Numerical simulation of the hydroelastic interaction between tsunami waves and Very Large Floating Structures and Ice sheets.

Abstract

Οι συνέπειες τηςκλιματικής αλλαγής τόσοστο περιβάλλον, όσο και στην ανθρώπινη δραστηριότητα αποτελεί αντικείμενοεντατικής έρευνας.Με την αύξησητηςθερμοκρασίας, το ενδιαφέρον στρέφεται στιςΠολικές ζώνες και στην ευπαθή ισσορροπία τους.Ως ρυθμιστέςτου παγκόσμιου κλίματος, οι Αρκτικέςζώνες επηρεάζουν την θερμοκρασία και την ωκεάνια κυκλοφορία.Τηνίδια στιγμή, ο καταγεγραμμένος ‘κατακερματισμός’των στρωμάτων πάγου (ice shelves) ή παγετώνων στηνΑνταρκτική και η σημαντική μείωση του θαλάσσιου πάγου στην Αρκτική, φαίνονται να επηρεάζουνάμεσα τιςεμπορικές δραστηριότητες και να επιβεβαιώνουν την αρχή μιας σειράςκλιματικών διαταραχών. Η κυματική διέγερση τωνστρωμάτων πάγου έχει συνδεθείμε τα φαινομενα απόσχισηςσωμάτων πάγων και τοσχηματισμό ροών (ice floes). Η παλιρροιακή δράση και η συνεχής καταπόνηση των κυμάτων, σε συνδιασμό με τις εγγενείς ατέλειες του πάγου οδηγεί σε καμπτική αστοχία και τηντελική απόσχισητμημάτων πάγου. Οιμεγάλεςοριζόντιεςδιαστάσεις, σεσχέσημετο πάχοςτωνστρωμάτων πάγου, καθιστάτιςελαστικές παραμορφώσεις κυρίαρχες των κινήσεων στερεού σώματος. Επομένως, η μελέτητης απόκρισηςστρωματών πάγων υπο κυματική καταπόνιση εμπίπτει στη περιοχή της υδροελαστικότητας. Ανθρώπινες κατασκευές που μοιράζονται τα ίδια χαρακτηριστικάμε τα στρώματα πάγου, όπως οι Μεγάλες Πλώτες Κατασκευές (Very Large Floating Structures, VLFS) αποτελούνεφαρμογές της υδροελαστικότητας.Συνεπώς, η υδροελαστική ανάλυση πλωτών στρωμάτων υπο κυματική καταπόνισηείναι κοινόέδαφος για εφαρμογές τοσοστηγεωφυσικήόσο και στημηχανική κλίμακα. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η απόκριση πλωτώνστρωμάτων ύπο την καταπόνηση μακρών κυμάτων.Για την ανάλυση, επιδιώκεται η μονοδιάστατη σύζευξητουμοντέλουλεπτής, ελαστικής δοκού Euler Bernoulli και τωνγραμμικοποιημένων εξισώσεωνρηχώνυδάτων.Ορίζονται δύοξεχωριστά προβλήματα.Το πρώτο πρόβλημα αφοράμια πλωτή πλάκα μεένα πακτωμέμο άκρο ενώ το δεύτερο εξετάζει μια ελεύθερη πλωτή πλάκα. Στησυνέχεια παρουσιάζεται η ανάλυση ευστάθειας της ισχυρήςδιατύπωσης τωνδύο προβλήματων και μελετάται η αρχήτηςδιατήρησης τηςενέργειας για κάθε σύστημα.Στησυνέχεια, για την επίλυση γίνεται χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων.Ειδικά πεπερασμένα στοιχεία κατασκευάζονται μεδιαφορους πολυωνυμικούς βαθμούς, για την προσεγγιση της λύσηςστις περιοχέςτηςυδροελαστικής σύζευξης.Επιπλέον παρατίθεται και η εκτίμησησφάλματος για τηνημι-διακριτή μορφήστοχώρο.Στησυνέχεια η λύσητωνπεπερασμένων στοιχείων συγκρίνεται με διαφορετική μέθοδο (Sturova 2009) που βασίζεται στην ανάπτυξη της ανύψωσης ελεύθερης επιφάνειας σειδιοσυναρτήσεις τηςδοκού in vacuo. Τέλος, παρουσιάζονται δύο παραδείγματα για τοκάθεένα απο τα προβλήματα καθώς και το παράδειγμα τουστρώματος Sulzberger.Επίσης, δίνονται αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν στο European Geosciences Union Assembly 2014, μεσυμμετοχήτηςσυγγραφέα.Η ανάλυση επιβεβαιώνειτην επίδραση του πάχουςτης πλάκας στηδιασπορά τουυδροελαστικού κύματος καθώς και στην κατανομήτωνροπών και τεμνουσών.Η απόσταση της μέγιστης ροπής απο το ελευθερο άκρο φαίνεται να εξαρταται απο το πάχος αλλά όχι απο τομήκοςκύματος της καταπόνησης.

Ice caps act as climate controllers, regulating temperature, ocean circulation and affecting global weather patterns. The disintegration of ice shelves and sea ice in recent years has gathered scientific attention as the stability of ice formations is being re-evaluated. The detrimental interaction between ice sheets and long waves has been recently advocated, showing the need for a thorough investigation of the phenomenon. Simultaneous technological advancements in marine engineering provide a different motivation for the study of the transient response of Very Large Floating Structures (VLFS) under long wave excitation. In the present thesis, the elastic Euler Bernoulli beam model and the shallow water equations are coupled in order to derive a 1-D hydroelastic system. Two specific problems are defined, the one of a floating cantilever, a fixed-edge plate, able to simulate an ice shelf or moored VLFS, and one of a freely floating plate approximating the configuration of an ice floe or a pontoon VLFS. Stability estimates of the variational form of the governing equations and the energy conservation principle are studied for both problems. The finite element method is employed for the solution of the problems in question. Special hydroelastic elements incorporating various polynomial degrees are developed in order to cater for the coupling in the hydroelasticity dominated regions of the problem. In addition, error estimates for the semi-discrete form are derived. The finite element solution is compared against the eigenfunction expansion method of Sturova (2009). Finally, two examples are explored for each of the problems along with a geophysical case study based on the Sulzberger Ice Shelf calving event in 2011. Additionally, results presented as collaboration, by the author, at the European Geosciences General Assembly 2014 are given. The presence of the fixed boundary and its effect on the bending moment and shear force distributions are explored. Thickness variations are shown to have an effect on shear force distribution while the distance from the free edge of a cantilever plate where the maximum bending moment appears is relatively insensitive of the incoming tsunami wavelength.