Χώροι Lebesgue με βάρη: Ο μεγιστικός τελεστής των Hardy-Littlewood

Abstract

Στην εργασία αυτή μελετάμε την συμπεριφορά του μεγιστικού τελεστή των Hardy- Littlewood στους χώρους Lebesgue με βάρη. Συγκεκριμένα, μας απασχολεί να δούμε για ποια βάρη ο τελεστής αυτός είναι φραγμένος στους χώρους Lebesgue με βάρη. Ο τρόπος που κινούμαστε είναι να δείξουμε ότι ο τελεστής είναι φραγμένος στους κλασσικούς χώρους Lebesgue και στην συνέχεια να περάσουμε το αποτέλεσμα αυτό στους χώρους με βάρη.

We are study the behavor of the maximal operator of Hardy- Littlewood on weighted Lebesgue spaces. We want to see for which weights the operator is bounted on weighted Lebesgue spaces. First we prove that the maximal operator is bounted on classical Lebesgue spaces and after on weighted spaces.