Εφαρμογή προσομοίωσης Monte Carlo για την παραγωγή πλημμυρικών υδρογραφημάτων σε μεσογειακές λεκάνες

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της δυνατότητας παραγωγής πλημμυρικών υδρογραφημάτων και κατ’ επέκταση αντιπλημμυρικού σχεδιασμού σε μεσογειακές λεκάνες με προσομοίωση Monte Carlo. Για το σκοπό αυτό επιλέχθηκαν δύο υδρολογικές λεκάνες στην Κύπρο για τις οποίες υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία βροχής και απορροής. Ελήφθησαν αρχικά 17 πλημμυρικά επεισόδια στη λεκάνη απορροής του ποταμού Περιστερώνα και 20 επεισόδια από τη λεκάνη του Ξερού ποταμού. Έγινε επεξεργασία και ομογενοποίηση των διαθέσιμων στοιχείων, διόρθωση σφαλμάτων και τελική επιλογή 33 συνολικά περιστατικών. Η προσομοίωση των περιστατικών έγινε αρχικά με τη μέθοδο SCS-CN σε συνδυασμό με ένα συνθετικό παραμετρικό μοναδιαίο υδρογράφημα, αλλά διαπιστώθηκε ότι η μέθοδος αποτυγχάνει να προσομοιώσει την παρατηρημένη απορροή. Στη συνέχεια επιλέχθηκαν διάφορα μοντέλα υδραυλικών αναλόγων με δύο συνδεδεμένες δεξαμενές που συνεισφέρουν ταυτόχρονα στην απορροή και από αυτά προκρίθηκε το πιο αποτελεσματικό, το οποίο χρησιμοποιεί δύο αρχικές τιμές και πέντε παραμέτρους. Με αυτό το μοντέλο έγιναν πολλαπλές βελτιστοποιήσεις για κάθε περιστατικό, καθώς διαπιστώθηκε ότι με πολύ διαφορετικά σύνολα παραμέτρων επιτυγχάνεται πολύ ικανοποιητική προσομοίωση. Για κάθε παράμετρο εφαρμόστηκε εν συνεχεία μία θεωρητική κατανομή και ευρέθησαν οι στατιστικές παράμετροι. Έπειτα δημιουργήθηκε αλγόριθμος στο Matlab για να γίνει η προσομοίωση Monte Carlo. Αρχικά, επιλέχθηκε να λαμβάνονται με τυχαίο τρόπο τιμές από τις κατανομές που καταρτίστηκαν για τις παραμέτρους και τις αρχικές συνθήκες και το 50% ποσοστημόριο που προέκυψε ήταν σε γενικές γραμμές κοντά στο παρατηρημένο υδρογράφημα, ενώ στη συνέχεια έγινε προσομοίωση Monte Carlo με σταθερές αρχικές συνθήκες και τυχαίες παραμέτρους. Έπειτα, έγινε προσομοίωση Monte Carlo για τα περιστατικά της κάθε λεκάνης με δεδομένα από την άλλη λεκάνη με σκοπό τη διερεύνηση της δυνατότητας επέκτασης της εφαρμογής της μεθόδου σε λεκάνες χωρίς μετρήσεις με χρήση στοιχείων από γειτονικές λεκάνες. Τέλος, η προσομοίωση Monte Carlo εφαρμόστηκε και για συνθετικές βροχοπτώσεις. Οι πλημμυρικές αιχμές και οι όγκοι που προέκυψαν συγκρίθηκαν με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της ορθολογικής μεθόδου και της μεθόδου SCS και προέκυψαν πιο αξιόπιστοι.

The aim of this project is to investigate the possibility to apply Monte Carlo simulation to generate flood hydrographs in Mediterranean basins. Two basins were chosen in Cyprus, for which there was available rain and discharge data. In the basin of Peristeronas river 17 events were selected, while in the basin of Kseros river 20 events were selected. After elaborating, homogenizing and correcting the data, 33 events in total were finally chosen. At first, the simulation of the events was conducted through the application of the SCS-CN method with a parametric unit hydrograph. This method proved to be inappropriate for the simulation of the measured discharge. Consequently, several models of hydraulic analogues with two interconnected tanks were applied. The best of them is a model that uses five parameters and two initial conditions. This model was used for several optimizations of every incident as it was noted that with very different sets of parameters the simulation is almost equally efficient. The statistical analysis that followed included the application of a theoretical distribution for every parameter and initial condition of the model and the estimation of the statistical parameter values. Eventually, the incidents were simulated according to the Monte Carlo method with the use of a Matlab code that was written for this purpose. The simulation included random and stable initial conditions and random parameters as well as with random initial conditions and parameters. In both cases the 50% quantile was generally close to the observed hydrograph. Consequently, the events of each basin were simulated with the use of parameter data of the other basin with the aim to investigate the possibility to apply this method in ungauged catchments. Finally, Monte Carlo simulation was applied for synthetic rain events that were produced through the ombrian curves of Cyprus. The flood peaks and the total discharge volumes were compared to the results of the SCS-CN and the rational method and the Monte Carlo results proved to be more realistic.