Προσομοίωση Ακουστικής και Μηχανικής συμπεριφοράς της γλωττίδας Ακκορντεόν σε περιβάλλον MATLAB και ANSYS

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η κατανόηση των πολύπλοκων μηχανισμών που διέπουν την παραγωγή του ήχου και την προσομοίωση της ακουστικής και μηχανικής συμπεριφοράς της γλωττίδας Ακκορντεόν. Έναυσμά της αποτέλεσε η μεγάλη μου αγάπη για αυτό το όργανο, καθώς και τη μετέπειτα εξέλιξή του. Το Ακκορντεόν είναι ένα πολύ σύνθετο μουσικό όργανο, τόσο στη δομή του, όσο και στη χρήση του. Σε μια προσπάθεια να κατανοηθεί σε βάθος η λειτουργία του, μελετήθηκε η αεροδυναμική διέγερση και η παραγωγή ήχου της γλωττίδας με την απουσία στερεών συνόρων. Αρχικά, αξιοποιώντας τη δημοσίευση των Denis Ricot, Rene´ Causse´ και Nicolas Misdariis [40] σχετικά με την παραγωγή ήχου της γλωττίδας αναπτύχθηκε κώδικας σε περιβάλλον Matlab, o οποίος προσομοιώνει τη μηχανική και ακουστική συμπεριφορά της γλωττίδας του Ακκορντεόν, απλοποιημένη σε δύο διαστάσεις καθώς και τη ρευστομηχανική συμπεριφορά της ροής αέρα συναρτήσει του χρόνου και της συχνότητας. Στη συνέχεια μοντελοποιήθηκε η αλληλεπίδραση του ρευστού - στερεού (Fluid Structure Interaction - FSI) με χρήση του λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων Αnsys. Συγκεκριμένα, στο περιβάλλον Ansys αναπτύχθηκαν δύο μοντέλα γλωττίδας. Για το πρώτο μετρήθηκαν οι διαστάσεις μίας ήδη υπάρχουσας γλωττίδας Ακκορντεόν με τη χρήση του FaroScan, κατασκευάστηκε το τρισδιάστατο μοντέλο της και υπολογίστηκαν οι ιδιομορφές και οι ιδιοσυχνότητές της, οι οποίες συγκρίθηκαν με αυτές της πραγματικής γλωττίδας. Το δεύτερο μοντέλο, προσομοιώνει την αλληλεπίδραση ρευστού - στερεού (FSI), χρησιμοποιώντας τη δισδιάστατη γεωμετρία και τις οριακές συνθήκες του πειράματος των Denis Ricot, Rene´ Causse´ και Nicolas Misdariis. Αποτελεί όραμα, η κατασκευή μουσικών οργάνων ταλαντούμενων γλωττιδών που έχουν ως κυρίαρχο κριτήριο κατασκευής τους, το κατά προτίμηση ηχόχρωμα που αναζητά ο κάθε οργανοπαίκτης. Παραπλήσια, μελλοντικός στόχος αποτελεί η πλήρης κατανόηση της σχέσης-σύζευξης μεταξύ του ηχοχρώματος ενός οργάνου με το κατασκευαστικό του μέρος (γεωμετρία, υλικά, κ.α.).

The main task of this diploma thesis is the understanding of the complex mechanism which is observed in the sound production by an Accordion reed. A numerical study was conducted for this purpose in order to evaluate the acoustic and mechanical behaviour of the reed. The driving forces for the conduct of this research were my great love for the Accordion and my deep desire to evolve this instrument. The Accordion is a complex instrument both in structure as well as in its use. In an effort to understand its operation we studied the aerodynamic excitation and sound production of a simplified reed model that was simulated in Matlab without applying the acoustic coupling (solid boundaries). Initially, a Matlab code was developed based on Denis Ricot, Rene´ Causse´ and Nicolas Misdariis work. This code was used to simulate the mechanical and acoustic behavior of the Accordion reed and the air flow field as function of the time and frequency in a simplified 2D geometry. Afterwards, a more detailed simulation of a 3D model, was conducted in Ansys based on a finite elements method. Two models were designed. In the first model the natural frequencies were studied. The geometry of this model was based on real dimensions of an existing reed which were measured using the FaroScan technique. The results of the second simulation were compared to the experimental results of the existing reed. In the second model, was studied the Fluid Structure Interaction FSI using the boundary conditions of Denis Ricot, Rene´ Causse´ and Nicolas Misdariis.

My far-reaching goal is the construction of musical instruments where the appropriately constructed vibrating reeds could satisfy the needs of a musician in terms of timbre. However, the coupling of the reed with the designed geometry, material and other elements as well as the influence in the effect of the final timbre of the instrument could also be studied in a future work.