Εφαρμογή μαθηματικού προγραμματισμού και του κριτηρίου minimax regret στη βελτιστοποίηση νησιωτικού συστήματος ύδρευσης: Η περίπτωση της Πάρου

Abstract

Ένα μεγάλο μέρος των νησιών της Ελλάδος εμφανίζει βασικά προβλήματα κάλυψης των αναγκών τους σε πόσιμο αλλά και μη πόσιμο νερό. Έτσι επιβεβλημένη είναι η προσφυγή σε εναλλακτικές μεθόδους επίλησης του ζητήματος όπως είναι η αφαλάτωση θαλασσινού νερού, η ανάκτηση νερού, η επεξεργασία του νερού των λυμάτων και των υπόγειων υδάτων. Στην παρούσα μελέτη γίνεται μια προσέγγιση για την βελτιστοποίηση της διαχείρησης των υδάτων με την χρήση αυτών των βιώσιμων εναλλακτικών μεθόδων σε τέτοιες νησιωτικές περιοχές, και πιο συγκεκριμένα στο νησί της Πάρου σε συνδυασμό με το νησί της Αντιπάρου. Η βελτιστοποίηση αυτή γίνεται με την χρήση ενός μοντέλου μεικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (Mixed Integer Linear Programming, MILP) με διαχωρισμό του νησιού σε υποπεριοχές και με δεδομένες τις αποστάσεις, τις αποστάσεις άντλησης και τα ύψη είτε αναμέσα σε δύο πληθυσμιακά κέντρα είτε από ορισμένη τοποθεσία μιας εγκατάστασης στα πληθυσμιακά κέντρα. Λαμβάνεται επίσης υπ’ όψιν και η ποιότητα του νερού (πόσιμου ή μη πόσιμου) που θα έχει προς διάθεση η κάθε μονάδα. Στο μοντέλο, με την ελαχιστοποίηση των ετήσιου κεφαλαιούχικου και λειτουργικού κόστους πραγματοποιείται η βελτιστοποίηση ως προς την διαχείρηση των υδάτων μέσω της αφαλάτωσης του θαλασσινού νερού, των ανακτώμενων και των υπόγειων υδάτων καθώς και των λυμάτων για ένα συγκεκριμένο φάσμα ζήτησης της εκάστοτε περιοχής. Τέλος, λαμβάνοντας ως δεδομένες τις εγκαταστάσεις και τις παροχές για ένα συγκεκριμένο επίπεδο ζήτησης, γίνεται βελτιστοποίηση των υπόλοιπων επιπέδων, εισάγοντας νερό από μεγάλα αστικά κέντρα σε περίπτωση που η παραγωγή δεν επαρκεί, και εφαρμογή συγκεκριμένης μεθοδολογίας για την εύρεση της προτιμότερης λύσης με βάση το κριτήριο minimax regret και την υπάρχουσα αβεβαιότητα ως προς το επίπεδο ζήτησης

A big part of the islands of Greece shows basic issues conserning coverage of their needs in potable and also non-potable water. So, it is imperative to turn to alternative methods which will solve the problem such as seawater desalination, water reclamation, wastewater treatment and groundwater. This research presents an optimization approach of the water management by using these sustainable alternative methods in the Greek islands, and specifically in the island of Paros, in combination with the island of Antiparos. This optimization is conducted with the use of Mixed Integer Linear Programming (MILP) by dividing the island into sub-regions and the distances, the pumping distances and the elevations either between two population centres or from a potential plant location to a population centre are given. It is also taken into account the quality of the water (potable or non-potable) which every plant will be able to supply. In this model, by minimizing the annual capital and functional costs, an optimization is performed conserning the water management via seawater desalination, reclaimed water, ground water and wastewater treatment for a specific spectrum of need for every region. Finally, by taking as given the installations and the supplies for a specific demand level, an optimization is performed for the rest of the demand levels, by importing water where the supply isn’t efficient from big urban centers and applying a certain method in order to find the best solution based on the minimax regret criterion and the existing uncertainty of the demand level.