Διακριτός λογάριθμος

Abstract

Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η περιγραφή του προβλήματος του διακριτού λογάριθμου, αλλά και η παρουσίαση αλγορίθμων που μπόρουν υπό προϋποθέσεις να λύσουν το πρόβλημα. Για τον σκοπό αυτόν έχουν δωθεί αναλυτικά στην εργασία αυτήν όλες οι απαραίτητες γνώσεις που χρειάζεται ο αναγνώστης. Στόχος της διπλωματικής είναι να μπορεί να γίνει κατανοητή ακόμα και σε αναγνώστη που δεν έχει επαφή με το συγκεκριμένο αντικείμενο. Στο πρώτο κεφάλαιο κυρίως, ο αναγνώστης εφοδιάζεται με όλες τις γνώσεις που χρειάζεται από την θεωρία αριθμών, στα επόμενα κεφάλαια περιγράφονται έννοιες αλλά και θεωρήματα που είναι άρρηκτα συνδεδεμένα/ες με το πρόβλημα του διακριτού λογάριθμου και των αλγόριθμων επιλυσής του. Οι αλγόριθμοι αυτοί παρουσιάζονται αναλυτικά στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας αυτής, εκεί δηλαδή που όλες οι γνώσεις που έχει πάρει προηγουμένως ο αναγνώστης συνδέονται και τον βοηθάνε να καταλάβει εκτός από το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου και την λειτουργία των αλγορίθμων.

The purpose of this work is the description of the discrete logarithm problem but also the presentation of algorithms that can under certain conditions to solve the problem. For this purpose are given in detail in this work all the necessary knowledge needed by the reader. The aim of the thesis is to be able to understand even for readers who are not in contact with that object. In the first chapter, for example, the reader is provided with all the knowledge you need from the theory of numbers, in the following chapters describes concepts and theorems are inseparable / s with the discrete logarithm problem and the resolution algorithm. These algorithms are presented in detail in the sixth and final chapter of this thesis, ie there that all knowledge has previously taken the reader connected and help him to understand except the discrete logarithm problem and the operation of the algorithms.