Αριθμητική ανάλυση της ροής και βελτιστοποίηση της γεωμετρίας ακροφυσίου υδροστροβίλου δράσης

Abstract

Σκοπός της εργασίας αυτής ήταν η ανάλυση της διφασικής ροής δέσμης νερού η οποία εξέρχεται στον αέρα από ακροφύσιο υδροστροβίλου δράσης και η μετέπειτα βελτιστοποίηση της γεωμετρίας του ακροφυσίου αυτού. Για τον σκοπό αυτόν μελετήθηκε η γεωμετρία του ακροφυσίου πειραματικού μοντέλου υδροστροβίλου Pelton, ισχύος 70 kW, ο οποίος είναι εγκατεστημένος στο εργαστήριο Υδροδυναμικών Μηχανών της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Η γεωμετρία κατασκευάστηκε στο λογισμικό Solidworks, το οποίο είναι ένα πρόγραμμα σχεδιασμού CAD. Η μοντελοποίηση και η υπολογιστική προσομοίωση της διφασικής, τυρβώδους ροής πραγματοποιήθηκε με τη χρήση του εμπορικού λογισμικού υπολογιστικής ρευστομηχανικής (CFD) FLUENT, της εταιρείας ANSYS. Αρχικά, κατασκευάστηκαν υπολογιστικά πλέγματα διαφόρων πυκνοτήτων για τη διακριτοποίηση του πεδίου ροής και στη συνέχεια, αφού προσομοιώθηκε η ροή, προέκυψε το μικρότερο σε αριθμό κελιών πλέγμα το οποίο έδινε λύση ανεξάρτητη της ανάλυσής του. Έπειτα, αφού ορίστηκαν οι τελικές ρυθμίσεις του υπολογιστικού μοντέλου, πραγματοποιήθηκε η αριθμητική προσομοίωση της διφασικής ροής και παρουσιάστηκαν σε κατάλληλα γραφήματα τα αποτελέσματά της. Βάσει των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης αυτής, πραγματοποιήθηκε η παραμετροποίηση της γεωμετρίας του ακροφυσίου. Εν συνεχεία, διερευνήθηκε η επίδραση των κύριων παραμέτρων και συγκεκριμένα των γωνιών του ακροφυσίου και της βελόνης, καθώς και του ανοίγματος της βελόνης, εκφρασμένο ως διερχόμενη παροχή μάζας, στις υδραυλικές απώλειες του ακροφυσίου, για ένα ευρύ φάσμα συνθηκών λειτουργίας του. Στόχος της μελέτης βελτιστοποίησης ήταν η εύρεση των τιμών των γεωμετρικών παραμέτρων οι οποίες ελαχιστοποιούν τις απώλειες στο ακροφύσιο. Για τον σκοπό αυτόν, πραγματοποιήθηκε μία μελέτη σχεδιασμού πειραμάτων (Design of Experiments ‐ DOE), η οποία εφαρμόστηκε με τη χρήση του λογισμικού Design‐Expert και προέκυψαν οι συνδυασμοί παραμέτρων για την προσομοίωση της ροής. Οι αριθμητικές προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση δύο διαφορετικών μοντέλων τύρβης, συγκεκριμένα του SST και του k‐ε realizable, ώστε να προκύψουν πιο αξιόπιστα αποτελέσματα. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για τη στατιστική ανάλυση των αριθμητικών αποτελεσμάτων και την εύρεση της βέλτιστης γεωμετρίας ονομάζεται μεθοδολογία επιφανειών απόκρισης (Response Surface Methodology‐RSM). Τα αποτελέσματα της μελέτης υποδεικνύουν ότι με τη χρήση μεγαλύτερων γωνιών ακροφυσίου και βελόνης σε σχέση με τις προτεινόμενες από τη βιβλιογραφία, ήταν δυνατή η ελάττωση των απωλειών κατά ένα ποσοστό της τάξης του 30 %. Ακολούθως, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις με σκοπό τη σύγκριση της αρχικής και της βελτιωμένης γεωμετρίας, και την επικύρωση των αποτελεσμάτων της μελέτης βελτιστοποίησης. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων αυτών έδειξε ότι η βελτιωμένη γεωμετρία παρουσίαζε πιο συμπαγή δέσμη νερού, με πιο ομοιόμορφη κατανομή ταχυτήτων και χαμηλότερες απώλειες ακροφυσίου. Τέλος, διερευνήθηκε η επίδραση λοιπών παραμέτρων του ακροφυσίου, γεωμετρικών και λειτουργικών, στις απώλειες υδραυλικής ισχύος της δέσμης. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε η επίδραση του πάχους της βελόνης, της καμπυλότητας και της τραχύτητας των τοιχωμάτων του ακροφυσίου και της βελόνης, της ολικής πίεσης εισόδου, και της μορφής του στομίου εξόδου του ακροφυσίου. Τα αποτελέσματα έδειξαν οτι, από τις προαναφερθείσες παραμέτρους, η επιφανειακή τραχύτητα των τοιχωμάτων του ακροφυσίου και της βελόνης έχει τη σημαντικότερη επίδραση στις υδραυλικές απώλειες του ακροφυσίου, οι οποίες σε περίπτωση εκτεταμένης φθοράς μπορεί να αυξηθούν έως και κατά 40 %.

The purpose of this thesis was to analyze the two‐phase flow of a water jet exiting in the air from the nozzle of an impulse hydro‐turbine and the subsequent optimization of the geometry of this nozzle. To that end, the geometry of the nozzle of a model Pelton turbine with a nominal output of 70 kW was used. This turbine is installed in the Laboratory of Hydraulic Machines, of the School of Mechanical Engineering of National Technical University of Athens, and is mainly used for experimental purposes. The geometry was constructed in Solidworks, which is a solid modeling CAD software. The modeling and the numerical simulation of the two‐phase, turbulent flow field was performed using the commercial Computational Fluid Dynamics ANSYS‐FLUENT software. Initially, the flow field was discretized using a number of computational grids of varying densities and then a mesh sensitivity study was performed, resulting in the identification of the grid that accurately resolved the flow field. Consequently, the final set up of the computational model and the results of the numerical simulations of the two‐phase flow were presented. Based on the results of this simulation, the geometry of the nozzle was parameterized. Subsequently, the effect of key design parameters on the hydraulic losses of the injector was investigated over a wide range of operating conditions. These design parameters were the angles of the nozzle and the spear, and the mass flow rate. The aim of the study was to find the optimum injector design, which minimizes the losses of the flow in the injector. For this purpose, a Design of Experiments (DOE) study was employed, using the Design‐Expert software. CFD simulations were performed using two different models of turbulence, the SST and the k‐ε realizable. The results from the two models were very similar, enhancing their reliability. The statistical analysis of the results of the simulations and the generation of the optimum was performed using the Response Surface Methodology (RSM). The results of the study suggest that steeper injector nozzle and spear angles than those recommended by the current literature lead to the reduction of the losses approximately by 30 %, depending on the mass flow rate. In addition, CFD simulations were performed in order to compare the original and the improved geometry and validate the results of the optimization study. According to the comparison of the results, the improved geometry displayed a more compact water jet, with a more uniform velocity distribution and lower nozzle losses. Finally, additional CFD simulations were performed in order to investigate the effect of other geometrical and operational parameters on the injector losses. Specifically, the effect of the spear width, the curvature and roughness of the walls of the nozzle and the spear, the total inlet pressure, and the shape of the orifice of the nozzle were explored. The results revealed that, of the aforementioned parameters, the surface roughness of the nozzle and the needle has the greatest impact on the hydraulic losses of the injector. The deterioration of the condition of the walls leads to an increase of the injector losses, which in the case of extensive damages can reach up to 40%.