Προσθήκη κώδικα στο FEAP˙ Μη γραμμικές ελαστικές αναλύσεις

Abstract

Αντικείμενο της παρούσης διπλωματική είναι η συνοπτική παρουσίαση του κώδικα του προγράμματος FEAP, ενός προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων ανοιχτού κώδικα και του τρόπου που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μη γραμμικές ελαστικές αναλύσεις. Αρχικά διαπραγματεύονται κάποια στοιχεία από τη θεωρία των πεπερασμένων στοιχείων που χρειάζεται να γνωρίζει κανείς προκειμένου να προσεγγίσει τον τρόπο λειτουργίας ενός προγράμματος υλοποίησης της μεθόδου τους. Στη συνέχεια εξετάζονται ορισμένες προγραμματιστικές παρατηρήσεις για μετατροπή του κώδικα από μία μορφή σε άλλη και στο επόμενο κεφάλαιο παρουσιάζεται η προγραμματιστική δομή του προγράμματος. Στο σημείο αυτό περιγράφεται και ο τρόπος εισαγωγή ενός οποιουδήποτε νόμου υλικού από το χρήστη. Μετά επιλύεται ένα δυσδιάστατο παράδειγμα που επιδέχεται αναλυτική επίλυση, του οποίου και τα αριθμητικά αποτελέσματα συγκρίνονται με τις αναλύσεις που υπάρχουν, για να καταδειχθεί η ομοιότητά τους. Τέλος επιλύουμε ακόμα κάποια παραδείγματα σε γραμμική ελαστική ανάλυση και ένα σε μη γραμμική σύμφωνα με το νόμο υλικού που έχει εισαχθεί.

The aim of this diploma thesis is a brief description of the code of program FEAP, which is an open source finite element program, and to explain how it can be used for non- linear elastic analysis. At first the most important theory relating to finite element procedures is reminded being considered to be useful to understand how this program works. Then some code transformations from one form of code to another are described and in the next chapter we start presenting the structure of the program. The way a user can create and use their own material law is also stated at this point. After that an example having theoretical solution is solved with finite element method arithmetically and both thoretical and numerical results are compared. Since it becomes obvious that they are quite similar, some more examples are solved with linear and at last one with non- linear elastic analysis.