Δυναμικά Στοχαστικά Μοντέλα Καναλιού για Δορυφορικά και Ασύρματα Δίκτυα Επικοινωνιών με χρήση πολυδιάστατων Στοχαστικών Διαφορικών Εξισώσεων

Abstract

Αντικείμενο της διατριβής είναι η ανάπτυξη και εφαρμογή στοχαστικών μοντέλων στην μοντελοποίηση του φυσικού στρώματος σε ασύρματα επικοινωνιακά συστήματα μέσω της χρήσης πολυδιάστατων στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ). Ειδικότερα αντικείμενα της διατριβής αποτελούν η δυναμική στατιστική μελέτη και πρόβλεψη της απόσβεσης λόγω βροχής σε δορυφορικά συστήματα σε συχνότητες άνω των 10GHz, η δυναμική στατιστική μελέτη και η εκτίμηση της απόσβεσης με κλιμάκωση συχνότητας (frequency scaling) με εφαρμογές σε συστήματα ελέγχου ισχύος στην άνω ζεύξη και η δυναμική στατιστική μελέτη και η πρόβλεψη του φαινόμενου της σκίασης (shadowing) σε ασύρματα δίκτυα. Στο πρώτο μέρος της διατριβής που αποτελείται από τα πρώτα τρία κεφάλαια παρέχεται μια εισαγωγική περιγραφή των σύγχρονων ασύρματων δικτύων, της επίδρασης του ραδιοδιαύλου και των σύγχρονων τεχνικών άμβλυνσης των διαλείψεων. Τα κυρίως αποτελέσματα της έρευνας της διατριβής παρουσιάζονται στο δεύτερο μέρος. Στο κεφ. 4 παρουσιάζεται νέο πολυδιάστατο δυναμικό στοχαστικό μοντέλο για την μοντελοποίηση της απόσβεσης λόγω βροχής σε πολλαπλές δορυφορικές ζεύξεις. Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη του τη χωρική και χρονική διακύμανση της απόσβεσης. Είναι ένα συνεχές στοχαστικό δυναμικό μοντέλο, που μπορεί να θεωρηθεί ως η γενίκευση του γνωστού μοντέλου Maseng-Bakken σε διάσταση και βασίζεται σε ένα σύστημα στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ). Αποτελεί εκτός από ένα χρήσιμο εργαλείο αναπαραγωγής συσχετισμένων χρονοσειρών απόσβεσης λόγω βροχής σε ζεύξεις, ένα γενικότερο θεωρητικό πλαίσιο για τον αναλυτικό υπολογισμό διάφορων χρήσιμων στατιστικών χαρακτηριστικών (πιθανότητες μετάβασης, διάρκεια διαλείψεων, φασματική περιγραφή). Στο κεφ. 5 παρουσιάζεται ένα νέο δυναμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της απόσβεσης σε μια υψηλότερη συχνότητα, δεδομένης της απόσβεσης λόγω βροχής σε χαμηλότερη συχνότητα. Το νέο αυτό δυναμικό μοντέλο επιτρέπει τη δυναμική μοντελοποίηση της μεθόδου κλιμάκωσης συχνότητας (frequency scaling), καλύπτοντας ένα κενό στη βιβλιογραφία. Η μοντελοποίηση γίνεται με χρήση ΣΔΕ και άμεση εφαρμογή του μοντέλου αποτελεί ένα σχήμα ελέγχου της ισχύος της άνω ζεύξης (Uplink Power Control) σε ένα δορυφορικό σύστημα. Στο κεφ. 6 παρουσιάζεται ένα νέο δυναμικό μοντέλο για μελέτη και η πρόβλεψη του φαινόμενου της σκίασης σε ασύρματα δίκτυα με χρήση ΣΔΕ. Το μοντέλο είναι σε θέση να αναπαραγάγει τη χρονική μεταβολή του φαινομένου της σκίασης σε πολλούς χρήστες λαμβάνοντας υπόψη τόσο τα στάσιμα στατιστικά χαρακτηριστικά της σκίασης όσο και τη χωρο-χρονική συσχέτιση του φαινομένου. Πρόσθετα στην περίπτωση του -διάστατου δυναμικού μοντέλου της σκίασης παρουσιάζεται μια νέα μέθοδος μελέτης της διάρκειας των διαλείψεων με χρήση μεθόδων τμήσης στάθμης διανυσματικών ανελίξεων. Η διατριβή ολοκληρώνεται με προτάσεις για την περαιτέρω συνέχιση της έρευνας.

The main research area of the phd thesis is the physical layer modeling by use of multi-dimensional stochastic differential equations. Subjects considered in the thesis are the spatio-temporal stochastic modeling of rain attenuation for satellite systems operating at frequencies above 10GHz, the dynamic stochastic modeling of instantaneous frequency scaling with applications in uplink power control schemes and the multidimensional stochastic modeling of correlated shadowing in wireless communication systems. The phd thesis consists of two parts. Chapters 1-3 that consist the first part of the thesis give a short introduction to modern satellite and wireless communication systems, their techniques and describe the impact of the radio channel. The main research results of the thesis are presented in the second part. In chapter 4 a stochastic dynamic model for the induced rain attenuation on multiple radio links is presented. The model is considered as a generalization of the well-known and well-accepted Maseng–Bakken model in n-dimensions. It incorporates the spatial and time behavior of the rain attenuation phenomena and provides an analytical expression for the transition probability distribution. It consists of a system of stochastic differential equations (SDEs), which except for the solid mathematical formulation of the correlated rain attenuation stochastic processes, constitutes the general framework for the calculation of other statistical quantities useful for the radio system designers. The long-term statistics and the dynamic properties of rain attenuation are used for the parameterization of the model, without the constraint of any built-in assumptions of the rain field. Finally, the proposed model is used for the generation of correlated rain attenuation time series on multiple satellite communication slant paths and especially to diversity schemes, including site and orbital (angle) diversity. The derived results from the model are tested with respect to experimental long-term statistics for various geometries with very encouraging results. In chapter 5 a novel stochastic dynamic model for the short-term frequency scaling of rain attenuation is presented The model captures the dynamic characteristics of the instantaneous frequency scaling factor and provides the means to incorporate them in simultaneous rain attenuation time series generation, as well as in analytical calculations. Moreover, an analytical framework is proposed for rain attenuation prediction at a given frequency based on the rain attenuation measured at another frequency. The proposed model can be used for the timely activation of an open-loop up-link power control scheme in broadband satellite communication networks operating at frequencies above 10GHz. It is applied to simulated rain attenuation data that have been obtained using the Synthetic Storm Technique on rain rate experimental data. Finally, it is shown how the new model improves the performance of an up-link power control scheme in terms of system availability. In chapter 6 for the case of lognormal shadowing a novel engineering model is presented based on stochastic differential equations, that models not only the spatial correlation structure of shadowing but also its temporal dynamics. Large scale or slow fading, known also as shadowing, refers to the variations of the received signal mainly caused by obstructions, that significantly affect the available signal power at receiver’s position. Although the variability of shadowing is considered mostly spatial for a given propagation environment, moving obstructions may significantly impact the received signal's strength, especially in dense environments, inducing thus a temporal variability even for the fixed users. Based on the proposed spatio-temporal shadowing field we present a computationally efficient model for the dynamics of shadowing experienced by stationary or mobile users. We also present new analytical results for the average outage duration and hand-offs based on multi-dimensional level crossings. Numerical applications are also presented. The phd thesis concludes with an insight to further research on the topics considered.