Υπολογισμός Αεροδυναμικών Συντελεστών Αεροτομής και Βελτιστοποίηση μέσω Συζυγών Μεθόδων

Abstract

Σκοπός της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη του ροϊκού πεδίου και ο υπολογισμός των αεροδυναμικών συντελεστών μιας αεροτομής σε ασυμπίεστη ροή, καθώς και η βελτιστοποίηση του σχήματός της, με χρήση συζυγών μεθόδων (adjoint methods). Το πρώτο μέρος της εργασίας, που αφορά στον υπολογισμό των αεροδυναμικών συντελεστών, περιλαμβάνει την παραμετροποίηση της αεροτομής με χρήση πολυώνυμων Bezier, τη διακριτοποίηση του πεδίου με τη δημιουργία κατάλληλου υπολογιστικού πλέγματος, την επίλυση των εξισώσεων που περιγράφουν το ροϊκό πεδίο και τελικά τον υπολογισμό των ζητούμενων συντελεστών άντωσης και οπισθέλκουσας. Στο δεύτερο μέρος, που αφορά στη βελτιστοποίηση της αεροτομής, αρχικά αναφέρονται οι μέθοδοι βελτιστοποίησης που χρησιμοποιούνται, η μέθοδος της απότομης καθόδου και οι προσεγγιστικές μέθοδοι Newton. Στη συνέχεια, περιγράφεται η συνεχής συζυγής μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των παραγώγων της αντικειμενικής συνάρτησης ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού, που απαιτείται από τις προαναφερθείσες μεθόδους και στο τέλος, παρατίθενται τα αποτελέσματα της βελτιστοποίησης. Ο πυρήνας της εργασίας είναι το ελεύθερο πακέτο λογισμικού Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής OpenFOAM, του οποίου το πλεονέκτημα έγκειται στο ότι είναι ανοικτό λογισμικό και κατά συνέπεια επιτρέπει τον πλήρη έλεγχο της υπολογιστικής διαδικασίας και την ενσωμάτωση υπορουτίνων από το χρήστη. Ο κώδικας για την πρόλεξη του πεδίου ροής και οι υπορουτίνες του OpenFOAM για τη συζυγή μέθοδο αναπτύχθηκαν από τη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του Εργαστηρίου Θερμικών Στροβιλομηχανών της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ.

The purpose of the present Master Thessis is the study of the flux and the calculation of the aerodynamic coefficients of an airfoil in an incompressible flow, and in addition the optimization of its geometry, using adjoint-based methods. The core of this Thessis is the open-source CFD toolbox OpenFOAM. The pre-processing toolbox and the OpenFOAM optimization subroutines were developped by the Parallel CFD & Optimization Unit of the Thermal Turbomachinery Lab, School of Mech. Eng., NTUA.