Τριδιάστατη Ανάλυση Τροχιάς Βραχοπτώσεων με Δεδομένα Εργαστηριακής Διερεύνησης

Abstract

Οι καταπτώσεις βραχοτεμαχών (rockfalls), αποτελούν ένα φαινόμενο με καταστροφικά αποτελέσματα τόσο στα έργα υποδομής όσο και στις ανθρώπινες ζωές. Για την αποφυγή αυτών των επιπτώσεων, κρίνεται απαραίτητη η κατάλληλη τοποθέτηση μέτρων ανάσχεσης στις περιοχές υψηλού κινδύνου εμφάνισης του φαινομένου. Για το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί λογισμικά που βασίζονται στην πρόβλεψη της πιθανής τροχιάς των βραχοτεμαχών. Παρόλη την έρευνα που έχει ήδη γίνει από πολλούς ερευνητές, η απόκριση των τεμαχών τη στιγμή της πρόσκρουσης αλλά και η επίδραση της περιστροφικής κίνησης παραμένουν σε μεγάλο βαθμό αδιευκρίνιστα, γεγονός που προκαλεί πολλές δυσκολίες στην ακριβή προσομοίωση της εκτελούμενης τροχιάς. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εκτελέστηκαν εργαστηριακές δοκιμές καταπτώσεων, οι οποίες είχαν στόχο την ολοκληρωμένη προσομοίωση της τροχιάς τεμαχών, με προσδιορισμό όλων των γεωμετρικών και κινηματικών χαρακτηριστικών τους, σε τριδιάστατο σύστημα συντεταγμένων, γεγονός που επιτεύχθηκε για πρώτη φορά. Η μεθοδολογία που εφαρμόστηκε για την ανάλυση της τροχιάς αναπτύχθηκε σε προγραμματιστικό περιβάλλον και βασίστηκε σε φωτογραμμετρικές μεθόδους, μετά από καταγραφή της τροχιάς από φωτογραφικές μηχανές υψηλής ανάλυσης. Υπολογίστηκαν οι συντελεστές αναπήδησης με εφαρμογή μαθηματικών προσεγγίσεων που έχουν αναπτυχθεί και εξετάστηκε η επίδραση διαφόρων παραγόντων όπως της κλίσης του επιπέδου πρόσκρουσης, της διεύθυνσης ρίψεως και του σχήματος του τεμάχους. Πιο συγκεκριμένα, μελετήθηκε η επίδραση της περιστροφικής κίνησης στους συντελεστές αναπήδησης αλλά και της διεύθυνσης του τεμάχους πριν την κρούση σε σχέση με τη διεύθυνση του επιπέδου πρόσκρουσης, μελετώντας έτσι την εκτροπή της τροχιάς. Η μέση τιμή του λόγου της περιστροφικής και μεταφορικής ενέργειας μετά την κρούση του τεμάχους προέκυψε 15%, με την μέγιστη τιμή να φτάνει ακόμα και το 58%. Ύστερα από αξιολόγηση και στατιστική επεξεργασία των εργαστηριακών αποτελεσμάτων, δημιουργήθηκε μια ημι-εμπειρική μέθοδος πρόβλεψης του εύρους διεύθυνσης κίνησης του τεμάχους μετά την κρούση χρησιμοποιώντας πιθανοτικές κατανομές (κανονική κατανομή και κατανομή Rayleigh), από την οποία φαίνεται η τάση του τεμάχους να ακολουθεί τη διεύθυνση μεγίστης κλίσης του επιπέδου πρόσκρουσης, επαληθεύοντας τα εργαστηριακά αποτελέσματα. Η ακρίβεια που επιτεύχθηκε ήταν πολύ ικανοποιητική, τάξεως λίγων χιλιοστών για τις τριδιάστατες συντεταγμένες, καθιστώντας τη μεθοδολογία που εφαρμόστηκε αξιόπιστη.

Rockfalls are phenomena with disastrous results on infrastructure and dangerous for the human life. In order to avoid these effects, it is considered necessary to install the appropriate mitigation measures, in areas which present a significant probability of occurrence of this phenomenon. For this reason, computational software has been developed, based on the prediction of the possible rock blocks trajectory. Despite previous studies conducted on rockfalls by many researchers, the response of a rock block at impact and the effect of the rotational motion remain relatively unexplained, causing many difficulties in the precise simulation of the trajectory. The aim of this thesis, is to simulate, for the first time, the complete trajectory of the rock blocks, by determining all geometric and kinematic characteristics before and after the impact at a three dimensional reference system, through the execution of laboratory tests. The methodology, applied for the analysis of the trajectory, was developed in a programming environment based on the principles of digital photogrammetry; after recording the trajectories with high resolution cameras. The coefficients of restitution were determined by all the mathematical approaches and the effects of various factors such as the inclination of the impact plane, the direction of the trajectory and the shape of the falling mass were defined. In particular, emphasis was given determining the effects of the rotation on the coefficients of restitution and the influence on the dispersion, relatively to the direction of the falling block before the impact and the slope’s dip direction. The average ratio of the rotational energy to the translational energy is 15%, with a maximum value of 58%. After the evaluation and the statistical analysis of the laboratory results, an empirical methodology was developed for the prediction of the range of the dispersion of the falling mass after the impact, using probability distributions (normal and Rayleigh distribution), indicating the tendency of the rock mass to follow the slope’s dip direction. The accuracy of the methodology applied was very sufficient, making the final results credible.