Η επιρροή των παραμενουσών τάσεων στη μορφή της ουδέτερης γραμμής

Abstract

Η παρούσα εργασία ασχολείται με τη μελέτη της επίδρασης των θερμικά επαγόμενων παραμενουσών τάσεων στη μορφή της ουδέτερης γραμμής διατομών θερμής κατεργασίας κάτω από συνθήκες συνδυασμένης φόρτισης. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη περιγραφή της επιρροής των παραμενουσών τάσεων όσον αφορά την ανάλυση και τη διαδικασία σχεδιασμού δομικών έργων από χάλυβα και εξάγεται το συμπέρασμα πως προκειμένου να παρέχονται αξιόπιστα αποτελέσματα, η επίδραση των θερμικών παραμενουσών τάσεων θα πρέπει αναμφίβολα να συνεκτιμηθεί. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στις γενικές αρχές που διέπουν τις παραμένουσες τάσεις στα χαλύβδινα στοιχεία καθώς είναι γνωστό ότι κατά τη διαμόρφωση των προτύπων ελασμάτων από χάλυβα, με έλαση εν θερμώ, αναπτύσσονται στα ελάσματα αυτά ορθές τάσεις που οφείλονται στην ανομοιόμορφη προσαρμογή των διαφόρων τμημάτων της διατομής τους από την θερμοκρασία της έλασης στη θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά το μέγεθος και την κατανομή των παραμενουσών τάσεων σε διατομές θερμικά κατεργασμένες και συγκεκριμένα για την Ι-διατομή (διπλού ταυ) και της ορθογωνική διατομή. Στο τέταρτο κεφάλαιο έχουμε τις πλαστικές ζώνες λόγω κάμψης, αξονικής δύναμης και παραμενουσών τάσεων. Στο πέμπτο κεφάλαιο εξάγονται οι εξισώσεις της θέσης της ουδέτερης γραμμής για τη διατομή διπλού ταυ και για τη συμπαγή τετραγωνική διατομή στην περίπτωση που αγνοούνται και στις περίπτωση που λαμβάνονται υπόψη οι θερμικά παραμένουσες τάσεις. Στο έκτο κεφάλαιο και εστιάζοντας στην ορθογωνική διατομή (καθώς η ουδέτερη γραμμή της φαίνεται να καμπυλώνεται υπό την επίδραση παραμενουσών τάσεων και συνδυασμένης φόρτισης) βρίσκουμε τη θέση της ουδέτερης γραμμής για της περιπτώσεις της ελαστικής και ελαστοπλαστικής ανάλυσης. Στο έβδομο κεφάλαιο δίνονται αριθμητικά παραδείγματα για τη διατομή διπλού ταυ και την συμπαγή ορθογωνική διατομή τόσο στην ελαστική περιοχή όσο και στην ελαστοπλαστική και πλαστική περιοχή. Με τον τρόπο αυτό βρίσκουμε το εύρος της επιρροής των παραμενουσών τάσεων στην μορφή της ουδέτερης γραμμής. Τέλος το όγδοο κεφάλαιο αφορά σε συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν κατά την παρούσα διπλωματική εργασία. Είναι γενικά αποδεκτό ότι η ουδέτερη γραμμή είναι μια ευθεία γραμμή στη διατομή μίας δοκού. Λαμβάνοντας υπόψη τις υφιστάμενες παραμένουσες τάσεις θερμικής κατεργασίας, ο άξονας αυτός γίνεται μια καμπύλη, εφόσον στη διατομή επενεργεί καμπτική ροπή Μy ή μια ταυτόχρονη δράση καμπτικής ροπής Μy και αξονικής δύναμης Νx. Μετατόπιση της ουδέτερης γραμμής (σε διπλά συμμετρικές διατομές) συμβαίνει στην περίπτωση της ταυτόχρονης δράσης καμπτικής ροπής και αξονικής δύναμης και μόνο στην ελαστική και ελαστοπλαστική περιοχή, καθώς στην πλαστική περιοχή η μορφή και η θέση της ουδέτερης γραμμής δεν επηρεάζονται. Αυτή η μετατόπιση είναι σημαντική και έχει εύρος από 5% έως 30% του ύψους μιας διατομής διπλού ταυ και από 2% έως και 10% για μία ορθογωνική. Αυτό που συμβαίνει στην περίπτωση της ορθογωνικής διατομής είναι η μετατροπή της ουδέτερης γραμμής από ευθεία γραμμή σε καμπύλη. Η προαναφερθείσα αλλαγή της μορφής και η μετατόπιση της ουδέτερης γραμμής καταλήγουν στην αλλαγή των ροπών αντοχής των διατομής, που για την διατομή διπλού ταυ φτάνουν σε ποσοστό 25% για τις πάνω ίνες και 45% για τις κάτω. Τα αντίστοιχα ποσοστά για τις ορθογωνικές διατομές είναι 20 έως 25 %.

The present work deals with the study of the effect of thermal induced residual stresses on the form of the neutral line of a hot-rolled section under combined loading conditions. The first chapter gives a brief description of the influence of residual stresses in analysis and process design construction of steel and concludes that in order to provide reliable results the effect of thermal residual stresses should undoubtedly be taken into account. The second chapter refers to the general principles about the residual stresses in steel elements as it is known that in hot-rolling, stresses are developed due to uneven adaptation of different parts of the section from the rolling temperature to ambient temperature . The third chapter deals with the size and distribution of residual stresses in thermally processed sections namely the I – cross section and solid orthogonal ones. In the fourth chapter we analyze the plastic zones due to bending, axial force and residual stresses. The fifth chapter is about extracting the equations of the position of the neutral line for the I-cross section and the solid orthogonal section in case of ignoring and in case of taking into accounts the thermal residual stresses. In the sixth chapter and focusing in orthogonal (the neutral line seems to curve under the influence of residual stresses and the combined loading) we find the position of the neutral line for the cases of elastic and elastoplastic analysis. The seventh chapter one can find numerical examples for both cross-sections and both in elastic region and the plastic and elastoplastic region. In this way we find the range of influence of the residual stresses in the form of the neutral line. Finally, the eighth chapter relates to conclusions that emerged during this thesis. Those conclusions are listed below: It is generally accepted that the neutral line is a straight line on the cross section of a beam. Taking into account the existing thermal residual stresses , this axis becomes a curve so long as the cross section is acted upon a bending moment Μy or a simultaneously action of a bending moment and an axial force A displacement of the neutral line (in double symmetric sections) takes place in the case of simultaneous action of a bending moment and an axial force and only in elastic and elastoplastic region while the form and position of the neutral line in the plastic region is not affected. This displacement is significant and ranges from 5% to 30 % of the height of an I-cross section and from 2 % to 10% for a solid orthogonal one. What happens in the case of the solid orthogonal section is the evolution of the form of the neutral line from a straight line to a curve. The aforementioned alteration of the form and the displacement of the neutral line lead to the change of the corresponding resistant moments, which for the I-cross of the case study amounts to 25% for the upper resistant moment and to 45 % for the bottom one. The corresponding percentages for solid orthogonal cross-sections amounts from 20-25 %