Μελέτη Χρονικών Διαστημάτων Μεταξύ Διαδοχικών Σακκαδικών Κινήσεων με Χρήση Μοντέλων Markov

Abstract

Σκοπός: Οι σακκαδικές κινήσεις αποτελούν ένα πολύτιμο εργαλείο για τη νευροβιολογία. Πλήθος ερευνών έχουν ασχοληθεί με τη σύνδεση των χαρακτηριστικών των σακκαδικών (πλάτος, ταχύτητα, κατεύθυνση, διάρκεια, χρόνος απόκρισης) με ψυχοπαθολογικούς παράγοντες. Όταν ζητάμε από κάποιον να εστιάσει σε σταθερό στόχο, μπορούμε να καταγράψουμε σακκαδικές κινήσεις, που οφείλονται στην προσπάθεια να διορθώσει αποκλίσεις του σημείου εστίασης. Στην παρούσα εργασία μελετάμε τα χρονικά διαστήματα μεταξύ διαδοχικών σακκαδικών κινήσεων (Inter Saccade Intervals- ISI) από υγιή άτομα, χωρίζοντας σε δύο καταστάσεις (μικρά και μεγάλα). Χρησιμοποιούμε μοντέλα markov, για να εξετάσουμε αν η μετάβαση από μία κατάσταση (short ή long ISI) σε άλλη είναι τυχαία ή υπάρχουν καταστάσεις «ελκυστές». Με λίγα λόγια να κατασκευάσουμε ένα μοντέλο πρόβλεψης για το χρόνο που εμφανίζονται οι σακκαδικές. Μεθοδολογία: Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία προέρχονται από την βάση δεδομένων του Αιγινήτειου Νοσοκομείου. Κάθε άτομο εξετάστηκε σε δοκιμασίες προσήλωσης, σακκαδικών και αντισακκαδικών κινήσεων, όπως και δοκιμασίες αντίληψης. Η ανάλυση έγινε σε αποτελέσματα από τρεις δοκιμασίες. Σε κάθε δοκιμασία ζητούνταν από τα άτομα που συμμετέχουν να μην πραγματοποιήσουν καμία οφθαλμική κίνηση για 50 δευτερόλεπτα. Στην πρώτη (task2) υπήρχε οπτικός στόχος (target condition). Στη δεύτερη (task3) υπήρχε οπτικός στόχος , αλλά εμφανίζονταν κατά διαστήματα και στόχοι απόσπασης της προσοχής (distractor condition) . Στην τρίτη (task4) ζητείται εστίαση χωρίς ύπαρξη οπτικού στόχου (no target condition). Τα ίδια άτομα συμπλήρωσαν ψυχομετρικά έντυπα. Η καταγραφή των οφθαλμικών σημάτων έγινε από το δεξί μάτι μόνο. Η δειγματοληψία των δεδομένων έγινε με συχνότητα 600δείγματα/δευτερόλεπτο. Από τα δεδομένα απαλείφθηκαν οι βλεφαρισμοί και αφαιρέθηκαν οι μικροσακαδικές κινήσεις (δηλαδή σακκαδικές κινήσεις μικρότερες από 0,5 degrees).Στη συγκεκριμένη εργασία χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα από περίπου 800 άτομα σε κάθε διαδικασία. Το δείγμα πάρθηκε ως ενιαίο και για κάθε task δημιουργήθηκε ιστόγραμμα συχνοτήτων. Η επιλογή κατωφλιού έγινε με τέσσερις τρόπους. Ο πρώτος ήταν οπτικός προσδιορισμός, από τα ιστογράμματα με επιλογή του εύρους των ομάδων βάση της ευκρίνειας. Ο δεύτερος ήταν ο προσδιορισμός μέσω την δεύτερης παραγώγου της καμπύλης της κατανομής. Οι άλλοι δύο τρόποι ομαδοποίησης βασίζονται στην ευκλείδεια απόσταση μεταξύ των σημείων της κατανομής και είναι αυτοματοποιημένες συναρτήσεις του matlab. Τελικά επιλέχθηκε ο τρόπος της περιβάλλουσας. Για τη δημιουργία των πινάκων μετάβασης χρησιμοποιήθηκαν οι τύποι του markov. Αποτελέσματα: Φαίνεται ότι υπάρχει μια τάση από μικρά ISI να μένουμε σε μικρά και το ίδιο για τα μεγάλα. Η τάση αυτή είναι μάλιστα πιο ισχυρή για τα μικρά ISIs. Σε κάθε περίπτωση ακόμα και σε μια ανάλυση δεύτερης τάξης παρατηρούμε ότι ανεξάρτητα από το πια θα είναι η ενδιάμεση μετάβαση μετά από δύο μεταβάσεις τείνει να ξανακάνει την ίδια με την αρχική.

Purpose: Saccadic movements are really useful tool for neurobiology. A big number of researches has examined the relationship between the saccade characteristics (amplitude, velocity, orientation, duration, saccadic reaction time) and psychopathological factors. Even if we ask somebody to focus on a stable target, we can record saccadic movements due to the try to make corrections of the focus spot. In this study, we examine the Inter Saccadic Intervals (ISIs) of a control group (normal sample). The intervals are separated in two states (short and long ISIs). We have used markov models to test the hypothesis that the transition from one state (short/ long) to another (long/ short) is random. If the hypothesis is wrong, there are states that are “attractors” for each state. To sum up, we want to produce a prediction model for the time one person making saccades. Methodology: This study used the oculomotor dataset from the ASPIS sample (Athens Study for Psychosis Proneness and Incidence of Schizophrenia). Each subject has tried three fixation tasks, saccadic and anti-saccadic movements’, as well cognition tasks. Analysis is made on results of three tasks. In each task subjects are asked to make no eye movement for 50 seconds. In first task (task2) there was a visual target (target condition). In second task (task3) there was a visual target, but distracting targets also appeared in random intervals (distractor condition). In third task (task4) subjects are asked to focus without visual target (no target condition). Subjects have completed psychometrics forms. The record of occulomotor signals is made only for the right eye. The data sampling is made with frequency 600 samples per second. Blinks and microsaccades (i.e. saccadic movements shorter that 0,5 degrees) are taken of data sample. In this study are used data from about 800 persons in each task. Sample is taken as it is uniform for each task and we created a histogram of frequencies. Thresholding was made initially in four ways. First way was the visual estimation, extracting directly from histograms, while the choosing of the bins size is made for the best resolution. Second way was thresholding by using the second derivative of the distribution line. The two other ways are based to Euclidian distance between the spots of the distribution and they are automated matlab’s functions. Finally the way of the second derivative is chosen. For calculating State Transition Matrices, markov chains have been used. Results: It seems that subjects tend to stay from a state of short ISI to the same state and the same for long ISIs. This tension is stronger for short ISIs. In a second order analysis, we can note that for each current state there is a tension be on the same state after two transitions, whichever the intervening state is.