Composition Άλγεβρες και Εφαρμογές

Πύλια, Ελένη Χ.; Pylia, Eleni Ch.

dc.contributor.advisor	Φελλούρης, Ανάργυρος	el
dc.contributor.author	Πύλια, Ελένη Χ.	el
dc.contributor.author	Pylia, Eleni Ch.	en
dc.date.accessioned	2014-11-24T13:45:34Z
dc.date.available	2014-11-24T13:45:34Z
dc.date.copyright	2014-07-25	-
dc.date.issued	2014-11-24
dc.date.submitted	2014-07-25	-
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/39747
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6903
dc.description	91 σ.	el
dc.description.abstract	Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις Composition Άλγεβρες, την ταξινόμησή τους και κάποιες εφαρμογές αυτών. Στο Κεφάλαιο 1 ορίζουμε κάποιες βασικές αλγεβρικές δομές, διανυσματικούς χώρους και άλγεβρες. Επίσης, γράφουμε σχετικά με διγραμμικές και τετραγωνικές μορφές. Στο Κεφάλαιο 2 ορίζουμε τις Composition Άλγεβρες και μελετάμε κάποιες ιδιότητες αυτών. Επίσης, περιγράφουμε την άλγεβρα των τετράδων και τις οκτάδες, οι οποίες είναι Composition Άλγεβρες διαστάσεων 4, 8 αντίστοιχα. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφουμε την μέθοδο Cayley-Dickson και μελετάμε την ταξινόμηση των Composition Αλγεβρών, η οποία δίνεται από το θεώρημα του Hurwitz. Επιπλέον, δίνουμε κάποιες περαιτέρω ιδιότητες των Composition Αλγεβρών. Στο τελευταίο Κεφάλαιο δίνουμε κάποιες εφαρμογές των τετράδων και των οκτάδων.	el
dc.description.abstract	In this diploma thesis we study Composition Algebras, their classification and some applications of them. In Chapter 1 we define some basic algebraic structures, vector spaces and algebras. Also, we write about bilinear and quadratic forms. In Chapter 2 we define Composition Algebras and we study some properties of them. Also, we describe Quaternions and Octonions which are Composition Algebras with dimensions 4, 8 respectively. In Chapter 3 we describe the Cayley-Dickson process and we study the classification of Composition Algebras, which is given by the Hurwitz theorem . Futhermore, we give some further properties of Composition Algebras. In the last Chapter we give some applications of Quaternions and Octonions.	en
dc.description.statementofresponsibility	Ελένη Χ. Πύλια	el
dc.language.iso	el	en
dc.rights	ETDFree-policy.xml	en
dc.subject	Άλγεβρες με ενέλιξη	el
dc.subject	Μη εκφυλισμένες διγραμμικές μορφές	el
dc.subject	Μέθοδος Cayley-Dickson	el
dc.subject	Θεώρημα Hurwitz	el
dc.subject	Τετραγωνικές μορφές	el
dc.subject	Composition Άλγεβρες	el
dc.subject	Composition algebras	en
dc.subject	Octonions	en
dc.subject	Quaternions	en
dc.subject	Cayley-Dickson process	en
dc.subject	Hurwitz's theorem	en
dc.subject	Algebras with involution	en
dc.subject	Nondegenerate bilinear forms	en
dc.title	Composition Άλγεβρες και Εφαρμογές	el
dc.title.alternative	Composition Algebras and Applications	en
dc.type	bachelorThesis	el (en)
dc.date.accepted	2014-07-24	-
dc.date.modified	2014-07-25	-
dc.contributor.advisorcommitteemember	Φελλούρης, Ανάργυρος	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Καρανάσιος, Σωτήριος	el
dc.contributor.advisorcommitteemember	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
dc.contributor.committeemember	Καρανάσιος, Σωτήριος	el
dc.contributor.committeemember	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated	2014-11-24	-
dc.date.recordmanipulation.recordmodified	2014-11-24	-