Μέτρηση παροχής μάζας αερίου μέσω ακροφύσιου μικρού μήκους υπό συνθήκες χαμηλών στατικών πιέσεων

Abstract

Η κατασκευή συσκευών και συστημάτων με διαστάσεις μικρο-κλίμακας, γνωστών με τα ακρώνυμα MEMS, αποτελεί ένα από τα πιο ενδιαφέροντα επιτεύγματα της τεχνολογίας τα τελευταία χρόνια. Αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η πειραματική μελέτη της ροής αερίου σε μικροαγωγούς αυτού του τύπου. Συγκεκριμένα, εξετάζεται η ροή αερίου αργού σε μια κατάλληλα διαμορφωμένη διάταξη, η οποία αποτελείται από έναν μικροαγωγό ίσης διαμέτρου D με το μήκος του L όπου L=D= 240 μm, και με απόλυτες πιέσεις μικρότερες από 2500 Pa. Η ροή προκλήθηκε λόγω της διαφοράς πίεσης μεταξύ της εσόδου και της εξόδου του αγωγού, ενώ η παροχή μάζας μετρήθηκε μέσω των πιέσεων αυτών και συγκρίθηκε με θεωρητικά αποτελέσματα βασισμένα στη λύση της εξίσωσης Boltzmann. Οι διαφορές μεταξύ πειράματος και θεωρίας αποδίδονται κυρίως στις διαρροές της πειραματικής διάταξης όπου το πείραμα παρουσιάζει μικρότερες τιμές. Μολονότι ο λόγος της πίεσης εξόδου προς την πίεση εισόδου κυμαινόταν μεταξύ 0.05 και 0.2 δηλαδή πολύ μικρότερος από το όριο 0.487 που σύμφωνα με τη θεωρία του συνεχούς μέσου η ροή έπρεπε να ήταν ηχητική, στο πείραμα ο μέγιστος αριθμός Mach ήταν 0.35 ενώ σύμφωνα με τη θεωρητική λύση αυτός ήταν 0.65 δηλαδή σαφώς μακριά από την ηχητική κατάσταση. Προφανώς η αραιοποιημένη κατάσταση του αερίου (rarefied gas) απαιτεί πολύ μικρούς λόγους πίεσης προκειμένου το αέριο να φθάσει σε ηχητική κατάσταση.

The construction of devices and systems with dimensions of micro-scale, known as MEMS ones is one of the most interesting achievements of technology in recent years. The subject of this diploma thesis is the experimental study of argon gas flow in a 240 μm diameter circular tube with a length of 240 μm under low static pressures (below 2500 Pa absolute). Although the exit to entrance pressure ratio was varying in the interval 0.05 -0.2, namely lower than the limit of 0.487 defined from continuous mechanics theory in order to achieve sonic conditions in a nozzle, Mach number in the present experiment reached a maximum value of 0.35. Compared to theoretical results based on the Boltzmann equation solution, our results presented lower Mach numbers and lower mass flow rates attributed to the leaks of the experimental installation. However, even the theoretical results did not exceed a Mach number of 0.65. Apparently, the rarefied state of the gas as a result of the low pressures needs much lower pressure ratios in order to reach a sonic condition.