Εφαρμογή του Υποδείγματος Μέσου-Διακύμανσης στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών

Abstract

Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η επιλογή και η αξιολόγηση του άριστου χαρτοφυλακίου τεσσάρων μετοχών του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών, ο υπολογισμός των βέλτιστων ποσοστών συμμετοχής τους στο αποτελεσματικό χαρτοφυλάκιο και ο υπολογισμός του αποτελεσματικού μετώπου του διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου, παρουσία ή απουσία του κρατικού ομολόγου. Η θεωρία που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση και την αποτίμηση των μετοχικών χαρτοφυλακίων, είναι η θεωρία μέσου-διακύμανσης, η οποία διατυπώθηκε από το νομπελίστα οικονομολόγο Harry Markowitz το 1952 και αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο ολόκληρης της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου. Η διπλωματική εργασία ξεκινά με την εισαγωγή των βασικών χρηματοοικονομικών όρων που θα χρησιμοποιηθούν και τη διατύπωση των απαραίτητων μαθηματικών εξισώσεων που τους συνοδεύουν. Το επόμενο κεφάλαιο εστιάζει στις βασικές θεωρίες και μελέτες που αναπτύχθηκαν και χρησιμοποιούνται στην επιλογή και την αποτίμηση του μετοχικού χαρτοφυλακίου. Εν συνεχεία παρουσιάζεται αναλυτικά η σημερινή μορφή του υποδείγματος μέσου-διακύμανσης και όλη η μεθοδολογία μελέτης διαφόρων τύπων χαρτοφυλακίων και υπολογισμού του αποτελεσματικού τους μετώπου. Η δεύτερη ενότητα της παρούσας εργασίας ξεκινά με την παρουσίαση του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών. Έπειτα περιγράφεται η διαδικασία με την οποία επιλέχθηκε ο χρηματιστηριακός δείκτης και οι τέσσερις μετοχές του, οι οποίες αποτελούν το προς μελέτη χαρτοφυλάκιο. Κατόπιν παρουσιάζονται οι τέσσερις εταιρείες και το κρατικό ομόλογο το οποίο επιλέχθηκε ως ακίνδυνο χρεόγραφο. Στο τελευταίο κεφάλαιο εφαρμόζεται το υπόδειγμα μέσου-διακύμανσης, όπως αυτό διατυπώθηκε από τον Harry Markowitz και επεκτάθηκε από τον James Tobin, στο χαρτοφυλάκιο τεσσάρων μετοχών του Χ.Α.Α. Κατασκευάζονται δύο αποτελεσματικά μέτωπα, με και χωρίς τη συμμετοχή του ομολόγου και υπολογίζονται τα ποσοστά συμμετοχής των χρεογράφων στο χαρτοφυλάκιο ελαχίστου κινδύνου και μέγιστης απόδοσης. Αμφότερα τα μη-γραμμικά προβλήματα βελτιστοποίησης επιλύονται με τη βοήθεια του πρόσθετου επίλυσης του Microsoft Excel.

The aim of this diploma thesis is the selection and the evaluation of the optimal four securities portfolio of the Athens Stock Exchange, as well as the computing of the optimal weights of the shares, participating in the efficient portfolio and finally the computing of the efficient frontier of the diversified portfolio, on the presence or the absence of the government bond. The method used in the analysis and the evaluation of the stock portfolios, is the mean-variance theory, which was developed by Nobel winner economist Harry Markowitz in 1952 and is considered to be the cornerstone of the modern portfolio theory. Firstly, the basic financial terms that will be used throughout this thesis are introduced, as well as the necessary mathematical equations that describe them. The next chapter focuses on the basic theories and studies developed and used to select and assess the stock portfolio. Furthermore, we present in detail the modern form of the mean-variance model and the whole methodology of studying various portfolio types and calculating their efficient frontier. The second section of this thesis begins with the presentation of the Athens Stock Exchange. After that, we describe the procedure of selecting the financial index and its best four stocks, which form the portfolio that we will study. Moreover, the four selected companies as well as the government bond, which was selected as the risk free asset, are presented. The last chapter includes the application of the mean-variance model, as developed by Harry Markowitz and expanded by James Tobin, on the four securities portfolio of the Athens Stock Exchange. Then both efficient frontiers are designed, with and without the participation of the government bond and finally we calculate the weights of participation of the assets in the minimum variance portfolio and in the maximum return portfolio. Both non-linear optimization problems are computed by the Microsoft Excel’s Solver Add-In.