Σύμμορφες απεικονίσεις και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών

Abstract

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται βασικά θεωρήματα και μετασχηματισμοί που αφορούν στις σύμμορφες απεικονίσεις καθώς και εφαρμογές τους σε προβλήματα συνοριακών τιμών. Ειδικά στο 1ο κεφάλαιο υπάρχει πληθώρα εφαρμογών με βασικούς μετασχηματισμούς και τον μετασχηματισμό Joukowski. Στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι σημαντικές εφαρμογές των σύμμορφων απεικονίσεων σε συνοριακά προβλήματα, με ειδίκευση στον δίσκο και το άνω ημιεπίπεδο.

This paper presents basic theorems and transformations related to conformal representations and their applications to boundary value problems. Especially in the first chapter there is a plethora of applications with key transformations and transformation Joukowski. In the second chapter presents important applications of conformal mapping to border problems, specializing in disk and the upper half-plane.