Μη Γραμμική Ιξωδοελαστική Συμπεριφορά των Υλικών

Abstract

Σε αυτήν την διπλωματική εργασία μελετάται η θεωρία της ιξωδοελαστικότητας και η συμπεριφορά κάποιων υλικών βάση αυτής. Αναλύονται οι λόγοι που κατασκευάστηκε, καθώς και οι δύο αναγκαίες θεωρίες που ενώνονται για να την δημιουργήσουν. Στην αρχή, εξηγούνται οι βασικοί ορισμοί που είναι απαραίτητοι για την κατανόηση της και χρησιμοποιώντας το ελατήριο και τον απορροφητήρα, μελετιούνται τα βασικά μοντέλα (Kelvin και Maxwell) μέσω των οποίων κατασκευάζονται τα πιο σύνθετα, τα οποία είναι πιο ικανά να αντιπροσωπεύσουν συγκεκριμένα υλικά και καταστάσεις. Συνεχίζοντας, και έχοντας αναλύσει τους κατάλληλους ορισμούς, εγκαταλείπεται η γραμμικότητα των εξισώσεων και ξεκινάει η κατασκευή των αντίστοιχων μη γραμμικών, έχοντας ως γνώμονα το πείραμα του ερπυσμού (όπως έγινε αντίστοιχα και για τις γραμμικές εξισώσεις). Επόμενο βήμα είναι η μελέτη δύο βασικών υποθέσεων που μπορούν να αναλύσουν την μη γραμμική συμπεριφορά των υλικών. Οι υποθέσεις αυτές είναι, η υπόθεση σκλήρυνσης παραμόρφωσης και η υπόθεση σκλήρυνσης χρόνου. Τέλος, έχοντας ως βάση την θεωρία των δύο υποθέσεων, λύνονται αντιπροσωπευτικά παραδείγματα και μελετάται η συμπεριφορά τους μέσω κατάλληλων γραφημάτων που έγιναν με τη βοήθεια του προγράμματος Mathematica.