Τρίτης τάξης μη-γραμμική δυναμική ανάλυση αλυσοειδών κατασκευών: Μια προσέγγιση στο πεδίο των συχνοτήτων

Abstract

Σκοπός της μεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση της μη-γραμμικής δυναμικής απόκρισης αγωγών με αλυσοειδή διαμόρφωση, στο πεδίο των συχνοτήτων. Η κατασκευή που εξετάζεται αποτελείται από αλυσοειδή αγωγό με σταθερές φυσικές και μηχανικές ιδιότητες. Ο αγωγός θεωρείται αρθρωμένος στον πυθμένα, ενώ στην κορυφή ασκείται μονοχρωματική διέγερση. Εφαρμόζεται η μέθοδος της ανάπτυξης σε σειρά διαταραχών για τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συστήματος και τα τρία διακριτά συστήματα που προκύπτουν αντιμετωπίζονται ξεχωριστά και αλληλοδιαδοχικά. Επίσης, για την αριθμητική επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιείται η Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών. Τέλος, παρουσιάζεται η συνεισφορά των πρωτοτάξιων και δευτεροτάξιων όρων στο πρόβλημα τρίτης τάξης που μελετάται και αξιολογούνται τα αποτελέσματα που προκύπτουν για τη συμπεριφορά του αγωγού.

This Master Thesis attempts to investigate the nonlinear dynamics of catenary shaped pipelines using a frequency domain technique. The study emphasizes on marine applications modeling the structure as a top tensioned riser with constant physical and mechanical properties. The pipeline is considered to be pinned at the bottom-end point and a monochromatic excitation is forced at the top-end. The dynamic components of the original system are treated using the perturbation series expansion technique. This method leads to the derivation of three discrete systems, which are being solved separately and successively. Moreover, the Finite Difference Method is being employed to obtain the numerical solution. Lastly, the contribution of the first- and second-order components on the third-order problem is studied and the results on the dynamic response of the structure are evaluated.