Σύγκριση μεθόδων εκτίμησης μεταβαλλόμενης ταχύτητας περιστροφής από μέτρηση κραδασμών

Abstract

Η τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας περιστροφής μηχανημάτων υπό χρονικά μεταβαλλόμενες ταχύτητες ή / και συνθήκες φόρτισης είναι ζωτικής σημασίας για μια μεγάλη ποικιλία από εφαρμογές μηχανικής, συμπεριλαμβανομένης της παρακολούθησης της κατάστασης των μηχανών σε πραγματικό χρόνο. Ωστόσο, η μέτρηση της ταχύτητας περιστροφής δεν είναι πάντα εφικτή, είτε λόγω των δύσκολων συνθηκών περιβάλλοντος, είτε λόγω προβλημάτων πρόσβασης στον άξονα. Στην περίπτωση αυτή, η στιγμιαία ταχύτητα περιστροφής μπορεί να ανακτηθεί έμμεσα από μετρήσεις κραδασμών. Για το λόγο αυτό, πολλές μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί για τη στιγμιαία συχνοτική (instantaneous frequency (IF)) εκτίμηση. Στην παρούσα εργασία γίνεται προσπάθεια να εκτιμηθεί η στιγμιαία συχνότητα του άξονα περιστροφής ενός ηλεκτροκινητήρα κάτω από διάφορες περιπτώσεις λειτουργίας. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται κατάλληλη διάταξη για την καταγραφή του μετρούμενου σήματος και την αποθήκευσή του. Στη συνέχεια το σήμα αναλύεται με διάφορους τρόπους τα αποτελέσματα των οποίων συγκρίνονται ώστε να παραχθούν συμπεράσματα χρησιμότητας των μεθόδων στην επίλυση του προβλήματος. Οι μετασχηματισμοί οι οποίοι έχουν επιλεγεί να χρησιμοποιηθούν είναι ο μετασχηματισμός κυματιδίων, ο σύντομου χρόνου μετασχηματισμός Fourier και η παραμετρική μέθοδος Hard (αρμονική αποδιαμόρφωση σήματος). Λαμβάνεται επίσης σήμα μέτρησης από επαγωγικό αισθητήριο ώστε να χρησιμοποιείται ως αναφορά και για τις τρεις μεθόδους. Το πρώτο μέρος (Κεφάλαια 1 έως 3) περιλαμβάνει το θεωρητικό και μαθηματικό υπόβαθρο των προαναφερθέντων μεθόδων, με έμφαση στον τρόπο λειτουργίας τους καθώς και στις παραμέτρους που επηρεάζουν την αποτελεσματικότητά τους. Αρχικά στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται η μέθοδος των κυματιδίων με το κύριο βάρος να εστιάζεται στο συνεχή μετασχηματισμό κυματιδίων που είναι και ο πιο κατάλληλος για την εφαρμογή των μεταβαλλόμενων στρόφων. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται παρουσίαση της συνδυασμένης ανάλυσης χρόνου – συχνότητας όπου και περιγράφεται η περίπτωση του μετασχηματισμού Fourier σύντομου χρόνου. Η τελευταία μέθοδος που χρησιμοποιείται, είναι αυτή της αρμονικής αποδιαμόρφωσης σήματος (HARD) και αναλύεται στο Κεφάλαιο 3. Το δεύτερο μέρος (Κεφάλαια 4 και 5) περιλαμβάνει τις ρυθμίσεις των παραμέτρων των μεθόδων για το πεδίο των δοκιμών που μας ενδιαφέρει και την εφαρμογή των μεθόδων σε σήματα. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται οι βασικότερες παράμετροι των συναρτήσεων που χρησιμοποιούνται και μέσω ελέγχων που πραγματοποιούνται καθορίζεται ο τρόπος με τον οποίο θα επιλεχθούν κατά την εφαρμογή των μετασχηματισμών. Τέλος, στο Κεφάλαιο 5 βρίσκονται οι δοκιμές που έλαβαν χώρα σε προσομοιωμένα σήματα καθώς και σε σήματα που ελήφθησαν μέσω μετρητικής διάταξης. Τα αποτελέσματα κρίνονται και δίνονται κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα στα πλαίσια της εύρεσης του ρυθμού μεταβολής συχνοτήτων σε μετρούμενα χρονικά σήματατα.

The value of the instantaneous frequency changing speed and / or loading conditions is vital for a wide variety of engineering applications including machine condition monitoring in real time. However, the measurement of speed is not always feasible, either because of the difficult environmental conditions, either because of problems of access to the shaft. In this case, the instantaneous speed can be recovered indirectly from measurements of vibration. For this reason, many methods have been developed for the instantaneous frequency (instantaneous frequency (IF)) estimate. In the present study is attempted to estimate the instantaneous frequency of a motor shaft rotation under various operational circumstances. For this purpose a suitable test procedure is used for recording the measured signal and its storage. Then the signal is analyzed in various ways and the results are compared to produce useful findings for the methods. The transformations that have been chosen to use is the wavelet transform, the short time Fourier transform and the parametric method HARD (harmonic signal demodulation). It an inductive sensor is also used as a reference for all three methods. The first part (Chapters 1 to 3) include the theoretical and mathematical background of the above methods, with emphasis on how they operate and the factors influencing their effectiveness. At first in Chapter 1 is presented the wavelet method with the main emphasis focus on continuous wavelet transform which is the most suitable for the application of variable speed. Chapter 2 presents the combined analysis of time - frequency and the case of short time Fourier transform is described. The last method used is the harmonic signal demodulation (HARD) and it is detailed in Chapter 3. The second part (Chapters 4 and 5) contains the parameter settings of methods for field tests of interest and application of methods to ‘chirp’ signals. Chapter 4 presents the main parameters of functions used and controls carried out by defining how they will be selected in the application of transformations. Finally, in Chapter 5 are the tests that took place in simulated signals and to signals received through a metering device. The results are given and directions for future research in finding the rate of change in frequency measured time signals.