Λογισμός των Μεταβολών: Ικανές και Αναγκαίες Συνθήκες

Ντούφας, Δημήτρης Ν.; Ntoufas, Dimitris N.

dc.contributor.advisor	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Ντούφας, Δημήτρης Ν.	el
dc.contributor.author	Ntoufas, Dimitris N.	en
dc.date.accessioned	2014-07-18T08:36:45Z
dc.date.available	2014-07-18T08:36:45Z
dc.date.copyright	2014-04-11	-
dc.date.issued	2014-07-18
dc.date.submitted	2014-04-11	-
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/38781
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.7738
dc.description	90 σ.	el
dc.description.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκες με σκοπό τη μελέτη ικανών και αναγκαίων συνθηκών για την ελαχιστοποίηση (μεγισστοποίηση) ενός συναρτησιακού. Αρχικά παρουσιάζονται βασικές έννοιες και θεωρήματα του Λογισμού των Μεταβολών ενώ παράλληλα δίνονται παραδείγματα εφαρμογής αυτών. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η έννοια του πεδίου ακρότατων και η διαδικασία που οδήγησε στην (ικανή) συνθήκη του Weierstrass. Η ενσωμάτωση ενός ακρότατου σε ένα πεδίο, μέσω των σημείων μηδενισμού των λύσεων της εξίσωσης Jacobi για το πρόβλημα, οδηγεί στη διατύπωση επιπλέον ικανών συνθηκών ελαχιστοποίησης.	el
dc.description.abstract	The propose of this thesis is to study sufficient and necessary conditions for the existence of a minimum (maximum) of a functional. Basic definitions and theorems of Calculus of Variations are presented and examples are provided. The concept of a field of extremals is defined and the corresponding approach that led to the Weierstrass condition. The embedability of an extremal in a field via the zeros of the solution of the Jacobi equation, implies more sufficient conditions for minimum.	en
dc.description.statementofresponsibility	Δημήτριος Ν. Ντούφας	el
dc.language.iso	el	en
dc.rights	ETDFree-policy.xml	en
dc.subject	Πρώτη μεταβολή	el
dc.subject	Δεύτερη μεταβολή	el
dc.subject	Παράγωγος Gateaux, Frechet	el
dc.subject	Εξίσωση Euler-Lagrange	el
dc.subject	Πεδίο ακρότατων	el
dc.subject	Ικανή συνθήκη Weierstrass	el
dc.subject	Πολλαπλασιαστές Lagrange	el
dc.subject	Εξίσωση Jacobi	el
dc.subject	Συζυγή σημεία	el
dc.subject	Ακρότατα	el
dc.subject	First variation	en
dc.subject	Second variation	en
dc.subject	Gateaux, Frechet derivatives	en
dc.subject	Euler - Lagrange equation	en
dc.subject	Extremals	en
dc.subject	Lagrange multipliers	en
dc.subject	Field of extremals	en
dc.subject	Weierstrass contition	en
dc.subject	Jacobi equation	en
dc.subject	Conjugated points	en
dc.title	Λογισμός των Μεταβολών: Ικανές και Αναγκαίες Συνθήκες	el
dc.title.alternative	Calculus of Variations: Sufficient and Necessery Conditions	en
dc.type	bachelorThesis	el (en)
dc.date.accepted	2014-04-04	-
dc.date.modified	2014-04-11	-
dc.contributor.advisorcommitteemember	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Καραφύλλης, Ιάσων	el
dc.contributor.committeemember	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.committeemember	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
dc.contributor.committeemember	Καραφύλλης, Ιάσων	el
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών.	el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated	2014-07-18	-
dc.date.recordmanipulation.recordmodified	2014-07-18	-