Παραμετρικά και μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου στον στατιστικό έλεγχο διεργασίας

Abstract

Τα παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου έχουν αποδειχθεί ότι αποδίδουν ικανοποιητικά σε πολλές καταστάσεις. Ωστόσο, συχνά κατασκευάζονται βάσει της υπόθεσης της κανονικότητας της διεργασίας. Η απόδοση των παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου επηρεάζεται σημαντικά, αν παραβιάζεται η υπόθεση της κανονικότητας, παρά την επίδραση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος. Τα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου, δεν εξαρτώνται από την κανονική υπόθεση, και μπορούν να χρησιμοποιηθούν, όταν η κατανομή δεν είναι γνωστή. Ο κύριος σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση των σημαντικότερων μονομεταβλητών μη παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου, που έχουν προταθεί στην πρόσφατη διεθνή βιβλιογραφία, και των ιδιοτήτων τους διεξοδικά και με σαφήνεια προς τους αναγνώστες της. Επειδή η πλειοψηφία των μη παραμετρικών διαδικασιών, απαιτούν ένα συνεχή πληθυσμό, μελετώνται μόνο τα διαγράμματα ελέγχου μεταβλητών. Επίσης εξετάζονται μόνο τα διαγράμματα ελέγχου για την παρακολούθηση της θέσης της διεργασίας, δεδομένου ότι πολύ λίγα μη παραμετρικά διαγράμματα είναι διαθέσιμα για την παρακολούθηση της διασποράς. Στη παρούσα εργασία περιλαμβάνονται τα ακόλουθα κεφάλαια: στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται τα παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου, στο Κεφάλαιο 2 δίνεται η έννοια των μη παμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου, στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται τα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart, στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται τα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου τύπου CUSUM, στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου τύπου EWMA και στο Κεφάλαιο 6 δίνονται κάποιες συμπερασματικές παρατηρήσεις μαζί με κάποιες ιδέες για μελλοντική έρευνα.

The parametric control charts have been proven to perform satisfactory in many situations. However, they are often constructed based on the normality assumption of the process. The performance of parametric control charts is seriously affected if the normality assumption is violated, despite the effect of central limit theorem. The nonparametric control charts do not rely on normal assumption, and they can be used when the underlying process distribution is not known. The main purpose of this thesis is the presentation of the main univariate control charts, that have been proposed in the recent international literature, and their properties in depth with clarity to readers. Since the majority of non-parametric procedures require a continuous population only variable control charts are considered. Furthermore, only control charts for monitoring the location of the process are considered, since very few nonparametric charts are available for monitoring the variability of the process. In this paper includes the following chapters: in Chapter 1 parametric control charts are presented, in Chapter 2 an introduction to nonparametric control charts is given, in Chapter 3 Shewhart type control charts are presented, in Chapter 4 CUSUM type control charts are presented, in Chapter 3 EWMA type control charts are presented and in Chapter 6 we have some concluding remarks along with some ideas for future research.