Αλγόριθμος για τον υπολογισμό και την απεικόνιση εντατικών μεγεθών σε τρισδιάστατα δομικά στοιχεία: εφαρμογή στη μη-γραμμική εγκάρσια απόκριση πάσσαλο-ομάδας

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η ανάπτυξη αλγορίθμου για τον υπολογισμό εντατικών μεγεθών σε τριδιάστατα δομικά στοιχεία και η εφαρμογή του σε μεμονωμένους πασσάλους και πασσαλομάδα από οπλισμένο σκυρόδεμα. Οι υπάρχουσες μέθοδοι εξαγωγής των εντατικών μεγεθών πασσάλων (δοκός σε έδαφος Winkler, υβρίδιο δοκού - πλακών σε τριδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία εδάφους, μέθοδος “Embedded” Pile) παρουσιάζουν συγκεκριμένες αδυναμίες όσον αφορά στη ρεαλιστική προσομοίωση της απόκρισης του πασσάλου. Οι αδυναμίες αυτές εντοπίζονται στην κατά παραδοχή θεώρηση του πασσάλου ως δοκό, σύμφωνα με την θεωρία της τεχνικής κάμψης, στην λανθασμένη εκτίμηση της αλληλεπίδρασης των πασσάλων μεταξύ τους, όπως και μεταξύ των εντατικών τους δυνάμεων. Εξαιτίας των παραπάνω κρίνεται αναγκαία η δημιουργία μίας μεθόδου που θα λαμβάνει υπόψιν την πλήρη σύζευξη των εντατικών μεγεθών υπό το πρίσμα της θεωρία συνεχούς μέσου και η οποία θα συνεκτιμά τις μη-γραμμικότητες όλου του συστήματος εδάφους – θεμελίωσης και την αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Οι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν με πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων, στο οποίο εφαρμόστηκε ένα νέο μακροσκοπικό μοντέλο συμπεριφοράς του πασσάλου από οπλισμένο σκυρόδεμα. Οι τάσεις του πασσάλου που εξήχθησαν από την ανάλυση, υπόκεινται σε κατάλληλη επεξεργασία ώστε μέσω αριθμητικής ολοκλήρωσης να εξάγουν τα εντατικά μεγέθη σε κάθε ορισμένη διατομή του πασσάλου. Αναπτύχθηκαν δύο μέθοδοι υπολογισμού εντατικών μεγεθών: Slice Method: Οι τάσεις υπολογίζονται με γραμμική παρεμβολή στο επίπεδο σε προκαθορισμένες από το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων διατομές. Μέσω διακριτοποίησης Voronoi γίνεται η αριθμητική ολοκλήρωση σε κάθε διατομή ξεχωριστά. Volume Method: Οι τάσεις λαμβάνονται στον πάσσαλο κατευθείαν από τα σημεία στο χώρο όπως υπολογίστηκαν μέσω των πεπερασμένων στοιχείων. Με χωρική γραμμική παρεμβολή υπολογίζονται οι τάσεις στα αυθαίρετα ορισμένα επίπεδα των διατομών. Η αριθμητική ολοκλήρωση των τάσεων γίνεται με ανάλογο της προηγούμενης μεθόδου τρόπο. Στη συνέχεια γίνεται εφαρμογή της μεθόδου σε τέμνουσα και καμπτική φόρτιση μεμονωμένου πασσάλου, όπου μελετήθηκε η απόκρισή του σε χαρακτηριστικά σημεία της καμπύλης αστοχίας, επαληθεύθηκαν οι μηχανισμοί αστοχίας και διαπιστώθηκε η συσχέτιση μεταξύ αξονικής δύναμης και καμπτικής φέρουσας ικανότητας. Τέλος, σε αντίστοιχη εφαρμογή σε πασσαλομάδα 3x3 μελετόνται οι μηχανισμοί αστοχίας και η απόκριση της πασσαλομάδας σε τέμνουσα φόρτιση, η ανάπτυξη και όδευση των πλαστικών αρθρώσεων συναρτήσει του κατακόρυφου συντελεστή ασφαλείας και η συσχέτιση της καμπτικής φέρουσας ικανότητας με την αξονική δύναμη.

The purpose of this thesis is the development of an algorithm for the internal forces calculation in 3-D structural elements and its implementation to reinforced concrete single piles and pile groups. The existing methods for the calculation of the structural pile forces (Beam on Winkler foundation, Beam – Plate hybrid in 3-D soil elements, Embedded Pile) appear to have several shortcomings concerning the realistic simulation of the pile response. These weaknesses could be summarized to the consideration of the pile as a beam, according to the beam theory and the false estimation of the pile-to-pile and internal forces interaction. Due to the above-mentioned deficiencies, arises the need of a tool that takes into account the correlation between the pile internal forces in light of the continuous medium theory and also considers all the non-linearities of the soil – structure system and the interaction between them. A finite element program is used for the stress calculation, to which was implemented a new macroscopic model of the reinforced concrete pile behaviour. The stresses that extracted were manipulated so as to produce the internal forces through numerical integration. Two methods were developed for this calculation: Slice Method: Stresses at each pile intersection are derived from linear interpolation in plane of the stresses extracted from the finite element program. Then, through Voronoi decomposition, numerical integration of the stresses is applied at each section separately. Volume Method: Pile stresses are manipulated directly without pre-defining plane intersections. At each arbitrarily defined pile intersection, the stresses are calculated through spatial linear interpolation. Numerical integration at each plane is implemented as in previous method. Afterwards, the application of this method is examined to a single pile under lateral loading and bending moment. Specifically, its response among characteristic points of the failure envelope is studied and at each point the failure mechanisms are pointed out. Also, the correlation between axial force and bending capacity is indicated. Finally, the method is applied to a 3x3 pile group, where it is examined its response under lateral loading. The formation and development of the plastic hinges in relation to the vertical safety factor is also studied and the correlation between axial force and bending capacity is indicated.