Development of spectral unmixing methods for hyperspectral data exploitation

Abstract

Η πολύ υψηλή φασματική ανάλυση των Υπερφασματικών αισθητήρων συντελεί στο να είναι δυνατή η αναγνώριση υλικών/αντικειμένων τα οποία βρίσκονται στο έδαφος. στόσο, λόγω της χαμηλής χωρικής ανάλυσης τα εικονοστοιχεία της απεικόνισης είναι πιθανόν να περιέχουν φασματική υπογραφή η οποία προέρχεται από μίξη περισσότερων του ενός υλικού. Για να είναι δυνατή η ανάλυση της μικτής υπερφασματικής πληροφορίας, εφαρμόζεται ο φασματικός διαχωρισμός ο οποίος περιλαμβάνει την ανάλυση του μικτού φάσματος σε κύριες φασματικές συνιστώσες ή αλλιώς καθαρές φασματικές υπογραφές, όπου κάθε μία αντιστοιχεί σε ένα μοναδικό υλικό, και στα αντίστοιχα ποσοστά συμμετοχής τους. Η συγκεκριμένη διατριβή πραγματεύεται το φασματικό διαχωρισμό με σκοπό να αξιοποιηθούν πλήρως οι πληροφορίες που εμπεριέχονται στα υπερφασματικά δεδομένα. Τα κύρια σημεία συμβολής της διατριβής περιλαμβάνουν την εισαγωγή καινοτόμων ιδεών στο πεδίο της επεξεργασίας της υπερφασματικής απεικόνισης και την ανάπτυξη πέντε νέων μεθόδων, οι οποίες σχετίζονται με τα στάδια τα οποία απαρτίζουν το φασματικό διαχωρισμό και είναι τα εξής: εκτίμηση της διάστασης του υπόχωρου του σήματος, μείωση της υπερφασματικής διάστασης, εξαγωγή καθαρών φασματικών υπογραφών και εκτίμηση των ποσοστών συμμετοχής τους. Η πρώτη μέθοδος καλείται outlier detection method (ODM). Πρόκειται για μία μη επιβλεπόμενη, μη παραμετρική μέθοδο για την εκτίμηση της διάστασης του υπόχωρου του σήματος. Ο αριθμός των διανυσμάτων που αντιστοιχούν σε σήμα είναι αρκετά μικρότερος από τον αντίστοιχο του θορύβου. Εξαιτίας αυτού, η στατιστική ανάλυση των διανυσμάτων του σήματος μπορεί να επιφέρει σφάλματα. Η καινοτομία του ODM έγκειται στο ότι θεωρεί μόνο την ύπαρξη του θορύβου και μεταχειρίζεται τα σήματα ως ακραίες τιμές του θορύβου. Η μέθοδος εντοπίζει τα σήματα μέσω της μεθόδου ανίχνευσης των ακραίων τιμών, μία προσέγγιση που δεν έχει εφαρμοστεί πρωτύτερα στο συγκεκριμένο θέμα. Η μέθοδος ODM επιτυγχάνει ακρίβεια όμοια με αυτήν των υπαρχουσών μεθόδων, ενώ παρουσιάζει καλύτερα αποτελέσματα στην εφαρμογή της, σε απεικονίσεις μικρού μεγέθους. Η δεύτερη μέθοδος είναι μία νέα προσέγγιση επιλογής καναλιών για τη βελτιστοποίηση της εξαγωγής καθαρών φασματικών υπογραφών και της διαδικασίας ταξινόμησης. Οι λιγοστές υπάρχουσες μέθοδοι επιλογής καναλιών οι οποίες απευθύνονται αποκλειστικά στο φασματικό διαχωρισμό εφαρμόζονται στο σύνολο της διαθέσιμης φασματικής πληροφορίας χωρίς να λαμβάνουν υπόψη τα φασματικά χαρακτηριστικά κάθε υλικού/αντικειμένου ξεχωριστά και τη φασματική διαφοροποίηση σε κάθε απεικόνιση. Η νέα μέθοδος καθιστά δυνατή την εφαρμογή αλγόριθμων ανίχνευσης καθαρών φασματικών υπογραφών και ταξινόμησης σε τοπικό επίπεδο στον υπερφασματικό χώρο. Προσπαθεί να βρει εκείνους τους φασματικούς υπόχωρους όπου τα υλικά διαφοροποιούνται στο μέγιστο. Όσον αφορά στους αλγορίθμους ανίχνευσης καθαρών υπογραφών, η νέα μέθοδος επικεντρώνεται στον εντοπισμότων φασματικά κοντινών καθαρών φασματικών υπογραφών, οι οποίες επισκιάζονται από τις φασματικές υπογραφές υψηλής φασματικής αντίθεσης, αξιοποιώντας για πρώτη φορά στην επιλογή καναλιών την έννοια των πολλαπλών κυρτών περιοχών. Η μέθοδος ανιχνεύει αποτελεσματικά τις φασματικές υπογραφές του υπό μελέτη υλικού οι οποίες εμπεριέχουν χρήσιμες πληροφορίες για τη βιοφυσική/χημική ιδιότητα του. Όσον αφορά στην ταξινόμηση, η νέα μέθοδος επικεντρώνεται στην εύρεση εκείνων των φασματικών υπόχωρων όπου οι κατηγορίες είναι διαχωρίσιμες στο μέγιστο. Η προτεινόμενη μέθοδος, μειώνοντας κατά 50% το πλήθος των καναλιών, πέτυχε την ίδια ακρίβεια ταξινόμησης όπως στην περίπτωση που χρησιμοποιήθηκαν όλα τα κανάλια. Η τρίτη μέθοδος καλείται simple endmember extraction (SEE) και πρόκειται για μία νέα μέθοδο εξαγωγής καθαρών φασματικών υπογραφών. Βασίζεται στη γεωμετρική ανάλυση των κυρτών περιοχών. Η καινοτομία της έγκειται στο ότι αναζητά τις κορυφές της χωρικής διάταξης (simplex), οι οποίες βρίσκονται στις άκρες των μετασχηματισμένων αξόνων, χωρίς περαιτέρω προβολές και επαναληπτικές διαδικασίες. Συνεπώς, η μέθοδος έχει το πλεονέκτημα της ταυτόχρονης εξαγωγής καθαρών φασματικών υπογραφών, ενώ είναι απαλλαγμένη από το αυξημένο υπολογιστικό κόστος. Η βελτιωμένη εκδοχή της SEE καλείται enhanced-SEE (E-SEE) και είναι μία εμπειρική μέθοδος, η οποία αντισταθμίζει την τάση των υπαρχουσών μεθόδων εξαγωγής καθαρών φασματικών υπογραφών να ανιχνεύουν τις φασματικές υπογραφές υψηλής αντίθεσης εις βάρος εκείνων με χαμηλή αντίθεση. Αυτό επιτυγχάνεται αυξάνοντας την απόσταση μεταξύ υποψήφιων καθαρών φασματικών υπογραφών και της μέσης τιμής της εικόνας, γεγονός που επιφέρει αλλαγή στην κατανομή των δεδομένων. Οι δύο μέθοδοι παρουσίασαν αποτελέσματα ίδιας και καλύτερης ακρίβειας σε σύγκριση με τις αντίστοιχες μεθόδους, ενώ το υπολογιστικό τους κόστος είναι χαμηλότερο από το αντίστοιχο των μεθόδων VCA και NFINDR κατά μία και τρεις τάξεις μεγέθους, αντίστοιχα. Η πέμπτη προτεινόμενη μέθοδος είναι μία νέα εκδοχή της μεθόδου multiple endmember spectral signature analysis (MESMA), η οποία βασίζεται στη φασματική γωνία και καλείται MESMA-SAD. Η πρωτότυπη μέθοδος MESMA αν και επιτρέπει ο αριθμός των καθαρών φασματικών υπογραφών να είναι διαφορετικός για κάθε εικονοστοιχείο, χαρακτηρίζεται υπολογιστικά ακριβή, καθώς εξετάζονται όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί καθαρών φασματικών υπογραφών για την εύρεση του βέλτιστου συνόλου. Η νέα μη παραμετρική μέθοδος μειώνει σημαντικά το χρόνο επεξεργασίας αξιοποιώντας τη φασματική γωνία και την τιμή του μέσου απόλυτου σφάλματος. Η αξιολόγηση των προτεινόμενων μεθόδων ως προς την αποδοτικότερη αξιοποίηση των υπερφασματικών δεδομένων υλοποιήθηκε μέσω εκτεταμένων πειραμάτων σε συνθετικές και πραγματικές απεικονίσεις. Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης ήταν πολύ ικανοποιητικά γεγονός που καθιστά τις μεθόδους πολλά υποσχόμενες στο πεδίο της επεξεργασίας των υπερφασματικών απεικονίσεων.

Hyperspectral sensors provide high spectral resolution which contributes to material identification. However, due to low spatial resolution, pixels may contain a mixture of more than one distinct material spectrum. In order to exploit the mixed hyperspectral data, spectral unmixing is applied, which involves the decomposition of the mixed spectra into constituent spectra, also called endmembers, weighted by their corresponding fractional abundances. This thesis addresses the spectral unmixing problem so that the full potential of hyperspectral data exploitation to be employed. The main contributions include the exploitation of novel concepts and the development of five new methods dedicated to the steps involved in spectral unmixing; the signal subspace estimation, the dimensionality reduction, the endmember extraction, and the abundance estimation. The first method, called outlier detection method (ODM), is a new automatic non-parametric method for estimating the signal subspace dimension. The number of the signal vectors is much lower compared to the number of the noise vectors. Thus, estimating the population distribution and/or its statistical characteristics could comprise errors. The novelty of ODM lies in the fact that it considers only the existence of noise and treats signals as outliers of noise. It searches for the signals whose radius is by far larger than the one of the noise introducing for the first time in virtual dimension theory, a robust outlier detection method. The ODM achieves the performance of its competitors and outperforms them in case of small image scenes. The second method is a new band selection (BS) approach for optimizing the performance of the endmember extraction and classification. The few existing BS methods which address spectral unmixing issues set fixed criteria to the spectral information on the whole set of wavelengths. They are based on generalised approaches which disregard the spectral characteristics of a particular material of interest, the image diversity and the endmember variability. The proposed method enables endmember extraction and classification algorithms to act locally in the hyperspectral space. It tries to define subspaces in which spectra of materials vary the most. In case of endmember extraction, the new method accounts for spectrally closed endmembers (SCEs) – a term introduced in the frame of this study- which are likely overshadowed by the prevalent endmembers, by exploiting the original bands. In order to extract the SCEs, the concept of multiple convex hulls is used for the first time in BS. The proposed approach is effective at detecting low contrast materials, which imply different biophysical or chemical properties of a material class. In case of classification, the proposed BS method accounts for subspaces where classes are separable. It achieved the same overall accuracy as if the whole band set is used, by selecting less than 50% of the total bands.The third method, called simple endmember extraction (SEE) is a new convex-based endmember extraction method which searches for the most distinct spectra at the vertices of a simplex defined in the signal subspace. The novelty of the SEE method is that it searches for the extreme values that lie on the end points of the existing transformed axes without further projections that imply iterative procedures. Thus, it bears the advantage of simultaneously extracting endmembers with low computational cost. The fourth method is an enhanced version of SEE, called enhanced-SEE (E-SEE) and it is an empirical method which compensates the tendency that the majority of the convex-based endmember extraction methods encounter to select high contrast endmembers over less contrast endmembers. On this account, it changes the distribution of the initial data sample by increasing the distance between candidate endmembers and the data mean, a technique which has never been explored before. Both methods provided the same and even better performance compared to the state-of-the-arts methods. The computation complexity of the new methods is much lower than those of vertex component analysis (VCA) and N-FINDR, approximately one and three orders of magnitude lower, respectively. Last but not least, the fifth method is a new multiple endmember spectral signature analysis (MESMA) based on spectral angle distance, called MESMA-SAD. MESMA accounts for within class spectral variability, however, it needs to calculate all the potential endmember combinations of each pixel to find the best-fit one, demanding a time-consuming unmixing technology. The new non-parametric method significantly minimizes the time-processing compared to the existing MESMA algorithms by combining the spectral angle distance values and the mean absolute errors. Extensive simulated and real image-based experiments indicate the effectiveness of the proposed methods to improve the data exploitation, rendering their implementation very promising in hyperspectral image processing.