλητής πυκνότητας (variable density). Γίνονται δοκιμές στη θέση του πηγαδιού, δηλαδή τίθεται στα 1000, 2000 και 3000 m από την ακτή, καθώς και στο ποσοστό παροχής νερού που αντλείται σε κάθε περίπτωση σε σχέση με την πλευρική παροχή του υδροφορέα. Συντάσσονται νέα προγράμματα σε περιβάλλον HydroGeoSphere και MATLAB, ώστε να λαμβάνεται υπόψη η παρουσία των πηγαδιών. Προκύπτουν ο υπολογισμός της μέγιστης παροχής που απαιτείται σε κάθε θέση και θεώρηση, για να μην υφαλμυριστεί ο υδροφορέας και η απεικόνιση της κατάστασης για ξεχωριστή δοκιμή κάθε φορά, με απώτερο σκοπό την σύγκριση των παραλλαγών για sharp interface και της μεθόδου variable density. Αυξάνεται τέλος το πλάτος του υδροφορέα στα 5 km και επαναλαμβάνεται η ίδια διαδικασία, όπως παραπάνω, για εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων, όσον αφορά την επίδραση των πλευρικών ορίων στην κρίσιμη άντληση και τη θέση της σφήνας. Η εξέταση διαφόρων σεναρίων άντλησης οδηγεί σε χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με την επίδραση της διακριτοποίησης του υδροφορέα, των υδρολογικών παραμέτρων του, όπως η υδραυλική αγωγιμότητα, της θέσης του φρέατος και της τιμής την παροχής σε κάθε θέση στην απόδοση του υδροφορέα. Επίσης εξετάζεται στην περίπτωση της θεώρησης πεπερασμένου πάχους της διεπιφάνειας αλμυρού - γλυκού νερού λόγω υδροδυναμικής διασποράς, η συσχέτιση της απόδοσης του υδροφορέα με τον λόγο της εγκάρσιας και της διαμήκους διασποράς. Επίσης, εξετάζεται η βελτίωση του λόγου πυκνοτήτων αλμυρού - γλυκού νερού κατά Pool και Carrera (2011) ώστε να διαπιστωθεί αν εφαρμόζοντάς τον στα μοντέλα απότομης διεπιφάνειας, προκύπτουν αποτελέσματα προσομοίωσης πιο κοντά σε αυτά της θεώρησης μεταβλητής πυκνότητας λόγω διάχυσης άλατος, που αντικατοπτρίζουν την πραγματική κατάσταση σε μεγαλύτερο βαθμό. Τελικά, εξάγονται συμπεράσματα σχετικά με τους πρωταρχικούς παράγοντες που επηρεάζουν τη συμπεριφορά του υδροφορέα σε κάθε θεώρηση ξεχωριστά, όσον αφορά την παρουσία ή όχι πηγαδιών άντλησης στην έκτασή του, ενώ γίνονται αναλυτικές συγκρίσεις για τις θεωρήσεις που εξετάζονται (απότομη διεπιφάνεια κατά Strack (1976), κατά Mantoglou (2003) και ροή μεταβλητής πυκνότητας) σε κάθε περίπτωση, ώστε να προκύψει ποια από τις δύο μεθόδους προσομοιάζει ή προσεγγίζει σε μεγαλύτερο βαθμό το φυσικό πρόβλημα, όσον αφορά την υφαλμύρωση.

Coastal regions and islands are often touristy so the demand for freshwater during the summer months is especially high. In order to meet the increasing needs of freshwater for irrigation, water supply and other uses, coastal aquifers are intensively pumped triggering saltwater intrusion. Therefore, water resources management based on simulation models is essential so that the maximum groundwater quantity is obtained without saltwater intrusion into the costal aquifer. Past research has investigated the problem of aquifer simulation and pumping optimization. A popular approach is based on the sharp interface approximation (Emch and Yeh 1998, Cheng & Quazar 1999, Cheng et al. 2000, Mantoglou 2003). Strack (1976), Bear (1979) and Cheng & Quazar (1999) present and apply Strack's analytical solution for the prediction of saltwater intrusion in coastal aquifers. Another approach is based on variable density flow and solute transport. The thesis follows the following steps. First, groundwater flow in confined coastal aquifers is presented. The basic principles of saltwater intrusion in coastal aquifers are discussed. Moreover, the basic causes of the saltwater intrusion problem, due to human or other factors are presented. Several ways of dealing with this problem for proper water resources management and saltwater intrusion control in the coastal aquifers is discussed. Next, the position of the interface between freshwater and saltwater in confined coastal aquifers is investigated, considering the sharp interface approach of Strack (1976) and Mantoglou (2003), and variable density flow. Initially, the aquifer, covering an area of 7x3 km2 with depth of 50 m is represented by a simple simulation model of rectangular shape and uniform hydraulic conductivity and recharge rate, without the presence of wells. A simulation model based on HydroGeoSphere is developed and applied. Subsequently, specialized programs are developed in MATLAB, in order to: a) calculate the exact position of saltwater interface using the required mathematical equations in each approach. b) depict the results by showing the hydraulic head and iso-concentration lines in the aquifer. The visual depiction is achieved using TECPLOT and GMS programs. The results are shown in diagrams for comparing the three approaches. Next, the same aquifer is studied with a pumping well placed on a specific position. The three approaches examined above are nvestigated for predicting the position of saltwater interface. The initial conditions of the variable density model in HydroGeoSphere, are based on the results of the first simulation without the presence of wells. Several runs are conducted by placing the pumping well at a distance of 1000m, 2000m and 3000 m from the coast in order to calculate the maximum pumping rate for each position so that the saltwater interface doesn't reach the well. New runs are conducted in HydroGeoSphere and MATLAB environment and the results are again depicted in the TECPLOT environment. All three approaches (sharp interface: Strack (1976) -Mantoglou (2003), variable density flow) are analyzed and compared. Next, a new aquifer is examined whose dimensions are 7 km x 5 km, in order to investigate the impact of aquifer dimensions. The examination of various pumping scenarios, lead to useful conclusions regarding the impact which the dimensions of the aquifer, the hydraulic conductivity, the location of the pumping well and the pumping rate have on the position of saltwater interface. Further, the relation of the position of saltwater interface on the maximum pumping rate is analyzed considering longitudinal and transverse dispersion in variable density flow. Additionally, sharp interface models are improved using a correction factor similarly to Pool and Carrera (2011) regarding the saltwater-freshwater density ratio in order to show that sharp interface models can achieve simulation results similar to those that variable density models produce. Finally, useful conclusions are drawn for the primary factors affecting the behavior of the aquifer in each approach. The presence of pumping wells and the dimension of side boundaries are considered, while comparisons are made in order to determine which of the three approaches resembles closer the problem of saltwater intrusion.