Θεωρία μη γραμμικών τελεστών μονότονου τύπου και εφαρμογές τους σε προβλήματα συνοριακών τιμών

Βασιλακοπούλου, Κυριακή Γ.; Vasilakopoulou, Kyriaki G.

dc.contributor.advisor	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Βασιλακοπούλου, Κυριακή Γ.	el
dc.contributor.author	Vasilakopoulou, Kyriaki G.	en
dc.date.accessioned	2011-04-06T10:17:17Z
dc.date.available	2011-04-06T10:17:17Z
dc.date.copyright	2011-03-18
dc.date.issued	2011-04-06T10:17:17Z
dc.date.submitted	2011-03-18
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/3921
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.996
dc.description	69 σ.	el
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) "Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες"	el
dc.description.abstract	Στην εργασία αυτή εξετάζουμε μία κλάση μη γραμμικών τελεστών μονότονου τύπου και ορισμένες εφαρμογές τους σε προβλήματα συνοριακών τιμών. Στο κεφάλαιο 2 παραθέτουμε ορισμένα βασικά θεωρήματα της Συναρτησιακής Ανάλυσης τα οποία χρησιμοποιούμε στη συνέχεια. Στο κεφάλαιο 3 γινεται μία αναφορά στη Θεωρία Χώρων Sobolev και παραθέτουμε κάποιες από τις βασικές ιδιότητές τους. Στο κεφάλαιο 4 αποδεικνύεται η ανισότητα Poincare και μελετώνται δύο προβλήματα συνοριακών τιμών. Στο κεφάλαιο 5 γίνεται μία εισαγωγή στους μονότονους τελεστές σε χώρους Banach και παραθέτουμε ορισμένες βασικές ιδιότητές τους. Έπειτα αποδεικνύεται το Θεώρημα των Minty-Browder που αφορά στους μονότονους τελεστές και ορίζονται οι τελεστές Nemytski ενώ αποδεικνύονται κάποιες βασικές ιδιότητές τους. Στο κεφάλαιο 6 γίνεται μία εφαρμογή του Θεωρήματος Minty - Browder. Στο κεφάλαιο 7 ορίζονται οι μη γραμμικοί ψευδομονότονοι τελεστές και παραθέτουμε το Θεώρημα του Brezis. Έπειτα δίνεται μία εφαρμογή του Θεωρήματος Brezis. Τέλος, σο κεφάλαιο 8 μελετώνται οι γραμμικοί και μεγιστικά μονότονοι τελεστές και γίνεται αναφορά του Θεωρήματος Hille - Yosida..	el
dc.description.statementofresponsibility	Κυριακή Γ. Βασιλακοπούλου	el
dc.format.extent	395 bytes
dc.format.mimetype	text/xml
dc.language.iso	el	en
dc.rights	ETDLocked-policy.xml	en
dc.subject	Τελεστές Μονότονου Τύπου	el
dc.subject	Ψευδομονότονοι τελεστές	el
dc.subject	Μεγιστικά Μονότονοι τελεστές	el
dc.subject	Θεώρημα Minty-Browder	el
dc.subject	Θεώρημα Brezis	el
dc.subject	Sobolev Spaces	en
dc.subject	Minty-Browder	en
dc.subject	Nemytski	en
dc.subject	Hille-Yosida	en
dc.subject	Brezis Theorem	en
dc.title	Θεωρία μη γραμμικών τελεστών μονότονου τύπου και εφαρμογές τους σε προβλήματα συνοριακών τιμών	el
dc.title.alternative	Theory of non linear functions monotone type and their applications on boundary values problems	en
dc.type	masterThesis	el (en)
dc.date.accepted	2010-10-25
dc.date.modified	2011-03-18
dc.contributor.advisorcommitteemember	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.committeemember	Κραββαρίτης, Δημήτριος	el
dc.contributor.committeemember	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
dc.contributor.committeemember	Τσινιάς, Ιωάννης	el
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated	2011-04-06
dc.date.recordmanipulation.recordmodified	2011-04-06